第13章軸對(duì)稱一-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，A．90°B．75°C．70°D．60°子表的實(shí)際時(shí)刻是。7．等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是?10，則頂角等于．。,Nba關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab??12．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，BD＝CE.13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC、①依題意將圖2補(bǔ)全；想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，11．解：∵A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，又B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，在△ABD與△ACE中，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B.∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF.∴CF＝CE.∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ=20°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=60°﹣20°﹣。20°=20°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=40°；②∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，MAC=∠BAP，∴∠BAP+∠PAC=∠MAC+∠CAP=60°，∴∠PAM=60°，∵AP=AQ，∴AP=AM，
【正文】 ∵ CD⊥ AB， ∴∠ CAD＋ ∠ ACD＝ 90176。.∴∠ ACD＝ ∠ B. ∵ AE是 ∠ BAC的平分線， ∴∠ CAE＝ ∠ EAB. ∵∠ EAB＋ ∠ B＝ ∠ CEA， ∠ CAE＋ ∠ ACD＝ ∠ CFE， ∴∠ CFE＝ ∠ CEF.∴ CF＝ CE. ∴△ CEF是等腰三角形． 14．解：（ 1） ∵ AP=AQ， ∴∠ APQ=∠ AQP， ∴∠ APB=∠ AQC， ∵△ ABC 是等邊三角形，∴∠ B=∠ C=60176。， ∴∠ BAP=∠ CAQ=20176。， ∴∠ PAQ=∠ BAC﹣ ∠ BAP﹣ ∠ CAQ=60176。﹣ 20176。﹣20176。=20176。， ∴∠ BAQ=∠ BAP+∠ PAQ=40176。； （ 2） ① 如圖 2； ②∵ AP=AQ， ∴∠ APQ=∠ AQP， ∴∠ APB=∠ AQC， ∵△ ABC是等邊三角形， ∴∠ B=∠ C=60176。，∴∠ BAP=∠ CAQ， ∵ 點(diǎn) Q關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱點(diǎn)為 M， ∴ AQ=AM， ∠ QAC=∠ MAC， ∴∠MAC=∠ BAP， ∴∠ BAP+∠ PAC=∠ MAC+∠ CAP=60176。， ∴∠ PAM=60176。， ∵ AP=AQ， ∴ AP=AM，∴△ APM是等邊三角形， ∴ AP=PM．
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