江西名校學術聯(lián)盟20xx屆高三教學質量檢測考試二數(shù)學理試題-資料下載頁
2024-11-26 00:52本頁面
【導讀】中，只有一項是符合題目要求的.yxyxC的周長平分，且直線l不經過第三象限，則直。的取值范圍為（）。xxxf的圖像向右平移3?個單位后，所得函。數(shù)圖像關于原點對稱，則?的體積為1，點M在線段BC上，點N為線段1CC的中點，若平面AMN截正方體1111ABCDABCD?所得的截面為四邊形，則。中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，且2?中，有個有理數(shù)．。MxMxf的大致圖像如圖所示，其中)1,0(A，CB,為函數(shù))(xf的圖像與x軸的交點，且??上的最大值和最小值.，數(shù)列}{nb是首項為1，公比為q的。是等差數(shù)列，求該等差數(shù)列的通項公式；a，其前6項和為36，等比數(shù)列}{nb的前n項和。BCDADC，四邊形EDCF是正方形，二面角ADCE??在線段AB上找出一點G，使得//EG平面BDF，并說明理由.，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).在點))1(,1(g處的切線方程；fx為奇函數(shù)，則??????，易知直線l過圓C的圓心??直線l不經過第三象限，結合正切函數(shù)圖象可知，0090,135??????
【正文】 ： 221 1 1 1 2 1 2 31 1 32 2 2 2 2 2n n n nnnT ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?…， 所以 466 2n nnT ???=12 326 ??? nn． 21. 解 ： （ 1） 當 點 G 為線段 AB 的中點時， EG //平面 BDF； 取 AB 的中點 G， 連接 EG；因為 //AB CD ， 0120AD C BC D? ? ? ?， 22AB AD??， 所以 1DC? ，又四邊形 EDCF 是正方形，所以 //EF BG , EF BG? , 故四邊形 EFBG 為平行四邊形，故 //EG BF ， 因為 EG? 平面 BDF ， BF? 平面 BDF ，故 EG //平面 BDF （ 2） 因為 四邊形 EDCF 是正方形 ， 二面角 E DC A??的大小為 90176。， 所以 ED? 平面 ABCD . 在 △ ABD 中， 由余弦定理得 3BD? ，所以 AD BD? ． 如圖 ， 以 D 為原點，以 DA DB DE， ， 所在直線分別為 ,xyz 軸建立空間坐標系， 則 (0,0,0)D ， 13( , ,0)22C ?， (0,0,1)E ， (0, 3,0)B ， 13( , ,1)22F ? ， 所以 13( , , 1)22EC ? ? ?， 13( , ,1)22DF ??， (0, 3,0)DB? ， 設平面 BDF 的法向量為 ( , , )x y z?n ，由 0? ???????? ，nn 所以 3013 022yx y z? ???? ? ? ???，取 1z? ，則 2, 0xy??，得 (2,0,1)?n ，（ 10 分） 故所求 正弦值為 2 1 0sin525ECEC??? ? ??nn. ： （ 1）依題意， 22( x) ( ) l n e + l nxg f x x x x? ? ? ?， 2 2 2 1g 39。( x ) 2 e 2 e +xxxx x? ? ?， 故 2(1) eg ?? ，而 2g39。(1) 4e +1?? ，故所求方程為 ? ?? ?22e 4 e + 1 1yx? ? ? ?， 即 ? ?224 e + 1 3 e 1yx? ? ? ?； （ 2） ? ?2 2 2 2( ) 2 e 1 e e 2 1 1 0x x xf x x a x x? ? ? ? ? ? ? ?； 依題意， 當 0x? 時， ? ?22e 2 1 1 0x a x x? ? ? ?； 即 當 0x? 時， 2212 1 0e xa x x? ? ? ?； 設 ? ? 22121 e xh x a x x? ? ? ?，則2221( ) 2 2 2 ( 1 )eexxh x a x a x? ? ? ? ? ? ?， 設21( ) 1 e xm x ax? ? ?，則22() e xm x a? ??． ① 當 2a?? 時，220 , 2e xx ? ? ?，從而 ? ? 0mx? ? （當且僅當 0x? 時，等號成立） ? ? 211 e xm x a x? ? ? ?在 ? ?,0?? 上單調遞增， 又 ? ?0 0 ,m ??當 0x? 時， ? ? 0mx? ，從而 當 0x? 時， ? ? 0hx? ? ， ? ? 2 2121 e xh x a x x? ? ? ? ?在 ? ?,0?? 上單調遞減，又 ? ?00h ? ， 從而當 0x? 時， ? ? 0hx? ，即 2212 1 0e xa x x? ? ? ?， 于是當 0x? 時， 22( ) 2 e 1 exxf x x? ? ?； ② 當 2a?? 時，令 ? ? 0mx? ? ，得22 0,e xa?? 12ln 0 ,2x a??? ? ? ????? 故當 ?12( ln( ) , 02x a?? 時 , ? ? 22 2e0e xxamx a??? ? ? ?????, ? ? 211 e xm x a x? ? ? ?在 ?12( ln( ) , 02 a? 上單調遞減， 又 ? ?0 0 ,m ??當 ?12( ln( ) , 02x a?? 時， ? ? 0mx? ， 從而 當 ?12( ln( ) , 02x a?? 時， ? ? 0hx? ? ， ? ? 2 2121 e xh x a x x? ? ? ? ?在 ?12( ln( ) , 02 a? 上單調遞增，又 ? ?00h ? ， 從而當 12( ln( ) , 0)2x a?? 時， ? ? 0hx? ，即 2212 1 0e xa x x? ? ? ? 于是當 12( ln( ) , 0)2x a?? 時 ， 22( ) 2 e 1 exxf x x? ? ?， 不符合題意， 綜上所述，實數(shù) a 的取值范圍為 ? ?2,? ?? .
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