20xx_20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明5三角形的內(nèi)角和定理第1課時(shí)三角形內(nèi)角和定理一課件新版北師大版20xx1117144-資料下載頁(yè)
2024-11-25 22:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如圖7-5-2，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB.又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，BC于點(diǎn)D，E為AC邊上一點(diǎn)，連接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點(diǎn)F.求∠FED的度數(shù).角平分線交于點(diǎn)D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，解：∵在△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°(已知)，又∵EP，F(xiàn)P分別是∠BEF，∠EFD的平分線，∵DF⊥CE（已知），∴∠CFD=90°.試計(jì)算∠BED的度數(shù);解：設(shè)∠ABC=2x，∠A=3x，∠C=7x，由三角形內(nèi)角和定理，得∠ABC=30°，∠A=45°，
【正文】 ，在△ ABC中， BD交 AC于點(diǎn) D， DE交 AB于點(diǎn) E，∠ EBD=∠EDB ， ∠ ABC∶∠A∶∠C=2∶3∶7 ， ∠ BDC=60176。 ， （ 1）試計(jì)算 ∠ BED的度數(shù) 。 （ 2） ED∥BC 嗎？試說明理由． 課后作業(yè) 解：（ 1）設(shè) ∠ABC=2x ， ∠A=3x ， ∠C=7x ， 由三角形內(nèi)角和定理，得 ∠ABC=30 176。， ∠A=45 176。，∠C=105 176。 .∵∠BDC=60 176。， ∴∠DBC=15 176。． ∴∠EBD=∠EDB=∠ABC ∠DBC=30 176。 15176。 =15176。． ∴∠BED=180 176。 15176。 15176。 =150176。． （ 2） ED∥BC. 理由如下 .∵∠ABC=30 176。， ∠BED=150 176。， ∴∠ABC+∠BED=180 176。． ∴ED∥BC ． 課后作業(yè) 9. 如圖 7513，在△ ABC中， AD⊥BC ，垂足為點(diǎn) D， AE平分 ∠ BAC，且 ∠ ABC＞ ∠ C. 求證： ∠ DAE= （ ∠ ABC∠C ） . 課后作業(yè) 證明： ∵AD⊥BC ， ∴∠D=90 176。 .∵∠ABC 是△ ABD的外角， ∴∠DAB=∠ABC ∠D=∠ABC 90176。 . ∵AE 平分 ∠BAC ， ∴∠BAE= ∠BAC ， 在△ ABC中， ∠BAC=180 176。 ∠ABC ∠C ， ∴∠BAE=90 176。 ∠ABC ∠C. ∵∠DAE=∠DAB+∠BAE ， ∴∠DAE=∠ABC 90176。 +90176。 ∠ABC ∠C= ∠ABC ∠C. 即 ∠DAE= （ ∠ABC ∠C ） .
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