四川省樂(lè)山市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 20:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】D．調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？1寸，鋸道長(zhǎng)1尺”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，則有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸．。A．1B．﹣C．±1D．±9．如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一。10．二次函數(shù)y=x2+（a﹣2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a. 解：過(guò)O′作O′M⊥OA于M，則∠O′MA=90°，∵把△OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△O′AC′，∴S△OAC=S△O′AC′，∴陰影部分的面積S=S扇形OAO′+S△O′AC′。解：當(dāng)y=0時(shí)，有（k﹣1）x+k+1=0，解得：x=﹣1﹣，∴直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
【正文】 BD， CD=AE， ∴ AF=AC． ∵ ∠ FAC=∠ C=90176。 ， ∴ △ FAE≌△ ACD， ∴ EF=AD=BF， ∠ FEA=∠ ADC． ∵ ∠ ADC+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ FEA+∠ CAD=90176。= ∠ EHD． ∵ AD∥ BF， ∴ ∠ EFB=90176。 ． ∵ EF=BF， ∴ ∠ FBE=45176。 ， ∴ ∠ APE=45176。 ． 故答案為： 45176。 ． （ 2）（ 1）中結(jié)論不成立，理由如下： 如圖 2，過(guò)點(diǎn) A作 AF∥ CB，過(guò)點(diǎn) B作 BF∥ AD相交于 F，連接 EF， ∴ ∠ FBE=∠ APE， ∠ FAC=∠ C=90176。 ，四邊形 ADBF是平行四邊形， ∴ BD=AF， BF=AD． ∵ AC= BD， CD= AE， ∴ ． ∵ BD=AF， ∴ ． ∵ ∠ FAC=∠ C=90176。 ， ∴ △ FAE∽△ ACD， ∴ = ， ∠ FEA=∠ ADC． ∵ ∠ ADC+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ FEA+∠ CAD=90176。= ∠ EMD． ∵ AD∥ BF， ∴ ∠ EFB=90176。 ．在 Rt△ EFB中， tan∠FBE= ， ∴ ∠ FBE=30176。 ， ∴ ∠ APE=30176。 ，（ 3）（ 2）中結(jié)論成立，如圖 3，作 EH∥ CD， DH∥ BE， EH，DH相交于 H，連接 AH， ∴ ∠ APE=∠ ADH， ∠ HEC=∠ C=90176。 ，四邊形 EBDH是平行四邊形， ∴ BE=DH， EH=BD． ∵ AC= BD， CD= AE， ∴ ． ∵ ∠ HEA=∠ C=90176。 ， ∴ △ ACD∽△ HEA， ∴ ， ∠ ADC=∠ HAE． 12 ∵ ∠ CAD+∠ ADC=90176。 ， ∴ ∠ HAE+∠ CAD=90176。 ， ∴ ∠ HAD=90176。 ．在 Rt△ DAH中， tan∠ ADH= = ， ∴ ∠ADH=30176。 ， ∴ ∠ APE=30176。 ． 26． 如 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+c交 x軸于 A、 B兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn) C（ 0，﹣ ）， OA=1，OB=4，直線 l過(guò)點(diǎn) A，交 y軸于點(diǎn) D，交拋物線于點(diǎn) E，且滿足 tan∠ OAD= ． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā)，沿 x軸正方形以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) A出發(fā)，沿射線 AE以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A時(shí)，點(diǎn) Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． ① 在 P、 Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使得 △ ADC與 △ PQA相似，若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由． ② 在 P、 Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使得 △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大？若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 13 解：（ 1） ∵ OA=1， OB=4 ∴ A（ 1， 0）， B（﹣ 4， 0） 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+4）（ x﹣ 1） ∵ 點(diǎn) C（ 0，﹣ ）在拋物線上 ∴ ﹣ 解得 a= ∴ 拋物線的解析式為 y= （ 2）存在 t，使得 △ ADC與 △ PQA相似． 理由： ① 在 Rt△ AOC中， OA=1， OC= 則 tan∠ ACO= ∵ tan∠ OAD= ∴∠ OAD=∠ ACO ∵ 直線 l的解析式為 y= ∴ D（ 0，﹣ ） ∵ 點(diǎn) C（ 0，﹣ ） ∴ CD= 由 AC2=OC2+OA2，得 AC= 在 △ AQP中， AP=AB﹣ PB=5﹣ 2t， AQ=t 由 ∠ PAQ=∠ ACD，要使 △ ADC與 △ PQA相似 只需 或 14 則有 或 解得 t1= ， t2= ∵ t1＜ ， t2＜ ∴ 存在 t= 或 t= ，使得 △ ADC與 △ PQA相似 ② 存在 t，使得 △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大 理由：作 PF⊥ AQ于點(diǎn) F， CN⊥ AQ于 N 在 △ APF中， PF=AP?sin∠ PAF= 在 △ AOD中，由 AD2=OD2+OA2，得 AD= 在 △ ADC中，由 S△ ADC= ∴ CN= ∴ S△ AQP+S△ AQC= =﹣ ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， △ APQ與 △ CAQ的面積之和最大
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