20xx年海南省中考數(shù)學(xué)仿真試卷一含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 18:30本頁面
【導(dǎo)讀】A．30°B．36°C．45°D．54°11．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，12．（3分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，A．30°B．35°C．40°D．50°17．（4分）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，18．（4分）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C的坐標(biāo)是（6，19．（10分）計算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2；兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？該班共有名學(xué)生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；24．（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A，B（3，求△BCM面積與△ABC面積的比；若存在，請求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．。a2=a5，故本選項錯誤．。解：用科學(xué)記數(shù)法表示75000是×104，解：原式=﹣==1，
【正文】 解答】（ 1）證明：如圖 ① ， ∵ AD 為等腰直角 △ ABC 的高， ∴ AD=BD， ∵ 四邊形 DEFG 為正方形， ∴∠ GDE=90176。， DG=DE， 在 △ BDG 和 △ ADE 中 ， ∴△ BDG≌△ ADE， ∴ BG=AE； （ 2） ① 證明：如圖 ② ， ∵ 四邊形 DEFG 為正方形， ∴△ DEG 為等腰直角三角形， ∴∠ 1=∠ 2=45176。， 由（ 1）得 △ BDG≌△ ADE， ∴∠ 3=∠ 2=45176。， ∴∠ 1+∠ 3=45176。+45176。=90176。，即 ∠ BGE=90176。， ∴ BG⊥ GE； ② 解： ∵ AG=6， 則 AE=8，即 GE=14， ∴ DG= GE=7 ， ∵△ BDG≌△ ADE， ∴ BG=AE=8， 在 Rt△ BGA 中， AB= =10， ∵△ ABD 為等腰直角三角形， ∴∠ 4=45176。， BD= AB=5 ， ∴∠ 3=∠ 4， 而 ∠ BDM=∠ GDB， ∴△ DBM∽△ DGB， ∴ BD： DG=DM： BD，即 5 ： 7 =DM： 5 ， ∴ DM= ， 24．（ 14 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x 軸交于點 A（﹣ 1， 0）， B（ 3，0）兩點，與 y 軸交于點 C（ 0，﹣ 3）． （ 1）求該拋物線的解析式及頂 點 M 坐標(biāo)； （ 2）求 △ BCM 面積與 △ ABC 面積的比； （ 3）若 P 是 x 軸上一個動點，過 P 作射線 PQ∥ AC 交拋物線于點 Q，隨著 P 點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點 Q，使以 A， P， Q， C 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【解答】方法一： 解：（ 1）設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+1）（ x﹣ 3）， ∵ 拋物線過點（ 0，﹣ 3）， ∴ ﹣ 3=a（ 0+1）（ 0﹣ 3）， ∴ a=1， ∴ 拋物線解析式為 y=（ x+1）（ x﹣ 3） =x2﹣ 2 x﹣ 3， ∵ y=x2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， ∴ M（ 1，﹣ 4）． （ 2）如圖 1，連接 BC、 BM、 CM，作 MD⊥ x 軸于 D， ∵ S△ BCM=S 梯形 OCMD+S△ BMD﹣ S△ BOC = ?（ 3+4） ?1+ ?2 4﹣ ?3?3 = + ﹣ =3 S△ ABC= ?AB?OC= ?4?3=6， ∴ S△ BCM： S△ ABC=3： 6=1： 2． （ 3）存在，理由如下： ① 如圖 2，當(dāng) Q 在 x 軸下方時，作 QE⊥ x 軸于 E， ∵ 四邊形 ACQP 為平行四邊形， ∴ PQ 平行且相等 AC， ∴△ PEQ≌△ AOC， ∴ EQ=OC=3， ∴ ﹣ 3=x2﹣ 2x﹣ 3， 解得 x=2 或 x=0（與 C 點重合，舍去）， ∴ Q（ 2，﹣ 3）． ② 如圖 3，當(dāng) Q 在 x 軸上方時，作 QF⊥ x 軸于 F， ∵ 四邊形 ACPQ 為平行四邊形， ∴ QP 平行且相等 AC， ∴△ PFQ≌△ AOC， ∴ FQ=OC=3， ∴ 3=x2﹣ 2x﹣ 3， 解得 x=1+ 或 x=1﹣ ， ∴ Q（ 1+ ， 3）或（ 1﹣ ， 3）． 綜上所述， Q 點為（ 2，﹣ 3）或（ 1+ ， 3）或（ 1﹣ ， 3） 方法二： （ 1）略． （ 2）連接 BC、 BM、 CM，作 MD⊥ x 軸于 D，交 BC 于 H， ∵ B（ 3， 0）， C（ 0，﹣ 3）， ∴ lBC： y=x﹣ 3， 當(dāng) x=1 時， y=﹣ 2， ∴ H（ 1，﹣ 2） ∴ S△ BCM= （ 3 ﹣ 0）（﹣ 2+4） =3， ∵ S△ ABC= AB OC= 3 4=6， ∴ S△ BCM： S△ ABC=3： 6=1： 2， （ 3） ∵ PQ∥ AC， ∴ 當(dāng) PQ=AC 時， A、 P、 Q、 C 為頂點的四邊形為平行四邊形，即 |QY|=|CY|， 設(shè) Q（ t， t2﹣ 2t﹣ 3）， ∴ |t2﹣ 2t﹣ 3|=3， ① t2﹣ 2t﹣ 3=3，解得： t1=1+ ， t2=1﹣ ， ② t2﹣ 2t﹣ 3=﹣ 3，解得： t1=0（舍）， t2=2， 綜上所述， Q 點為（ 2，﹣ 3）或（ 1+ ， 3）或（ 1﹣ ， 3）．
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