山東省濰坊市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 11:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同。點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第。B、a3÷a=a2，故B錯(cuò)誤；C、a-（b-a）=2a-b，故C正確；可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，以為圓心,仍以長(zhǎng)為半徑作弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；的性質(zhì)一一判斷即可；∴△ABC是等邊三角形，∴點(diǎn)C是△ABD的外心，∠ABD=90°，又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為，即，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，平均數(shù)為=22，當(dāng)2≤h≤5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；分析：先由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△＞0，得出關(guān)于m的不等式組，解之得出m的取值范圍，詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，
【正文】 立方米和 立方米 ,根據(jù)題意 ,得 解得 所以 ,每臺(tái) 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30 立方米 ,每臺(tái) 型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土 15立方米． (2)設(shè) 型挖掘機(jī)有 臺(tái) ,總費(fèi)用為 元 ,則 型挖據(jù)機(jī)有 臺(tái)．根據(jù)題意 ,得 ， 因?yàn)?，解得 ， 又因?yàn)?,解得 ,所以 ． 所以 ,共有三種調(diào)配方案． 方案一 :當(dāng) 時(shí) , ,即 型挖據(jù)機(jī) 7臺(tái) , 型挖掘機(jī) 5臺(tái)； 案二 :當(dāng) 時(shí) , ,即 型挖掘機(jī) 8臺(tái) , 型挖掘機(jī) 4臺(tái)； 方案三 :當(dāng) 時(shí) , ,即 型挖掘機(jī) 9臺(tái) , 型挖掘機(jī) 3臺(tái)． ,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知 , 隨 的減小而減小 , 當(dāng) 時(shí)， ， 18 此時(shí) 型挖掘機(jī) 7臺(tái) , 型挖掘機(jī) 5臺(tái)的施工費(fèi)用最低 ,最低費(fèi)用為 12021元． 點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題． 24. 如圖 1,在 中 , 于點(diǎn) 的垂直平分線交 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) , ，． (1)如圖 2,作 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) ,將 沿 方向平移 ,得到 ，連接 ． ① 求四邊形 的面積 ； ② 直線 上有一動(dòng)點(diǎn) ,求 周長(zhǎng)的最小值 ． (2)如圖 3． 延 長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ． 過(guò)點(diǎn) 作 ,過(guò) 邊上的動(dòng)點(diǎn) 作 ,并與 交于點(diǎn) ,將 沿直線 翻折 ,使點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在直線 上 ,求線段 的長(zhǎng) ． 【答案】 (1)① ； ② 周長(zhǎng)的最小值為 9； (2) 的長(zhǎng)為 或 ． 【解析】分析： （ 1） ① 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可； ② 連接 CM交直線 EF于點(diǎn) N，連接 DN，利用勾股定理解答即可； （ 2）分點(diǎn) P在線段 CE上和點(diǎn) P在線段 ED上兩種情況進(jìn)行解答． 詳解：（ 1） ① 在 ?ABCD中， AB=6，直線 EF垂直平分 CD， ∴ DE=FH=3， 又 BF： FA=1： 5， ∴ AH=2， ∵ Rt△ AHD∽ Rt△ MHF， ∴ ，即 ， ∴ HM=， 根據(jù)平移的性質(zhì)， MM39。=CD=6，連接 BM，如圖 1， 19 四邊形 BHMM′ 的面積 = 6+ 4 ＝ ； ② 連接 CM交直線 EF于點(diǎn) N，連接 DN，如圖 2， ∵ 直線 EF垂直平分 CD， ∴ CN=DN， ∵ MH=， ∴ DM=， 在 Rt△ CDM中， MC2=DC2+DM2， ∴ MC2=62+（ ） 2， 即 MC=， ∵ MN+DN=MN+CN=MC， ∴△ DNM周長(zhǎng)的最小值為 9． （ 2） ∵ BF∥ CE， ∴ ， ∴ QF=2， ∴ PK=PK39。=6， 過(guò)點(diǎn) K39。作 E39。F39。∥ EF，分別交 CD于點(diǎn) E39。，交 QK于點(diǎn) F39。，如圖 3， 20 當(dāng)點(diǎn) P在線段 CE上時(shí)， 在 Rt△ PK39。E39。中， PE39。2=PK39。2E39。K39。2， ∴ PE′ ＝ 2 ， ∵ Rt△ PE39。K39。∽ Rt△ K39。F39。Q， ∴ ，即 ， 解得： QF′ ＝ ， ∴ PE=PE39。EE39。=2 ? ＝ ， ∴ CP＝ ， 同理可得，當(dāng)點(diǎn) P在線段 DE上時(shí)， CP′ ＝ ，如圖 4， 綜上所述， CP的長(zhǎng)為 或 ． 點(diǎn)睛：此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答，注意 （ 2）分兩種情況分析． 25. 如圖 1,拋物線 與 軸交于點(diǎn) 和點(diǎn) ,與 軸交于點(diǎn) ,拋物線 的頂點(diǎn)為軸于點(diǎn) ． 將拋物線 平移后得到頂點(diǎn)為 且對(duì)稱軸為直 的拋物線 ． (1)求拋物線 的解析式 ； (2)如圖 2,在直線 上是否存在點(diǎn) ,使 是等腰三角形 ?若存在 ,請(qǐng)求出所有點(diǎn) 的坐標(biāo) :若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明 21 理由 ； (3)點(diǎn) 為拋物線 上一動(dòng)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線交拋物線 于點(diǎn) ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為 ，若以為頂點(diǎn)的三角形與 全等 ,求直線 的解析式 ． 【答案】 （ 1） 拋物線 的解析式為 ；（ 2） 點(diǎn)的坐標(biāo)為 , , ；（ 3） 的解析式為 或 . 【解析】分析：（ 1）把 和 代入 求出 a、 c的值，進(jìn)而求出 y1，再根據(jù)平移得出 y2即可； （ 2） 拋物線 的對(duì)稱軸 為 ,設(shè) ,已知 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸于 ,分三種情況時(shí)行討論等腰三角形的底和腰，得到關(guān)于 t的方程，解方程即可； （ 3）設(shè) ,則 ,根據(jù)對(duì)稱性得 ,分點(diǎn) 在直線的左側(cè)或右側(cè)時(shí) ,結(jié)合以 構(gòu)成的三角形與 全等求解即可 . 詳解 :(1)由題意知， ， 解得 ， 所以 ,拋物線 y的解析式為 ； 因?yàn)閽佄锞€ 平移后得到拋物線 ,且頂點(diǎn)為 ， 所以拋物線 的解析式為 ， 即 ； (2)拋物線 的對(duì)稱軸 為 ,設(shè) ,已知 ， 過(guò)點(diǎn) 作 軸于 , 22 則 ， ， ， 當(dāng) 時(shí)， 即 ， 解得 或 ； 當(dāng) 時(shí) ,得 ，無(wú)解； 當(dāng) 時(shí) ,得 ,解得 。 綜上可知 ,在拋物線 的對(duì)稱軸 上存在點(diǎn) 使 是等腰三角形 ,此時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)為, , . (3)設(shè) ,則 , 因?yàn)?關(guān)于 對(duì)稱 , 所以 , 23 情況一 :當(dāng)點(diǎn) 在直線的左側(cè)時(shí) , , , 又因?yàn)橐?構(gòu)成的三角形與 全等 , 當(dāng) 且 時(shí) , , 可求得 ,即點(diǎn) 與點(diǎn) 重合 所以 , 設(shè) 的解析式 , 則有 解得 , 即 的解析式為 , 當(dāng) 且 時(shí) ,無(wú)解 , 情況二 :當(dāng)點(diǎn) 在直線 右側(cè)時(shí) , , , 同理可得 的解析式為 , 綜上所述 , 的解析式為 或 . 點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解答（ 1）問(wèn)的關(guān)鍵是求出 a、 c的值，解答（ 2）、（ 3） 問(wèn)的關(guān)鍵是正確地作出圖形，進(jìn)行分類討論解答，此題有一定的難度．
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