河北省保定市20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學理試題-資料下載頁
2025-11-17 08:35本頁面
【導讀】項是符合題目要求的.在上為增函數(shù)，則AB的子集。,xy，設其樣本點為????，回歸直線方程為。是向量a與b夾角為銳角的（）。長為2，大正方形的邊長為10，直角三角形中較小的銳角為?fx既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)??gx是R上的奇函數(shù)，函數(shù)。，則下列說法正確的是。fx的一條對稱軸為直線。fx的最小正周期為2?線的漸近線相切，若過點A作F的兩條切線，切點分別為,MN，則MN?足以下兩個條件：①當0x?，則實數(shù)a的取值范圍是（）。、乙、丙三個各自獨立地做同一道數(shù)學題，當他們都把自己的答案公布出來之后，內一點，且滿足00,30OAOBOCBAO?????每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.并求其前n項和nT.,Pxy為橢圓C上任一點，F(xiàn)為其右焦點，AB、是橢圓的左、右頂點，點P?上的任一點，直線AQBQ、分別另交橢圓C于MN、兩點，求。fx有兩個極值點12,xx，證明:????
【正文】 ??， 令 ? ? ? ?2 21p x x a x? ? ? ?， ① 20a?? 即 2a? 時， ? ? 1px? ，故 ? ? 0fx? ? 恒成立，所以 ??fx在 ? ?0,?? 上單調遞增； ②當 ? ?22 4 0a? ? ? ? ?即 04a??時， ? ? 0fx? ? 恒成立，所以 ??fx在 ? ?0,?? 上單調遞增； ③當 4a? 時，由于 ? ? 0fx? ? 的兩根為 224 02a a ax ? ? ???， 所以 ??fx在 222 4 2 40 , , ,22a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?為增函數(shù)，在222 4 2 4,22a a a a a a??? ? ? ? ? ?????為減函數(shù)， 綜上： 4a? 時，函數(shù) ??fx在 ? ?0,?? 為增函數(shù)； 4a? 時，函數(shù) ??fx在 222 4 2 40 , , ,22a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?為增函數(shù)，在222 4 2 4,22a a a a a a??? ? ? ? ? ?????為減函數(shù)； （ 2）由（ 1）知 4a? ，且 1 2 1 22 , 1x x a x x? ? ? ?， ∴ ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 2 1121 2 1 2 1 21 2 1 211l n l n l n1 1 1 1a x x a x xa x a xf x f x x x x x ax x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 而 ? ?1222 2 22l n l n 222 2 2 212aaxx a a af f aa?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?????????? ?， ∴ ? ? ? ?1212 22l n 2 l n 22 2 2 2 2 2f x f xxx a a a afa ?? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 設 ? ? ? ?2ln 2 422aah a a?? ? ? ?，則 ? ? ? ?2 1 1 4 02 2 2 2 2aha aa ?? ? ? ? ???， 所以 ??ha在 ? ?4,?? 上為減函數(shù)，又 ? ?40h ? ，所以 ? ? 0ha? ， 所以 ? ? ? ?121222f x f xxxf ???? ?????. 22.（ 1）解：直線 l 和圓 2C 的普通方程分別為 ? ? 2 20 , 2 4x y b x y? ? ? ? ? ?， 090AOB??，∴直線 l 過圓 2C 的圓心 ? ?2 2,0C ? ，所以 2 0, 2bb? ? ? ? ； （ 2）證明：曲線 ? ?21 :0C x ay a??，可知直線 l 的參數(shù)方程為22222xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數(shù)）代入曲線 1C 得 2122 2 4 022t a t??? ? ? ?????， 21 402 aa? ? ? ?恒成立， 設 MN、 兩點對應的參數(shù)分別為 12tt、 ，則124 812tt??， 所以 2 2 1 2 8C M C N t t??為定值 . ：（ 1） 221 1 0 1 1x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ①21 1211x xxx??? ? ? ? ?? ? ? ?? ，②2111xxx ???? ??? ? ? ?? ， 所以，不等式的解集為 ? ?| 1 2xx? ? ? ； （ 2） ? ? 1 1 1 1g x x x m x x m x x m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當且僅當 ? ? ? ?10x x m? ? ? ?時取等號，∴ 1 1 0m? ? ? ， 得 2m?? ， ∴ ? ? 1g x x x? ? ?，故當 ? ?1,2x?? 時， ? ?2 1 1 01 0 12 1 1 2xxg x xxx? ? ? ? ???? ? ???? ? ??， 所以 ??gx在 ? ?1,2x?? 時的值域為 ? ?1,3 .
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