福建省福州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-11-17 05:43本頁面
【導(dǎo)讀】2．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周六步，徑四步問為田幾何？譯成現(xiàn)代漢語其意思為：有一塊扇形的田，弧長。6步，其所在圓的直徑是4步，問這塊田的面積是（）平方步？一條直線上，且4ACCB??7．設(shè)向量a與b滿足2a?9．已知非零向量a，b滿足23ab?，則a與b的夾角的余弦值為（）。的圖象關(guān)于點3π,0. 12．平行四邊形ABCD中，2AB?，點M在邊CD上，則·MAMB. sin34π，cos34π落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為．。，D是BC的中點，則·4ADBC?，且()fx在R上是奇函數(shù)，.其中命題正確的是___．。若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；18．已知a，b是兩個單位向量.，先將函數(shù)()fx的圖象向右平移6?個單位，再將圖象的橫坐標(biāo)擴。大3倍，縱坐標(biāo)擴大2倍得到函數(shù)()gx.上恰有兩個相異的實根??、，寫出實數(shù)k的取值范。若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則ABAC?
【正文】 (2)如圖， 3OC? ， 1CD? ， ∴ 2OD? ， 6COD ???，1 3PMP ????? 5 分 解法一： 作 1PP ⊥ x 軸于 1P 點， ?? 6 分 在 1Rt OPP? 中， 1 2cosOP ?? ， 1 2sinPP ?? 在 1Rt MPP? 中， 1112 sinta n 3 PPM P M P????， ∴ 1 2 s in 2 3 s in33MP ???? ?? 8 分 （ 注：學(xué)過正弦定理可以采用解法二求線段 OM 的長度 ） （ 解法二： 作 1PP ⊥ x 軸于 1P 點，在 1Rt OPP? 中， 1 2sinPP ?? ， 在 OMP? 中，sin 1 2 0 sin (6 0 )O P O M ?? ? ∴ s in ( 6 0 ) 2 s in 2 3 s in2 c o s 2 c o ss in 1 2 0 33OPOM ? ? ?????? ? ? ? ?． ） ?? 8 分 ?? 11 分 當(dāng) 2 62?????時，即 6??? 時，平行四邊形面積最大值為 233 ． ?? 12 分 22. 解： （ 1） ? ? 1s in 262f x x ???? ? ????? ??????? 1 分 方程 ? ? 0f x k??在 [ , ]2x ? ?? 上恰有兩個相異的實根 ?題中問題等價于函數(shù) ? ?y f x? 與 yk? 的圖像在 [ , ]2x ? ?? 上恰有兩個不同的交點 用五點法畫出 ? ? 1s in 262f x x ???? ? ?????的圖像（草圖略） ??????? 4 分 ?由圖可知： 1 k? ? ? ???????? 5 分 ??、 關(guān)于直線 56x ?? 對稱 ? 5 .3????+ ???????? 6 分 2 3 s in2 c o s 3OM ????（ 2） ? ? ? ?2 c o s 43g x h x x? ???? ? ?????4 s in 2 c o s 463xx? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 24 s in 2 1 2 s in 266xx? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? 2 22 s in 2 16x ??? ? ???? ? ? ? ? ????? ???????? 8 分 5,12 12x ?????????， 于是 202 63x ??? ? ? ， 0 sin 2 16x ???? ? ? ?????????? 9 分 ① 當(dāng) 0?? 時 ， 當(dāng)且僅當(dāng) sin 2 06x ?????????時 ， ??gx取得最大值 1， 與已知不符 ． 10 分 ② 當(dāng) 01???時 ， 當(dāng)且僅當(dāng) sin 26x ??????????時 ， ??gx取得最大值 221?? ， 由已知得 2 3212? ?? ， 解得 12?? ． ????? 11 分 ③ 當(dāng) 1?? 時 ， 當(dāng)且僅當(dāng) sin 2 16x ?????????時 ， ??gx取得最大值 41?? ， 由已知得 3412??? ， 解得 58?? ， 矛盾 ． ????? 12 分 綜上所述 ， 12?? ．
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