江蘇省鹽城市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-26 19:36本頁面
【導(dǎo)讀】高一年級抽取80人，則全校總共抽取人.3．命題“1x??使得21x?”的左、右焦點分別為1F、2F，右頂點為A，若A為線段。7．若變量x，y滿足約束條件10,28..0,，類比可得對任意正實數(shù)1a、x時取極小值，則實數(shù)a的取值范圍。15．某一智力游戲玩一次所得的積分是一個隨機變量X,其概率分布如下表，16．如圖，在正四棱柱1111ABCDABCD?求異面直線1AC與DM所成角的余弦值；上的單調(diào)遞減區(qū)間.分米，直線//ABx軸，點C到直線AB的距離為8. 元.設(shè)直線BC的傾斜角為，以上兩部分的總造價為S元.②求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；20．設(shè)函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)為()fx?對任意實數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)。()fx是“超導(dǎo)函數(shù)”.請舉一個“超導(dǎo)函數(shù)”的例子，并加以證明；是“超導(dǎo)函數(shù)”且方程()()xx????的實數(shù)根的個數(shù)并說明理由.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).
【正文】 ?? ? ?. ② 因為 1 ta n (0 )22t ???? ? ?，所以曲線段 AOB 部分的造價為 20 10 tan33t ?? 元， 因為點 C 到直線 AB 的距離為 8分米，直線 BC 的傾斜角為 ，故 8sinBC ?? ， BC 部分的造價為 80sin?， 得兩部分的總造價為 10 ta3 snn 80iS ? ???， (0 )2????. （ 2） sin10(3 c o s 8 )sinS ?? ???， 3222221 c o s1 0 ( 1 08 c o s s in 2 4))s in s i(3 c o s n3 c o sS ?? ??? ?? ?? ? ? ? 33222 2 22 2 22c o s c o s c o s c o s1 0 ( 1 0 (3 c o s 31 c o s 2 4 2 4 c o s 1 1 0 ( 3 1 ) ( 8 c oc o s 3 c o s 3 1 )))s in s in s ins? ? ? ???? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 其中 2 co8 c os 3 1 0s?? ? ? ?恒成立，令 0S?? 得 1cos3??，設(shè)0 1cos 3? ?且 0? 為銳角， 列表如下： ? 0(0, )? 0? 0( , )2?? S? ? 0 ? S 極小 故當(dāng) 0??? 時 S 有最小值，此時 1cos 3?? ， 2 2si n 1 c o s 23??? ? ?，s in10( 3 c o 8 2 0 0 2)s in 3sS ?? ? ??? ， 故總造價 S的最小值為 20213 元 . ：（ 1）舉例：函數(shù) ( ) 1fx? 是 “ 超導(dǎo)函數(shù) ” ， 因為 ( ) 1fx? ， ( ) 0fx? ? ，滿足 ( ) ( )f x f x?? 對任意實數(shù) x 恒成立，故 ( ) 1fx? 是 “ 超導(dǎo)函數(shù) ”. 注：答案不唯一，必須有證明過程才能給分，無證明過程的不給分 . （ 2） ∵ ( ) ( ) ( )F x g x h x? ， ∴ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )F x g x h x g x h x? ? ???， ∴ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )F x F x g x h x g x h x g x h x? ? ?? ? ? ? [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] ( ) ( )g x g x h x h x g x h x? ? ? ?? ? ? ? 因為函數(shù) ()gx 與 ()hx 都是 “ 超導(dǎo)函數(shù) ” ，所以不等式 ( ) ( )g x g x?? 與 ( ) ( )h x h x?? 對任意實數(shù) x 都恒成立，故 ( ) ( ) 0g x g x???， ( ) ( ) 0h x h x???， ① 而 ()gx 與 ()hx 一個在 R 上單調(diào)遞增，另一個在 R 上單調(diào)遞減，故 ( ) ( ) 0g x h x??? ， ② 由 ①② 得 ( ) ( ) 0F x F x???對任意實數(shù) x 都恒成立，所以函數(shù) ( ) ( ) ( )F x g x h x? 是 “ 超導(dǎo)函數(shù) ”. （ 3） ∵ (1) e? ? ，所以方程 ln( ln ) xxx x e? ??? ? ? 可化為ln 1( ln ) (1)xxee?????? ?， 設(shè)函數(shù) ()()xxGx e??， xR? ，則原方程即為 ( ) (1)lnxxGG??? ， ③ 因為 ()yx?? 是 “ 超導(dǎo)函數(shù) ” ， ∴ ( ) ( )xx???? 對任意實數(shù) x 恒成立， 而方程 ( ) ( )xx???? 無實根，故 ( ) ( )( ) 0xxxGx e??? ?? ??恒成立，所以 ()Gx在 R 上單調(diào)遞減， 故方程 ③ 等價于 ln 1xx?? ? ，即 1 ln 0xx? ? ? ， 設(shè) ()Hx 1 lnxx? ? ? ， (0, )x? ?? ，則 1( ) 1 0Hx x? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， 故 ()Hx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增， 而2211( ) 1 0H ee? ? ?， 11( ) 0H ee??，且函數(shù) ()Hx的圖象在211[ , ]ee上連續(xù)不斷， 故 ()Hx 1 lnxx? ? ? 在211[ , ]ee上有且僅有一個零點，從而原方程有且僅有唯一實數(shù)根 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1