20xx年安徽省六安市霍邱縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-資料下載頁
2025-11-17 18:26本頁面
【導(dǎo)讀】7．（4分）九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，8．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位。9．（4分）如圖，已知正△ABC的邊長為2，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，11．（5分）2017年末，全國農(nóng)村貧困人口3046萬人，比上年末減少1289萬人，13．（5分）某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元，第四季度的營業(yè)額為182萬元，畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試。求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說。23．（14分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，連接BD．若AC=2，BC=1，則△BCD的周長為；①在圖2中求作△EDF；②在圖3中補全圖形，求∠EOF的度數(shù)；
【正文】 學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： （ 1）求全班學(xué) 生人數(shù)和 m 的值． （ 2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段． （ 3）該班中考體育成績滿分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，現(xiàn)需從這 3人中隨機選取 2 人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用 “列表法 ”或 “畫樹狀圖法 ”求出恰好選到一男一女的概率． 分組 分?jǐn)?shù)段（分） 頻數(shù) A 36≤ x＜ 41 2 B 41≤ x＜ 46 5 C 46≤ x＜ 51 15 D 51≤ x＜ 56 m E 56≤ x＜ 61 10 【解答】解：（ 1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)： 15247。 30%=50（人）； m=50﹣ 2﹣ 5﹣ 15﹣ 10=18（人）； （ 2） ∵ 全班學(xué)生人數(shù)： 50 人， ∴ 第 25 和第 26 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)， ∴ 中位數(shù)落在 51﹣ 56 分?jǐn)?shù)段； （ 3）如圖所示： 將男生分別標(biāo)記為 A1 ， A2，女生標(biāo)記為 B1 A1 A2 B1 A1 （ A1， A2） （ A1， B1） A2 （ A2， A1） （ A2， B1） B1 （ B1， A1） （ B1， A2） P（一男一女） = = ． 22．（ 12 分）如圖所示，有長為 30m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成 中間隔有一道籬笆（平行于 AB）的矩形花圃．設(shè)花圃的 一邊 AB 為xm，面積為 ym2． （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要圍成面積為 63m2 的花圃， AB 的長是多少？ （ 3）能圍成比 63m2 更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由． 【解答】解：（ 1）由題意得： y=x（ 30﹣ 3x），即 y=﹣ 3x2+30x． （ 2）當(dāng) y=63 時，﹣ 3x2+30x=63． 解此方程得： x1=7， x2=3． 當(dāng) x=7 時， 30﹣ 3x=9＜ 10，符合題意； 當(dāng) x=3 時， 30﹣ 3x=21＞ 10，不符合題意，舍去； ∴ 當(dāng) AB 的長為 7m 時，花圃的面積為 63m2． （ 3）能． y=﹣ 3x2+30x=﹣ 3（ x﹣ 5） 2+75 而由題意： 0＜ 30﹣ 3x≤ 10， 即 ≤ x＜ 10 又當(dāng) x＞ 5 時， y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x= m 時面積最大，最大面積為 m2． 23．（ 14 分）（ 1）如圖 1， △ ABC 中， ∠ C=90176。， AB 的垂直平分線交 AC 于點 D，連接 BD．若 AC=2， BC=1，則 △ BCD 的周長為 3 ； （ 2） O 為正方形 ABCD 的中心， E 為 CD 邊上一點， F 為 AD 邊上一點，且 △ EDF的周長等于 AD 的長． ① 在圖 2 中求作 △ EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）； ② 在圖 3 中補全圖形，求 ∠ EOF 的度數(shù)； ③ 若 ，則 的值為 ． 【解答】解：（ 1） ∵ AB 的垂直平分線交 AC 于點 D， ∴ BD=AD， ∴△ BCD 的周長 =BC+CD+BD=BC+AC=1+2=3， 故答案為： 3； （ 2） ① 如圖 1 所示： △ EDF 即為所求； ② 如圖 2 所示： AH=DE， 連接 OA、 OD、 OH， ∵ 點 O 為正方形 ABCD 的中心， ∴ OA=OD， ∠ AOD=90176。， ∠ 1=∠ 2=45176。， 在 △ ODE 和 △ OAH 中， ， ∴△ ODE≌△ OAH（ SAS）， ∴∠ DOE=∠ AOH， OE=OH， ∴∠ EOH=90176。， ∵△ EDF 的周長等于 AD 的長， ∴ EF=HF， 在 △ EOF 和 △ HOF 中， ， ∴△ EOF≌△ HOF（ SSS）， ∴∠ EOF=∠ HOF=45176。； ③ 作 OG⊥ CD 于 G， OK⊥ AD 于 K，如圖 3 所示： 設(shè) AF=8t，則 CE=9t，設(shè) OG=m， ∵ O 為正方形 ABCD 的中心， ∴ 四邊形 OGDK 為正方形， CG=DG=DK=KA= AB=OG， ∴ GE=CE﹣ CG=9t﹣ m， DE=2CG﹣ CE=2m﹣ 9t， FK=AF﹣ KA=8t﹣ m， DF=2DK﹣ AF=2m﹣ 8t， 由（ 2） ② 知 △ EOF≌△ HOF， ∴ OE=OH， EF=FH， 在 Rt△ EOG 和 Rt△ HOK 中， ， ∴ Rt△ EOG≌ Rt△ HOK（ HL）， ∴ GE=KH， ∴ EF=GE+FK=9t﹣ m+8t﹣ m=17t﹣ 2m， 由 勾股定理得： DE2+DF2=EF2， ∴ （ 2m﹣ 9t） 2+（ 2m﹣ 8t） 2=（ 17t﹣ 2m） 2， 整理得：（ m+ 6t）（ m﹣ 6t） =0， ∴ m=6t， ∴ OG=OK=6t， GE=9t﹣ m=9t﹣ 6t=3t， FK=8t﹣ m=2t， ∴ = = = = ． 故答案為 ．
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