安徽省江南十校20xx屆高三3月綜合素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)理word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 20:33本頁面
【導(dǎo)讀】項中，只有一項是符合題目要求的.[0,1]上隨機取兩個數(shù)，，則函數(shù)21()4fxxaxb???有零點的概率是（）。①“0x??，都有210xx???”的否定是“00x??，使20210xx???”②已知{}na是等比數(shù)列，nS是其前項和，則nS，2nnSS?③“事件A與事件B對立”是“事件A與事件B互斥”的充分不必要條件.④已知變量，y的回歸方程是20010yx??，則變量，y具有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系.A．20，B．20，C．16，D．16，生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等？以下給出了問題的個解，其精確度最高的是（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：。，離心率分別為1e，式者”.某日，學(xué)校工會隨機抽取了該校400名教職工，統(tǒng)計他們的日行步數(shù)，按步數(shù)分組，求400名教職工日行步數(shù)（千步）的樣本平均數(shù)；，直線BF與平面ABCD所成角為45，求平面ADE與。求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；的頂點都在2C上，且點A，B，C依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為(4,)6?
【正文】 ?? 時， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( ,0)?? ， 當(dāng) 0?? ，即 1 08 a? ? ? 時，1239。( ) ( )af x x xx?? 2 2 1( )( 0)x x x x? ? ?. ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 2( , )x?? 和 1( ,0)x . （ 2） 由 （ 1） 知當(dāng) 18a?? 時， ()fx在 ( ,0)?? 內(nèi)單調(diào)遞增， 1( ) 0f a ? ， 故 ()fx只有一個零點 1x a? ， 當(dāng) 1 08 a? ? ? 時， ()fx在 2xx? 處取極大值， 1xx? 處取極小值 . 由 12112xa x??知 1 1x?? ，而2111 14xxaa? ? ? ? ?，則2 1( ) ( ) 0f x f a??， 21 1 1 1( ) ln( )f x ax x ax? ? ? 11112ln( )21xxx??? ?， ∵ 1 1x?? ，∴ 112110xx?? ? ???，∴ 1( ) 0fx? ， ∴當(dāng) 0a? 時，函數(shù) ()fx只有一個零點 1xa?， 當(dāng) 0a? 時， 令 ( ) (1) 1 lng a f a a? ? ? ?， 139。( ) aga a?? ， ()ga 在 (0,1) 單調(diào)遞減，在 (1, )?? 單調(diào)遞增， min( ) (1) 0g a g??，∴ ( ) (1) 0g a f??（ 當(dāng)且僅當(dāng) 1a? 時，等號成立 ） ， i） 1a? 時， 8 1 1 11 4a aa????， 1( ) 0f a ? ， (1) 0f ? ， 由 （ 1） 函數(shù)單調(diào)性知， 8 1 1( ) 04af a?? ?，所以函數(shù)在 8 1 1( ,1)4a a?? 存在零點， ∴ ()fx在 (0, )?? 有兩個零點 . ii） 01a??時， 8 1 1 11 4a aa????， 1( ) 0f a ? ， (1) 0f ? ， 同理可得函數(shù)在 8 1 1(1, )4a a?? 存在零點， ∴ ()fx在 (0, )?? 有兩個零點 . iii） 1a? 時， 1( ) (1) 0ffa ??，函數(shù)在 (0, )?? 有一個零點 . 綜上所述： 當(dāng) 0a? 或 1a? 時，函數(shù)有一個零點， 當(dāng) 0a? 且 1a? 時，函數(shù)有兩個零點 . ： （ 1） 由 cosx ??? ， siny ??? 可得點 A 的直角坐標(biāo) (2 3,2)A ， 由已知， B 點的極坐標(biāo)為 5(4, )6? ，可得 B 兩點的直角坐標(biāo)為 ( 2 3,2)B? ， C 點的極坐標(biāo)為 3(4, )2? ，同理可得 C 兩點的直角坐標(biāo)為 (0, 4)C ? . （ 2） BC 直線的方程為 3 4 0xy? ? ? ， 設(shè)點 (cos , 2 sin )P ??(0 )???? ，則點 P 到直線 BC 距離 3 c o s 2 s in 42d????? 7 sin ( ) 42????? （ 其中 2cos7??， 3sin7??） ， 因為 0 ???? ，所以 ? ? ? ? ?? ? ? ?，所以 3 sin ( ) 17 ??? ? ? ?， 所以 4 3 4 7[ , ]22d ??? . ： （ 1） 當(dāng) 1a? ， ( ) 2 2 1 2f x x x? ? ? ? ? 23 3 2x x???? ?? ? ?? 或 12 212xx?? ? ?????????或 123 3 2xx? ????? ??? 2x? ?? 或 21x? ? ?? 或 13x?? 1x? ?? 或 13x?? ， 所以不等式的解集為 1{ | 1 }3x x x? ? ? ?或 . （ 2）( ) 2 2f x x x a? ? ? ? 2 | | | |22aax x x? ? ? ? ? ?| 2 | | |22aax? ? ? ? 2 | | 2 |22aa? ? ? ?1| ( 2) |2aa? ? ? 1| 2 | | |2aa? ? ? 1| 2 | | |2aa? ? ? .
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