【導(dǎo)讀】年中實(shí)現(xiàn)了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。隨著光纖光柵技術(shù)的不斷完善發(fā)展，其在傳感器領(lǐng)域的應(yīng)用研。究越來越引起人們的重視。成傳感網(wǎng)絡(luò)；測量對象廣泛，易于實(shí)現(xiàn)多參數(shù)傳感測量等等。這是基于上述其他傳統(tǒng)傳感。工業(yè)、醫(yī)學(xué)以及能源化工等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域都取得了長足的進(jìn)展。柵在光通信領(lǐng)域和傳感領(lǐng)域的應(yīng)用，作了簡單介紹。對各類型光纖光柵的光譜特性進(jìn)行了分析。我們將兩根不同波長的光柵粘貼在傳感器同一輪輻的正反面上，提高了測量。精度，減少了波長隨溫度漂移帶來的影響。在0～30KN的范圍內(nèi)，其測量線性度達(dá)到。%，靈敏度達(dá)到，且響應(yīng)速度快。輪輻式光纖光柵壓力傳感器具有更大的測量范圍、更高的穩(wěn)定性，更好的抗干擾能力。

　　

【正文】 (34) 由分析可知，該單元體可近似看作處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)， ? x=? y=0，代入 (34)式可得： ???? 2sinx?? (35) 由 (35)式可知： 當(dāng) ? ＝ ?45 時(shí)， x??? ?? 1max 當(dāng) ? ＝ ?45 時(shí)， x??? ??? 3min 也就是說，當(dāng)單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，主平面與純剪切面成 ?45 角，其上的主應(yīng)力值為： x??? ??? 31 。 (36) 在中性面上， ? x最大，等于 max? 。所以得出下面結(jié)論：與中性面成 ?45 方向的正應(yīng)力 1?最大，應(yīng)等于最大剪應(yīng)力 max? ，即： bhP83max1 ???? (37) 所以將光柵沿 ?45 角方向粘貼在輪輻上，如圖 所示，以獲得最大的應(yīng)變量。 材料在彈性范圍內(nèi)，由虎克定律得 []： ? ?3121 1 ????? ??? E (38) ? ?1323 1 ????? ??? E (39) 其中 E 、 ? 分別為材料的楊氏模量和泊松比， 1? 、 3? 分別為 3方向上的主應(yīng)變。由(38)、 (39)兩式可求得： ? ?311 1 ???? ?? E (310) 把 (36)、 (37)兩式代入 (310)式可得： ? ?PEbh8131 ?? ?? (311) 把 (311)式代入 (32)式得： 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 ? ? PKPE bhP PeB ????? ??? 1)1(83/ (312) 式中 ? ?E bhPK eP ???? 1)1(83 ，定義為壓力靈敏系數(shù)，是一個(gè)僅與基底材料尺寸、彈性特征以及光纖參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。由 (312)式可知，光纖光柵中心反射波長的相對變化與壓力呈線性關(guān) 系。我們所選用壓力盒的材料的楊氏模量為 E＝ 210Mpa， ? ＝ ， b=6mm， h=15mm。將E、 ? 、 b、 h和 Pe值代入 (312)式即可得到這種壓力傳感器的壓力靈敏系數(shù)為 Kp=105KN1。 壓力傳感實(shí)驗(yàn) 按上述分析，將一根光纖光柵按圖 所示方向粘貼在輪輻式壓力盒的一片輪輻上，光柵布拉格波長為 。將制成的壓力傳感器置于自制的千斤頂上，用千斤頂施加壓力，用測力環(huán)測量壓力，同時(shí)應(yīng) 用光譜分析儀（ Q8383 型）測量波長的變化。實(shí)驗(yàn)裝置如圖 所示。 圖 實(shí)驗(yàn)裝置圖 在 0～ 30KN 的壓力范圍內(nèi)，該壓力傳感器的壓力響應(yīng)曲線如圖 所示。 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 圖 壓力響應(yīng)曲線 由圖 可知，經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，這種封裝的壓力傳感器的壓力響應(yīng)曲線具有良好的線性度（ R2=），壓力靈敏系數(shù)為 （相當(dāng)于 105KN1）。 我們選用的光纖光柵的中心波長是λ B=，半峰寬 ，反射率 90％。根據(jù) (312)式計(jì)算，光纖光柵壓力靈敏度的理論計(jì)算值為 ，比實(shí)際測量值大。這是因?yàn)榈谝?，受粘貼工藝條件的限制，光柵與輪輻中性面的夾角小于 ?45 ，這時(shí)，光柵部分的應(yīng)變值小于理論計(jì)算值，這就導(dǎo)致了壓力靈敏度下降；第二，粘貼用的膠是手工涂覆的，與輪輻結(jié)合得不夠緊密，不是剛性粘貼，這樣，輪輻的形變不能有效的帶動(dòng)光柵，也會(huì)造成壓力靈敏度的下降；第三，我們采用的實(shí)驗(yàn)裝置的施力、測力方向沒有嚴(yán)格與壓力盒的中軸線保持 在一條直線上，這樣在施力的過程中，在垂直于壓力盒中軸線的方向上有力的分量，壓力盒上受到的沿中軸線的、對光柵應(yīng)變起作用的力就減小，光柵上產(chǎn)生的應(yīng)變就會(huì)減小，波長漂移隨之減小，也會(huì)導(dǎo)致壓力靈敏度的下降。上述第三點(diǎn)如能很好的解決，壓力響應(yīng)曲線的斜率和線性度還可以有效的提高。 由上述分析可知，對于設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)，需要對 (312)式進(jìn)行修正，引進(jìn)一個(gè)修正因子 ? ，于是 (312)式變?yōu)椋? / BPKP? ? ??? (313) 經(jīng)理論和實(shí)驗(yàn)比較計(jì)算得， ? ＝ 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 實(shí)驗(yàn)表明，增大光柵的粘貼角度（使之盡量接近 ?45 角粘貼），采用與光纖、金屬結(jié)合更為緊密的膠，改進(jìn)粘貼工藝，設(shè)計(jì)更為合理的施力、測力裝置，可使實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算更為相符。 溫度應(yīng)變交叉敏感問題的克服 溫度應(yīng)變交叉敏感問題是光纖光柵傳感中普遍遇到的問題，這個(gè)問題解決不好，我們就無法從單一的測量值中確定傳感點(diǎn)的應(yīng)變量和溫度值，這樣的傳感誤差較大，是沒有意義的。 因此，光纖光柵傳感器要想走出實(shí)驗(yàn)室，真正應(yīng)用于實(shí)踐中，必須解決溫度應(yīng)變交叉敏感問題。 上述壓力實(shí)驗(yàn)是在室溫下（ T＝ 25℃）進(jìn)行的，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中環(huán)鏡溫度變化不大，因此沒有考慮溫度對測量結(jié)果的影響。 由第三章光纖光柵傳感理論分析可知，光纖光柵布拉格波長的漂移與溫度變化的關(guān)系可表示為： ? ?/ B T? ? ? ?? ? ? ? (314) 其中， 1 ddT? ??? 為光纖的熱膨脹系數(shù)； 1 effeffdnn dT? ? 為光纖的熱光系數(shù)。對于普通石英光纖，一般取 10 /? ??? ℃， 10 /? ??? ℃。 對于上述輪輻式壓力盒傳感器，輪輻材料的熱膨脹系數(shù)為 60 10 10 /? ??? ℃， 0??? ，所以基底的帶動(dòng)作用將會(huì)對光柵的溫度響應(yīng)增敏。此時(shí)， (314)式可改寫為： ? ?0/ B T? ? ? ?? ? ? ? (315) 上 述輪輻式光纖光柵壓力傳感器選擇的光柵的布拉格波長為 ? ? ，把 B? 、0? 、 ? 的數(shù)值代入 (315)式可得 T?? ? ? (316) 在地球上的同一地點(diǎn)，一年四季中最高溫度和最低溫度可以相差幾十度，不妨假設(shè)為50℃，把 50T??℃ 代入 (316)式得 ?? ＝ ，這相當(dāng)于 。毫無疑問，這個(gè)誤差是 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 相當(dāng)大的，甚至超過了整個(gè)壓力傳感器的量程，可見，必須采用適當(dāng)?shù)臏囟妊a(bǔ)償措施，消除溫度對測量結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)中，我們采用雙光柵的方法對溫度進(jìn)行補(bǔ)償。我們在另一個(gè)壓力傳感器傳感光柵（布拉格波長為 ）所在輪輻的背面粘貼了另外一根光柵，布拉格波長為 ，不妨把這兩根光柵分別標(biāo)記為 1號、 2號光柵。根據(jù)前面關(guān)于輪輻式壓力盒結(jié)構(gòu)的分 析， 2號光柵的粘貼也是沿 ?45 角方向，但與 1 號光柵垂直，并把兩個(gè)光柵串聯(lián)起來，如圖 所示。 圖 溫度補(bǔ)償?shù)墓鈻耪迟N示意圖 對于 1 號、 2號光柵，把 (314)式改寫為： ? ? ? ?? ? TKKTP iTiiieBii ????????? ?????? ?1 (i＝ 1,2) (317) 其中 ? ???? eBii PK ?? 1 、 ? ? TK iiBiTi ??? ??? 分別為 I 號光柵的應(yīng)變靈敏系數(shù)和溫度靈敏系數(shù)。兩個(gè)光柵都是 與輪輻的中性面成 45 度角方向粘貼，應(yīng)變與壓力的關(guān)系為? ?318 PEbh?? ?? ，其中 E、μ分別為輪輻材料的楊氏模量和泊松比。當(dāng)傳感器受到壓力 P 作用、環(huán)境溫度變化 ? T時(shí)，由 (317)式可得矩陣方程： ? ?????????????????????????? T PE b hKKKKTT 813212121????? (318) 當(dāng) 2121 TTKKKK ??? 時(shí)，可由 (318)式求得 P 和 ? T，實(shí)現(xiàn)壓力和溫度的同時(shí)測量 。 實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖 所示。 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 圖 溫度補(bǔ)償?shù)膲毫鞲衅鲗?shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖 寬帶光源發(fā)出的光經(jīng)過 3dB 耦合器入射到 FBG1 和 FBG2，被反射后用光譜分析儀（ Q8383型）觀測波長的變化。 由于 1 號、 2號光柵是相互垂直的粘貼在同一輪輻的正反面上，當(dāng)傳感器受壓時(shí)， 1號光柵被壓縮，波長向短波方向飄， 2 號光柵被拉伸，波長向長波方向飄。由于波長差 λ B1－λ B2＝ ，這樣就保證了在壓力實(shí)驗(yàn)過程中，兩個(gè)峰不會(huì)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。 測試光纖光柵的壓力響應(yīng)時(shí)，將 上述壓力傳感器置于自制的千斤頂上，用千斤頂施加壓力，用測力環(huán)測量壓力。在 0－ 30KN 的范圍內(nèi)，得到兩個(gè)光柵反射峰的響應(yīng)曲線如圖 所示， 1號光柵的壓力系數(shù)為 ， 2號光柵的壓力系數(shù)為 。 1 號光柵的壓力響應(yīng)曲線y = + R2 = 156215630 10 20 30 40P/KNλ/nm 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 2 號光柵的壓力響應(yīng)曲線y = + R2 = 156015610 10 20 30 40P/KNλ/nm 圖 兩個(gè)光柵的壓力響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線 測試光纖光柵的溫度響應(yīng)時(shí)，將上述壓力傳感器置于溫控箱中。在 30℃－ 100℃的范圍內(nèi)，測得兩個(gè)光柵的溫度響應(yīng)曲線如圖 所示， 1 號光柵的溫度系數(shù)為 ℃， 2號光柵的溫度系數(shù)為 ℃。 1 號光柵的溫度響應(yīng)曲線y = + 1562R2 = 156315640 50 100 150T/℃λ/nm2號 光柵的溫度響應(yīng)曲線y = + R2 = 1559156015610 50 100 150T/℃λ/nm 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 圖 兩個(gè)光柵的溫度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線 輪輻基底的帶動(dòng)作用將會(huì)對光柵的溫度響應(yīng)增敏。在這種情況下，柵區(qū)的應(yīng)變可表示為 ? ? Ti ??? ??? 0 ，則溫度變化與光刪有效折射率變化及柵格周期變化的關(guān)系可分別表示為： ? ?? ? TPTTPndn ieiee f fe f f ?????????? ?????? 00 )( (319) Td ?????0? (320) 又： i ieff iBB i ieff idn dd n?? ???? (i＝ 1,2) (321) 把 (319)、 (320)兩式及各參數(shù)值代入 (321)式得： ? ?? ? TTP BiieBii ?????????? ? ??????? 600 (322) 把 2 號光柵的布拉格波長分別代入 (322)式可得其溫度靈敏系數(shù)的 理論值分別為 nm/℃和 ℃。實(shí)驗(yàn)值比理論值小，這是因?yàn)槟z是手工涂覆，光柵與輪輻結(jié)合的不夠緊密，不是剛性粘貼，從而輪輻的熱膨脹不能有效的帶動(dòng)光柵。改進(jìn)封裝工藝，可以使實(shí)測值與理論值更好的相符。 實(shí)驗(yàn)測得的關(guān)系常數(shù)為 Kε 1＝ ， Kε 2＝ ， KT1＝ ℃ , KT2＝ ℃。知道了這些常數(shù)，就可以根據(jù) ? λ i的變化由 (318)來確定 P和 ? T。 從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想出發(fā)，兩個(gè)光柵的壓力系數(shù)應(yīng)相同，溫度系數(shù)大小相同，符號相反，但由實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)分析可以看出兩個(gè)光柵的壓力系數(shù)有一點(diǎn)差別，這是因?yàn)橛捎诜庋b工藝的問題，光柵并不是嚴(yán)格沿與輪輻的中性面成 ?45 角方向粘貼，存在一定誤差；膠是手工涂覆，兩個(gè)光柵的涂覆情況不會(huì)完全相同，也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。改進(jìn)封裝工藝，可以有效的減小這種誤差。另外，實(shí)驗(yàn)用的兩個(gè)光柵是用同一個(gè)模板在不同的光敏光纖上寫成的，熱光系數(shù)的不同導(dǎo)致了它們的溫度系數(shù)不同。綜合考慮上面兩點(diǎn)因素 ，如果改進(jìn)封裝工藝、使用具有相同熱光系數(shù)的光柵，將會(huì)與傳感器的設(shè)計(jì)思想趨于一致（雖然兩個(gè)光柵的 Bragg波長不同，但由于相差不大，所以它們的溫度系數(shù)和壓力系數(shù)也相差不大。從上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看到，壓力系數(shù)只相差 2pm/℃，溫度系數(shù)由于兩種光柵的熱光系數(shù)不同，相差稍微大些）。即： Kε 1? Kε 2＝ Kε ， KT1? KT2＝ Kε 。展開 (318)式得： 屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 ? ?? ???????????????????TKPE bhKTKPE bhKTT81381321?????? (323) 上面兩式相減可得： ? ? ? ? PE bhKBB 81322121 ?????? ? ????????? (324) ? ? ? ? PE bhKBB 813221 ???? ? ????? (325) 其中 ? λ 是兩個(gè)光柵反射峰的差值。所以測得 Kε 后，就可根據(jù)從光譜儀直接讀出的 ? λ直接求得壓力值 P，而不用再去解方程組。這樣，無論環(huán)鏡溫度是多少，測量得到的壓力值