數(shù)學(xué)北師版八年級(jí)上第四章3一次函數(shù)的圖象-資料下載頁(yè)
2024-11-24 20:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，我們把它的自變量x與對(duì)應(yīng)的變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，解：∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2－1＝3，通常求出與x軸的交點(diǎn)????升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左往右下降，所以k就小于0，即2m－6＜0，m＜m的取值范圍是m＜3.時(shí)k＜0，所以A不正確，用同樣的方法可確定B，C不正確．故選D.k＞0，b＞0時(shí)，圖象過(guò)第一、二、三象限；如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象的大致位置，試分別確定k，b的正負(fù)號(hào)，一次函數(shù)的圖象是直線，這條直線與x軸交于點(diǎn)????
【正文】 y＝－ 2x－ x＝ 0時(shí)， y＝－ 3，當(dāng) y＝ 0時(shí)， x＝－ 32，所以此直線與 x軸， y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ?? ??－ 32， 0 ，(0，－ 3)． 所以所圍三角形的面積為 12 32 3＝ 94. 點(diǎn)評(píng)： 在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積時(shí)，通常把軸上的邊作為底，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)求得底上的高，然后利用面積公式求解． 6． 關(guān)于一次函數(shù)的最值問(wèn)題 對(duì) 于一般的一次函數(shù)，由于自變量的取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，因此不存在最大、最小值 (簡(jiǎn)稱 “ 最值 ” )，但在實(shí)際問(wèn)題中，因題目中的自變量受到實(shí)際問(wèn)題的限制，所以就有可能出現(xiàn)最大值或最小值． 求解這類問(wèn)題，先分析問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否適合一次函數(shù)模型，再在自變量允許的取值范圍內(nèi)建立一次函數(shù)模型．運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解答．除正確確定函數(shù)表達(dá)式外 ，利用自變量取值范圍去分析最值是解題的關(guān)鍵． “ 在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，到生活中用數(shù)學(xué) ” ，是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的一個(gè)主旨之一，在考題中，有許多利用數(shù)學(xué)知識(shí) 求解生活中的實(shí)際問(wèn)題的試題，考查同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題的能力． 【例 6】 某報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購(gòu)?fù)韴?bào)的價(jià)格是 ，銷售價(jià)是每份 1 元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份 元的價(jià)格退回報(bào)社，若每月按 30天計(jì)算，有 20天每天可賣出 100份報(bào)紙，其余 10 天每天只能賣出 60 份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同，報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)多少份報(bào)紙，才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？ 分析： 若報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu) x份報(bào)紙，每月獲得的利潤(rùn)為 y，那么 y是 x的一次函數(shù)，且 自 變量的取值范圍是 60≤ x≤ 100，并根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)確定訂 多少份報(bào)紙． 解： 根據(jù)題意，得 y＝ (1－ ) (20x＋ 10 60)－ (－ )(x－ 60) 10， 即 y＝ x＋ 480(60≤ x≤ 100)． ∵ 此函數(shù)是一次函數(shù)，且一次項(xiàng)的系數(shù)大于 0，函數(shù) y隨 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x＝ 100時(shí)， y有最大值，其最大值為 100＋ 480＝ 580(元 )． 訂購(gòu)方案：每天從報(bào)社訂 100份報(bào)紙，這樣獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 580元．
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