甘肅省武威市涼州區(qū)20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-26 19:01本頁面
【導讀】C、不是同類項，不能合并.D、根據同底數冪的乘法法則計算；考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，熟記它們的運算法則是解題的關鍵.A.由得，所以變形正確，故本選項錯誤；考查分式值為零的條件，分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.從平均數看，成績好的同學有甲、乙，從方差看，甲、乙中，甲方差小，甲發(fā)揮穩(wěn)定.關于的一元二次方程有兩個實數根，得解不等式即可.當時，方程有兩個不相等的實數根.∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，連接CD，根據圓周角定理可知∠OBD=∠OCD,根據銳角三角形函數即可求出∠OCD的度數.∵∠OBD與∠OCD是同弧所對的圓周角，能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀。
【正文】 的面積 . 【答案】 （ 1） 證明見解析 ；（ 2） ． 【解析】【分析】 （ 1） 根據 點 F,H分別是 BC,CE 的中點，根據中位線的性質有 FH∥ BE，． ．點 G是 BE的中點， ． 即可證明 △ BGF ≌ △ FHC． （ 2）當四邊形 EGFH是正方形時，可知 EF⊥ GH 且 證明 ， 即可求出矩形的面積 . 【解答】（ 1） ∵ 點 F,H分別是 BC,CE的中點， ∴ FH∥ BE， ． ∴ ． 又 ∵ 點 G是 BE的中點， ∴ ． 17 又 ∵ ， ∴△ BGF ≌ △ FHC． （ 2）當四邊形 EGFH是正方形時，可知 EF⊥ GH 且 ∵ 在 △ BEC中，點 G， H分別是 BE,EC的中點 , ∴ 且 GH∥ BC, ∴ 又 ∵ AD∥ BC, AB⊥ BC, ∴ ， ∴ ． 【點評】考查中位線的性質，正方形的性質，全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵 . 27. 如圖，點 是 的邊 上一點， 與邊 相切于點 ，與邊 ， 分別相交于點 ， ，且 . （ 1）求證： ； （ 2）當 ， 時，求 的長 . 【答案】 （ 1）證明見解析 ；（ 2） ． 【解析】【分析】 （ 1） 連接 OE,BE． 證明 OE∥ BC. OE⊥ AC． 根據平行線的性質得到 BC⊥ AC,即可證明 ； （ 2）在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=3， ， 求得 AB=5．在 Rt △ AOE中， 18 , ． ． 【解答】（ 1）證明：連接 OE,BE． ∵ DE=EF， ∴ = , ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ OE∥ BC. ∵⊙ O與邊 AC相切于點 E， ∴ OE⊥ AC． ∴ BC⊥ AC, ∴∠ C=90176。. （ 2） 在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=3， ， ∴ AB=5． 設 ⊙ O的半徑為 r，則 在 Rt △ AOE中， , ∴ ． ∴ ． 【點評】本題考查了切線的性質和判定，圓周 角定理，解直角三角形，題目比較典型，綜合性比較強，難度適中． 28. 如圖，已知二次函數 的圖象經過點 ，與 軸分別交于點 ，點 .點 是直線 上 19 方的拋物線上一動點 . （ 1）求二次函數 的表達式； （ 2）連接 ， ，并把 沿 軸翻折，得到四邊形 .若四邊形 為菱形，請求出此時點 的坐標； （ 3）當點 運動到什么位置時，四邊形 的面積最大？求出此時 點的坐標和四邊形 的最大面積 . 【答案】 （ 1）該二次函數的表達式為 ；（ 2）點 P的坐標為（ ， ）；（ 3） P點的坐標為 ，四邊形 ABPC的面積的最大值為 ． 【解析】【分析】 （ 1）根據待定系數法，可得函數解析式； （ 2）根據菱形的對角線互相平分，可得 P點的縱坐標，根據函數值與自變量的對應關系，可得答案； （ 3）根據面積的和差，可得二次函數，根據二次函數的性質，可得 m的值，根據自變量與函數值的對應關系，可得 P點坐標． 【解答】（ 1）將點 B和點 C的坐標代入 , 得 ，解得 ， ． ∴ 該二次函數的表達式為 ． （ 2）若四邊形 POP′C 是菱形，則點 P在線段 CO的垂直平分線上； 如圖，連接 PP′ ，則 PE⊥ CO，垂足為 E， ∵ C（ 0， 3）， ∴ E（ 0， ） , ∴ 點 P的縱坐標等于 ． ∴ , 解得 ， （不合題意，舍去）， 20 ∴ 點 P的坐標為（ ， ）． （ 3）過點 P作 y軸的平行線與 BC 交于點 Q，與 OB交于點 F， 設 P（ m， ），設直線 BC的表達式為 ， 則 , 解得 . ∴ 直線 BC的表達式為 ． ∴ Q點的坐標為（ m， ）， ∴ . 當 ， 解得 ， ∴ AO=1， AB=4， ∴ S 四邊形 ABPC =S△ ABC+S△ CPQ+S△ BPQ = = = ． 當 時，四邊形 ABPC的面積最大． 此時 P點的坐標為 ，四邊形 ABPC的面積的 最大值為 ． 21 【點評】本題考查了待定系數法求一次 二次 函數解析式、二次函數的性質、三角形的面積、解一元二次方程，解題的關鍵是： 根據點的坐標，利用待定系數法求出拋物線的解析式； 求出點 P的縱坐標等于 ，列一元二次方程求解 ； 列出面積的關于 的二次函數，根據二次函數的性質進行求解即可 .
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