初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案優(yōu)質(zhì)范文五篇-資料下載頁(yè)
2025-09-07 06:37本頁(yè)面
【正文】 過(guò)程 (一 )、復(fù)習(xí)提問(wèn) ? ： + =10. (二 )、新授 問(wèn)題 2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3本，則剩余 20本 。如果每人分 4本，則還缺25 本，這個(gè)班有多少學(xué)生 ? 分析：設(shè)這個(gè)班有 名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系 . 3本，那么共分出多少本 ?(3 本 ) 3 本和剩余的 20 本，可知道什么 ? 答：這批書共有 (3+20) 本 . 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系 . 4本，那么需要分出多少本 ?(4 本 ) 4 本和還缺少 25本那么這批書共有多少本 ? 答：這批書共有 (4 25)本 . 這批書的總數(shù)有幾種表示法 ?它們之間有什么關(guān)系 ?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù) ? 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值 (不變量 )表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等 . 根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： 3+20=4 25 本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是： 這批書的總數(shù) =3+30 這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是： 這批書的總數(shù) =4 25 根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的 . 所以，列方程 3+20=4 25. 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等 . 思考：方程 3+20=4 25的兩邊都含有 的項(xiàng) (3 與 4) ， 也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng) (20與25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為 =a( 常數(shù) )的形式呢 ? 要使方程右邊不含 的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì) 1，兩邊都減去 4 ，同樣，把方程兩邊都減去 20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng) 20，即 3+20 4 20 =4 25 4 20 即 3 4= 2520 將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的 +20 變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的 4 變?yōu)?4 后移到左邊 . 像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng) . 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊， 也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào) . 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程 . 3+20=4 25 移項(xiàng) 3 4= 2520 合并 = 45 系數(shù)化為 1 =46 由此可知這個(gè)班共有 45個(gè)學(xué)生 . 思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用 ? 答：移項(xiàng)使方程中含 的項(xiàng)歸到方程的同一邊 (左邊 )，不含 的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊 (右邊 )，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉(zhuǎn)化為 =a 形式 . 在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么 ? 解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng) . 如果把上面的問(wèn)題 2的條件不變， 這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本 ?你會(huì)解嗎 ?試試看 . 解法 1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有 45 個(gè)學(xué)生，只要把 =45 代入 3+20( 或 4 25)就可以求得這批書的總數(shù) 為： 345+20=135+20=155(本 ) 解法 2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有 本，又如何布列方程 ?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢 ? 這批書共有 本，余下 20本，共分出 ( 20)本，每人分 3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人 . 這批書有 本，每人分 4本，還缺少 25 本，共需要 (+25) 本，可以分給 人， 即這個(gè)班共有 人 . 這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程 . = (你會(huì)解這個(gè)方程嗎 ?) 即 = + 移項(xiàng)，得 = + 合并，得 = 系數(shù)化為 1，得 =155. 答：這批書共有 155本 . (三 )、鞏固練習(xí) 91 頁(yè)練習(xí) . (1)解：移項(xiàng)，得 6 4= 5+7 合并，得 2=2 系數(shù)化為 1，得 =1 (2)解：移項(xiàng)，得 =6 合并，得 =6 系數(shù)化為 1，得 = 24 . 下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì) ?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里 ?應(yīng)當(dāng)怎樣改正 ? (1)從 3+6=0 得 3=6。 (2)從 2= 1得到 2 =1。 (3)從 2+ 3=2+1 得到 231=2 . 解： (1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為 3= 6. (2)錯(cuò) .原方程中的 1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為 2 =1. (3)正確 . 四、課堂小結(jié) 、讀懂題意和找相等關(guān)系， 今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等 .這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù) . ，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)， 還要注意移項(xiàng)與在方程的一 邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律 . 五、作業(yè)布置 93 頁(yè)至第 94 頁(yè)習(xí)題 3(3)(4)、 8題 . . 移項(xiàng)習(xí)題課 (第 4課時(shí) ) 一、填空題 . ，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng) ______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做 ________，其依據(jù)是 ________，移項(xiàng)要注意 _____. ______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng) ______改變符號(hào) . +21=36 得 =________。 由 10 3=9得 =______. 二、判斷題 .(對(duì)的打，錯(cuò)的打 ) .( ) 6=1 ，移項(xiàng)，得 =1 6， = 5. ( ) 4+=7 移項(xiàng)得 =7 4. ( ) 三、解方程 . 7.(1)8=72y。 (2) = 。 (3)5 2=7+8。 (4)1 =3+ 。 (5)2 = +2。 (6) +6=4+1。 (7) = 3. 四、解答題 . m=3 2， n=2+3 ，當(dāng) 為何值時(shí) m=n? 1000噸，乙糧倉(cāng)存糧 798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走 212噸糧食， 使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少噸 ? 答案： 一、 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 要 二、 4. 5. 6. 三、 7.(1)y= (2)= (3)= 5 (4)= (5)=1 (6)= (7)=3 四、 8.=1 7， 5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出 噸， 1000=798 (212)
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