福建省永春縣第一中學20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-26 05:57本頁面
【導讀】1．若命題p：32,1xxx????3．若復數(shù)z滿足??，則復數(shù)z的共軛復數(shù)z?4．為了得到函數(shù)121xy???為偶函數(shù)，則a等于(). 6．已知函數(shù)()fx在區(qū)間[,]ab上的圖象是連續(xù)的曲線，若()fx在區(qū)間(,)ab上是增函數(shù)，7．已知定義在R上的奇函數(shù)()fx，當0x?的部分圖象大致為(). 13．已知冪函數(shù)()fxkx???16．若不等式(x-a)2+2>m對任意x∈R,a∈恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是．。，點D在AC邊上，且π3ADB??，求△ABC的周長．。上的最大值為8，求它在該區(qū)間上的最小值．。19．（12分）設拋物線C：24yx?的焦點為F，過F且斜率為的直線l與C交于A，記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在(8,16]”為事件A，試估計A的概率；由散點圖看出，可采用eabxy??作為二手車平均交易價格y關于其使用年限x的回歸方。程，相關數(shù)據如下表（表中l(wèi)niiYy?①根據回歸方程類型及表中數(shù)據，建立y關于x的回歸方程；1122,,,,,nnuvuvuv，其回歸直線vu????在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為13,
【正文】 n 1 3 ,2 c os ,? ? ???? ? ? ??????消去 ? 得 ? ?2 c o s c o s 3 s in 1 3? ? ?? ? ?， ........... 7 分 化為 c o s 2 3 sin 2 3????，即 π 3sin 262?????????， ................................................ 8 分 因為 π02? ???????，即 π π 7π2+6 6 6? ???????，所以 π π2 63??? ，或 π 2π2 63??? ， .............. 9 分 即 12π,12π,4??? ????? ???或 12π,4π,12??? ????? ???所以12 π= 6POQ ??? ? ?． ..................................................10 分 解法 2： （ 1）同解法一 ............................................................................................... 5 分 （ 2）曲線 C 的方程可化為 ? ?2 211xy? ? ? ，表示圓心為 ? ?1,0C 且半徑為 1 的圓． ....... 6 分 將 l 的參數(shù)方程化為標準形式31,2112xtyt? ??????? ?????(其中 t? 為參數(shù) )，代入 C 的直角坐標方程為2220x y x? ? ? 得， 2 23 1 31 1 2 1 02 2 2t t t? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?， 整理得， 2 0tt???? ，解得 0t?? 或 1t??? ． ................................................................ 8 分 設 ,PQ對應的參數(shù)分別為 12,tt?? ，則12 1PQ t t??? ? ?．所以 60PCQ? ? ? ， ............ 9 分 又因為 O 是圓 C 上的點，所以 302P C QP O Q ?? ? ? ? .................................................10 分 解法 3： （ 1）同解法一 ............................................................................................... 5 分 （ 2）曲線 C 的方程可化為 ? ?2 211xy? ? ? ，表示圓心為 ? ?1,0C 且半徑為 1 的圓． ....... 6 分 又由①得 l 的普通方程為 ? ?3 1 3 0xy? ? ? ?， .......................................................... 7 分 則點 C 到直線 l 的距離為 32d? ， .............................................................................. 8 分 所以 22 1 1PQ d? ? ?，所以 PCQ△ 是等邊三角形，所以 60PCQ? ? ? ， ................ 9 分 又因為 O 是圓 C 上的點，所以 302P C QP O Q ?? ? ? ? .................................................10 分 23． 解：（ 1）當 1a? 時， ? ? 11f x x x? ? ? ?，則 ? ? 2 , 1,2 , 1 1,2 , 1 .xxf x xxx? ? ???? ? ????≤≥ 2 分 當 1x?? 時，由 ? ?fx≤ 4 得， 2x? ≤ 4 ，解得 21x? ??≤ ； 當 11x??≤ 時， ? ?fx≤ 4 恒成立； 當 1x≥ 時，由 ? ?fx≤ 4 得， 2x≤ 4 ，解得 12x≤ ≤ ． .................................................. 4 分 所以 ? ?fx≤ 4 的解集為 ? ?22xx? ≤ ≤ ． ..................................................................... 5 分 （ 2）因為對任意 1 Rx? ，都存在 2 Rx? ，使得不等式 ? ? ? ?12f x g x? 成立， 所以 ? ? ? ?m in m inf x g x?． .............................................................................................. 6 分 因為 ? ? 22 2 3 1 2 0a a a? ? ? ? ? ?， 所以 2 23aa??， 且 ? ? ? ?2 2 2 22 3 2 3 2 3 2 3x a x a x a x a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥，?① 當 223a x a? ≤ ≤ 時，①式等號成立，即 ? ? 2m in 23f x a a? ? ?． .................................. 7 分 又因為 2 222 4 4 42 4 4a a ax a x x??? ? ? ? ? ? ????? ≥，?② 當 2ax?? 時，②式等號成立，即 ? ? 2min 4 4agx ??． .................................................... 8 分 所以 22 2 3 4 4aaa? ? ? ?，整理得， 25 8 4 0aa? ? ? ， ................................................. 9 分 解得 25a?? 或 2a? ，即 a 的取值范圍為 ? ?2, 2,5???? ? ??????． .................................10 分
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