四川省樂山市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-26 20:49本頁面
【導讀】D．調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；長一尺，問徑幾何？1寸，鋸道長1尺”，問這塊圓形木材的直徑是多少？在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，則有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸．。A．1B．﹣C．±1D．±9．如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一。10．二次函數(shù)y=x2+（a﹣2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a. 解：過O′作O′M⊥OA于M，則∠O′MA=90°，∵把△OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△O′AC′，∴S△OAC=S△O′AC′，∴陰影部分的面積S=S扇形OAO′+S△O′AC′。解：當y=0時，有（k﹣1）x+k+1=0，解得：x=﹣1﹣，∴直線l1與x軸的交點坐標為，
【正文】 BD， CD=AE， ∴ AF=AC． ∵ ∠ FAC=∠ C=90176。 ， ∴ △ FAE≌△ ACD， ∴ EF=AD=BF， ∠ FEA=∠ ADC． ∵ ∠ ADC+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ FEA+∠ CAD=90176。= ∠ EHD． ∵ AD∥ BF， ∴ ∠ EFB=90176。 ． ∵ EF=BF， ∴ ∠ FBE=45176。 ， ∴ ∠ APE=45176。 ． 故答案為： 45176。 ． （ 2）（ 1）中結(jié)論不成立，理由如下： 如圖 2，過點 A作 AF∥ CB，過點 B作 BF∥ AD相交于 F，連接 EF， ∴ ∠ FBE=∠ APE， ∠ FAC=∠ C=90176。 ，四邊形 ADBF是平行四邊形， ∴ BD=AF， BF=AD． ∵ AC= BD， CD= AE， ∴ ． ∵ BD=AF， ∴ ． ∵ ∠ FAC=∠ C=90176。 ， ∴ △ FAE∽△ ACD， ∴ = ， ∠ FEA=∠ ADC． ∵ ∠ ADC+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ FEA+∠ CAD=90176。= ∠ EMD． ∵ AD∥ BF， ∴ ∠ EFB=90176。 ．在 Rt△ EFB中， tan∠FBE= ， ∴ ∠ FBE=30176。 ， ∴ ∠ APE=30176。 ，（ 3）（ 2）中結(jié)論成立，如圖 3，作 EH∥ CD， DH∥ BE， EH，DH相交于 H，連接 AH， ∴ ∠ APE=∠ ADH， ∠ HEC=∠ C=90176。 ，四邊形 EBDH是平行四邊形， ∴ BE=DH， EH=BD． ∵ AC= BD， CD= AE， ∴ ． ∵ ∠ HEA=∠ C=90176。 ， ∴ △ ACD∽△ HEA， ∴ ， ∠ ADC=∠ HAE． 12 ∵ ∠ CAD+∠ ADC=90176。 ， ∴ ∠ HAE+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ HAD=90176。 ．在 Rt△ DAH中， tan∠ ADH= = ， ∴ ∠ADH=30176。 ， ∴ ∠ APE=30176。 ． 26． 如 圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx+c交 x軸于 A、 B兩點，交 y軸于點 C（ 0，﹣ ）， OA=1，OB=4，直線 l過點 A，交 y軸于點 D，交拋物線于點 E，且滿足 tan∠ OAD= ． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）動點 P從點 B出發(fā)，沿 x軸正方形以每秒 2個單位長度的速度向點 A運動，動點 Q從點 A出發(fā)，沿射線 AE以每秒 1個單位長度的速度向點 E運動，當點 P運動到點 A時，點 Q也停止運動，設運動時間為 t秒． ① 在 P、 Q的運動過程中，是否存在某一時刻 t，使得 △ ADC與 △ PQA相似，若存在，求出 t的值；若不存在，請說 明理由． ② 在 P、 Q的運動過程中，是否存在某一時刻 t，使得 △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由． 13 解：（ 1） ∵ OA=1， OB=4 ∴ A（ 1， 0）， B（﹣ 4， 0） 設拋物線的解析式為 y=a（ x+4）（ x﹣ 1） ∵ 點 C（ 0，﹣ ）在拋物線上 ∴ ﹣ 解得 a= ∴ 拋物線的解析式為 y= （ 2）存在 t，使得 △ ADC與 △ PQA相似． 理由： ① 在 Rt△ AOC中， OA=1， OC= 則 tan∠ ACO= ∵ tan∠ OAD= ∴∠ OAD=∠ ACO ∵ 直線 l的解析式為 y= ∴ D（ 0，﹣ ） ∵ 點 C（ 0，﹣ ） ∴ CD= 由 AC2=OC2+OA2，得 AC= 在 △ AQP中， AP=AB﹣ PB=5﹣ 2t， AQ=t 由 ∠ PAQ=∠ ACD，要使 △ ADC與 △ PQA相似 只需 或 14 則有 或 解得 t1= ， t2= ∵ t1＜ ， t2＜ ∴ 存在 t= 或 t= ，使得 △ ADC與 △ PQA相似 ② 存在 t，使得 △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大 理由：作 PF⊥ AQ于點 F， CN⊥ AQ于 N 在 △ APF中， PF=AP?sin∠ PAF= 在 △ AOD中，由 AD2=OD2+OA2，得 AD= 在 △ ADC中，由 S△ ADC= ∴ CN= ∴ S△ AQP+S△ AQC= =﹣ ∴ 當 t= 時， △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大
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