陜西省榆林市20xx屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 04:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．已知R上的奇函數(shù)??5．已知等差數(shù)列??長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)??9．下圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中的“中國(guó)剩余定理”.11．如圖，在正方體1111ABCDABCD?中，,EF分別為1111,BCCD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是底面。1111ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP∥平面EFDB，則1tanAPA?，對(duì)稱中心為O，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A是雙曲線C的一條漸近線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，AOFOAF???15．已知等比數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，且3. 的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4,，射線,MONO分別交拋物線C于異于點(diǎn)O的點(diǎn),AB，若,,ABF三點(diǎn)共線，會(huì)的時(shí)間情況，收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù).又在100位女生中隨機(jī)抽取20個(gè)人，已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.35,40，完成下圖的頻率分布直方圖；以中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；求圓O與橢圓E的方程；設(shè)P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，??5,0A，若點(diǎn)P到直線sin3. 若恰好存在4個(gè)不同的整數(shù)n，使得??，求a的取值范圍.
【正文】 1,2a???????上單調(diào)遞增 . 當(dāng) 01a??時(shí)， ? ? 0fx? ? ， ??fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減 . 當(dāng) 1a? 時(shí)，若 xa? ， ? ? 0fx? ? ；若 1 xa?? ， ? ? 0fx? ? . ∴ ??fx在 ? ?,a?? 上單調(diào)遞減，在 ? ?1,a 上單調(diào)遞增 . 綜上可知，當(dāng) 21a? ? ? 時(shí)， ? ?fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減；當(dāng) 2a?? 時(shí)，在 ,2a??? ??????上單調(diào)遞減，在 1,2a???????上單調(diào)遞增；當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ?fx在 ? ?,a?? 上單調(diào)遞減，在 ? ?1,a 上單調(diào)遞增 . （ 2）∵ 0a? ，∴當(dāng) xa? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ；當(dāng) 0 xa?? 時(shí)， ? ? 0fx? ? . ∴ ? ? ? ? 2m a x lnf x f a a a a? ? ?. ∵ ? ?0 0,x? ? ?? ， ? ?0 12ef x a??，∴ 2 1ln 2ea a a a? ? ?，即 2 1ln 02eaa??. 設(shè) ? ? 2 1ln 2eg x x x??， ? ? ? ?2 l n 2 l n 1g x x x x x x? ? ? ? ?， 當(dāng) 12ex ?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ；當(dāng) 120ex ??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? . ∴ ? ? 12m in e0g x g?????????， ∴ 11220 , e e ,a ??? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?U. 22．解：（ 1）∵ 3cos??? ，∴ 2 3 cos? ? ?? ，∴ 223x y x??， 即 2 23924xy??? ? ?????，∴圓 C 的參數(shù)方程為33cos ,223 sin2xy??? ?????? ???（ ? 為參數(shù)） . （ 2）由（ 1）可設(shè) 3 3 3c o s , s in2 2 2P ?????????， ? ?0,2??? ， sin 33???????????的直角坐標(biāo)方程為 3 2 3 0xy? ? ?， 則 P 到直線 sin 33???????????的距離為 3 3 33 c os si n 2 32 2 22????? ? ??????7 3 3 7 3s in4 2 3 4????? ? ?????， ∴ sin 03??????????，∵ ? ?0,2??? ，∴ 3??? 或 43? ， 故 3ACP ???或 23ACP ???. 23．解：（ 1）由 ? ?f x a? ，得 3 1 2 1xx? ? ? ， 不等式兩邊同時(shí)平方得， 229 6 1 4 4 1x x x x? ? ? ? ?， 即 25 10xx? ，解得 0x? 或 2x? . 所以不等式 ? ?f x a? 的解集為 ? ? ? ?, 0 2,?? ??U . （ 2）設(shè) ? ? 3 1 2 1g x x x? ? ? ? ?12,2115,2312,3xxxxxx? ? ? ????? ? ? ???? ????， 作出 ??gx的圖象，如圖所示， 因?yàn)?? ? ? ?0 2 0gg??， ? ? ? ? ? ?3 4 2 1 3g g g? ? ? ? ?， 又恰好存在 4個(gè)不同的整數(shù) n ，使得 ? ? 0fn? ， 所以 ? ?? ?3 0,4 0,ff???????即 1020aa???? ???， 故 a 的取值范圍為 ? ?2, 1?? .
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