【導讀】素材的課題學習.19．1變量與函數(shù)；19．3課題學習：選擇方案.關于這三節(jié)的地位與作用有如下的整體設計.式法、列表法和圖象法），為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進行必要的準備.認識，揭示函數(shù)與以前學習的方程等內容之間的聯(lián)系.模型的思想方法和實際意義.較強，所以初學者接受并理解它有一定難度，這也是本章的難點.兩方面動態(tài)地分析問題，從而全面地認識函數(shù)，是本章學習的突出特點.會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.象數(shù)形結合地分析簡單的函數(shù)關系.個在教學中應關注的問題.應用舉例，體現(xiàn)數(shù)學建模思想。（五）引導學生注重對于基礎知識和基本技能的掌握，提高基本能力。張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，彈簧伸長0．5cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為Lcm.

　　

【正文】 一次函數(shù) kxky ??? )63( ，函數(shù)值 y 隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（ ） A、 0?k B、 2??k C、 2??k D、 02 ??? k 一次函數(shù) 13 ?? xy 的圖像一定經(jīng)過（ ） A、（ 3， 5） B、（ 2， 3） C、（ 2， 7） D、（ 10） 已知正比例函數(shù) )0( ?? kkxy 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù)kkxy ?? 的圖像大 致是（ ） 直線 32 ?? xy 與 x軸交點坐標為 ________；與 y 軸交點 坐標 _________；圖像經(jīng)過 _______象限， y隨 x的增大而 __________，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是 ___________ 課后記： 33 一次函數(shù) 的性質 (3) 一、教學目標： （ 1）、知識技能： y＝ kx＋ b(k≠ 0)的性質 . k 與 b 的值說出函數(shù)的有關性質 . （ 2）、過程與方法： ，感受一次函數(shù)中 k 與 b 的值對函數(shù)性質的影響； ，體會一次函數(shù) k、 b的取值和直線位置的 關系，提高學生數(shù)形結合能力． （ 3） 、情感價值觀： 培養(yǎng)學生勇于探索，敢于質疑，善于動腦的鉆研精神。同時發(fā)展合作精神，增強團體意識 。 訓練學生的觀察力、分析力及總結能力。 二、教學重點： 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 圖象性質 三、教學難點： 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 圖象性質的理解與應用。 四、教學方法： 引導與發(fā)現(xiàn) ，合作交流 五、教學用具：三角板 六、教學過程： 一、創(chuàng)設情境 ，一般情況下我們畫一次函數(shù)的圖象，取哪兩個點比較簡便？ ，畫出函數(shù) 132 ?? xy 和 y＝ 3x2 的圖象 . 問 在你所畫的一次函數(shù)圖象中，直線經(jīng)過幾個象限 . 34 二、探究歸納 ，直線經(jīng)過了三個象限 . 132 ?? xy 上，當一個點在直線上從左向右移動時，（即自變量 x從小到大時），點的位置也在逐步從低到高變化（函數(shù) y的值也從小變到大） . 即：函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而 增大 . 請同學們討論：函數(shù) y＝ 3x2是否也有這種現(xiàn)象 ? 既然，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個象限，觀察上述兩個函數(shù)的圖象 ，從它經(jīng)過的象限看，它必經(jīng)過哪兩個象限（可以再畫幾條直線分析）？ 發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過一、三象限．又由于直線與 y 軸的交點坐標是(0,b)所以，當 b＞ 0 時，直線與 x軸的交點在 y 軸的正半軸，也稱在 x軸的上方；當 b＜ 0 時，直線與 x軸的交點在 y 軸的負半軸，也稱在 x軸的下方．所以當 k＞ 0,b≠ 0 時，直線經(jīng)過一、三、二象限或一、三、四象限 . ，畫出函數(shù) y＝ x＋ 2 和 123 ??? xy 的圖象（圖略） . 根據(jù)上面分析的過程，請同學們研究這兩個函數(shù)圖象是否也有相應的性質？你能 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 . 觀察函數(shù) y＝ x＋ 2 和 123 ??? xy 的圖象發(fā)現(xiàn)：當一個點在直線上從左向右移動時 (即自變量 x從小到大時 )，點的位置逐步從高到低變化（函數(shù) y 的值 35 也從大變到?。?. 即：函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而 減小 . 又發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過二、四象限，且當 b＞ 0 時，直線與 x軸的交點在 y軸的正半軸，或在 x 軸的上方；當 b＜ 0時，直線與 x 軸的交點在 y軸的負半軸，或在 x軸的下方 .所以當 k＜ 0,b≠ 0時，直線經(jīng)過二、四、一象限或經(jīng)過二、四、三象限 . 一次函數(shù) y＝ kx＋ b 有下列性質： (1)當 k＞ 0 時， y隨 x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； (2)當 k＜ 0 時， y隨 x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降 . 特別地，當 b＝ 0時，正比例函數(shù)也有上述性質 . 當 b＞ 0,直線與 y軸交于正半軸；當 b＜ 0 時，直線與 y 軸交于正半軸 . 下面，我們把一次函數(shù)中 k 與 b 的正、負與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為： ，我們來看問題 1 和問題 2反映了怎樣的實際意義？ 問題 1 隨著時間的增長 ,小明離北京越來越近 . 問題 2 隨著時間的增長 ,小張的存款越來越多 . 三、實踐應用 例 1 已知一次函數(shù) y＝ (2m1)x＋ m＋ 5,當 m 是什么數(shù)時，函數(shù)值 y隨 x的增大而減??？ 分析 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)，若 k＜ 0，則 y 隨 x 的增大而減小． 解 因為一次函數(shù) y＝ (2m1)x＋ m＋ 5，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減?。? 所以， 2m1＜ 0,即 21?m . 例 2 已知一次函數(shù) y＝ (12m)x＋ m1，若函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限 ,求 m的取值范圍 . 分析 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)，若函數(shù) y隨 x 的增大而減小，則 k＜ 0,若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四 象限，則 k＜ 0,b＜ 0. 36 解 由題意得 :??? ?? ?? 01 021m m , 解得， 121 ??m 例 3 已知一次函數(shù) y＝ (3m8)x＋ 1m圖象與 y軸交點在 x軸下方，且 y 隨 x的增大而減小，其中 m為整數(shù) . (1)求 m 的值； (2)當 x取何值時， 0＜ y＜ 4？ 分析 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)與 y 軸的交點坐標是 (0,b)，而交點在 x 軸下方，則 b＜ 0,而 y隨 x的增大而減小 ,則 k＜ 0. 解 (1)由題意得：??? ?? ?? 01 083 mm， 解之得， 381 ??m ,又因為 m 為整數(shù) ,所以 m＝ 2. (2)當 m＝ 2 時， y＝ 2x1. 又由于 0＜ y＜ 0＜ 2x1＜ 4. 解得： 2125 ??? m . 例 4 畫出函數(shù) y＝ 2x＋ 2的圖象，結合圖象回答下列問題： (1)這個函數(shù)中，隨著 x的增大， y將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？ (2)當 x取何值時， y＝ 0? (3)當 x取何值時， y＞ 0？ 分析 (1)由于 k＝ 2＜ 0,y隨著 x的增大而減小 . (2) y＝ 0,即圖象上縱坐標為 0的點 ,所以這個點在 x 軸上 . (3) y＞ 0,即圖象上縱坐標為正的點 ,這些點在 x 軸的上方 . 解 (1)由于 k＝ 2＜ 0,所以隨著 x的增大， y 將減小 . 當一個點在直線上從左向右移動時，點的位置也在逐步從高到低變化 ,即圖象從左到右呈下降趨勢 . (2)當 x＝ 1 時 , y＝ 0 . (3)當 x＜ 1 時 , y＞ 0. 四、交流反思 37 1． (1)當 k＞ 0時， y隨 x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； (2)當 k＜ 0時， y隨 x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降 . 當 b0,直線與 y 軸交于正半軸；當 b＜ 0 時，直線與 y軸交于負半軸；當 b=0時，直線與 y軸交于坐標原點 . 2． k＞ 0,b＞ 0時，直線經(jīng)過一、二、三象限； k＞ 0,b＜ 0 時，直線經(jīng)過一、三、四象限； k＜ 0,b＞ 0時，直線經(jīng)過一、二、四象限； k＜ 0,b＜ 0 時，直線經(jīng)過二、三、四象限 . 五、檢測反饋 mxmy mm ??? ?? 12)1( ,當 m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù) .并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限？ x的一次函數(shù) y＝ (2m＋ 1)x＋ 2m2＋ m3. (1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第一、第三象限，求 m 的值； (2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (1， 2),求 m 的值 . 32)3( ??? xmy . (1)當 m取何值時， y 隨 x 的增大而增大 ? (2)當 m取何值時， y 隨 x 的增大而減小 ? (1,a)和 ?????? b,21都在直線 332 ?? xy 上，試比較 a和 b的大小 .你能想出幾種判斷的方法？ ，試分別確定 k、 b的符號，并說出函數(shù)的性質 . 完成書上 93 頁練習 六、小結：談談自己的收獲。 38 一次函數(shù) (4) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù) 一、 學習目標：１、會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。 ２、會用一次函數(shù)解析式解決有關實際問題。 二、 學習重點：會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。 三、 學習難點：會用一次函數(shù)解析式解決有關實際問題。 四、教法與學法：引導與發(fā)現(xiàn) ，合作交流 五、 學習過程： 復習鞏固 ： （ 1） 一次函數(shù)的解析式是： （ 2） 、函數(shù) ,bkxy ?? 當 3?x 時 5?y ，當 4??x 時 9??y ，求此函數(shù)的解析式。 自主學習與合作交流： 新 |課 |標 |第 |一 | 網(wǎng) （一）、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（ 3， 5）與（ 4， 9），求這個一次函數(shù)的解析式。 分析：求一次函數(shù) bkxy ?? 的解析式，關鍵是求出 k， b 的值，從已知條件可以列出關于 k， b的二元一次方程組，并求出 k， b。 解： ∵一次函數(shù) bkxy ?? 經(jīng)過點（ 3， 5）與（ 4， 9） ∴??? ______________________ 解得??? ??__________bk ∴一次函數(shù)的解析式為 _______________ 像例 1這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做 待定 系數(shù)法 。 隨堂練習： （ 1） 已知一次函數(shù) 2??kxy ，當 x= 5 時， y= = 4，（ 1） k = ，（ 2）當 2??x 時， y = （ 2） 已知直線 bkxy ?? 經(jīng)過點（ 9， 0）和點（ 24， 20），求這條直線的函數(shù)解析式。 （ 3） 已知一個一次函數(shù)當自變量 x＝ 2 時，函數(shù)值 y＝ 1,當 x＝ 3 時， y＝ 3．能否寫出這個一次 函數(shù)的解析式呢？（一次函數(shù)解析式為 5952 ??? xy ） 39 （ 4） 已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛物質量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是 6 厘米，掛 4 千克質量的重物時，彈簧的長度是 厘米 ,求這個一次函數(shù)的關系式．（函數(shù)的關系式是 y＝ ＋ 6） （ 5）若一次函數(shù) y＝ mx(m2)過點 (0,3)，求 m 的值．（當 x＝ 0 時， y＝ 3．即：3＝ (m2)．解得 m＝ 1．） （二）、“黃金 1號”玉米種子的價格是 5元∕㎏，如果一次購買 2 ㎏以上的種子，超過 2㎏部分的價格打 8 折。 (1)填寫下表： 購買量∕㎏ ﹍ 付款金額∕元 ﹍ (2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。 設購買種子數(shù)量為 x 千克，付款金額為 y元； 當 0≤ x≤ 2 時， y=______________當 x2 時， y=_________________； y與 x的函數(shù)解析式也可合起來表示為 _______________________ (3)畫函數(shù)圖像。 鞏固練習： 例 1 已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象經(jīng)過點 (1,1)和點 (1， 5),求 當 x＝ 5 時，函數(shù) y 的值． 例 已知函數(shù) 62)1( ???? mxmy ， (1)、若函數(shù)圖像過（ 1， 2），求此函數(shù)的解析式。 （ 2）、若函數(shù)圖像與直線 52 ?? xy 平行，求其函數(shù)的解析式。 （ 3）、求滿足（ 2）條件的直線與直線 13 ??? xy 的交點，并求出這兩條直線與 y 軸所圍成三角形的面積。 例 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2 小時血液 中含藥量最高，達每毫升 6 微克 (1000 微克 =毫克 )，接著逐漸減少， 10小時時血液中含藥量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y(微克 )隨時間 x (小時 )的變化如圖所示．當成人按規(guī)定劑量服藥后： (1)分別求出 x ≤ 2和 x ≥ 2時， y與 x 之間的函數(shù)關系式； (2)如果每毫升血液中含藥量為 4微克或 4微克以上時， 在治療疾病時是有效的，那么這個有效 時間是多長 ? 40 達標測試： 1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（ 2， 1），且與直線 y=2x3平行， 則此函數(shù)的解析式為（ ） A．