人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)第2節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程參考課件2共41張ppt-資料下載頁(yè)
2024-11-22 03:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常。數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。有頂點(diǎn)（最低點(diǎn)或最。二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可由二次函數(shù)y=ax2的。當(dāng)k＞0時(shí)，拋物線y=ax2向上平移k的絕對(duì)值個(gè)。在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x﹥-時(shí)，y隨x的增大而增大。對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，). 題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。題的方法，探尋其中的奧秘。50-20t2=，如果h=20，那50-20t2=，如果要想求t的值，那么我。球從飛出到落地要用多少時(shí)間?因?yàn)?-4)2-4×＜0，所以方程無(wú)解，∴球的飛行高度達(dá)不到。其實(shí)就是把函數(shù)值h換成常數(shù)，求。是一個(gè)一元二次方程。解：根據(jù)題意得+2x+=0，答：水流的落地點(diǎn)D到A的距離是5m。標(biāo)即為落地點(diǎn)D到A的距離。的圖象如圖所示。驗(yàn)證一下一元二次方程x2–x+1=0有根嗎?一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?點(diǎn),則b2-4ac的情況如何。
【正文】 請(qǐng)你把這節(jié)課你學(xué)到了東西告訴你的同 桌，然后告訴老師？ 交 點(diǎn) b24ac0 b24ac0 b24ac=0 兩個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn) 一個(gè)交點(diǎn) 二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn) 當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c中 y的值確定，求 x的值時(shí)，二次函數(shù)就變?yōu)橐辉畏匠獭?即當(dāng) y取定值時(shí)，二次函數(shù)就為一元二次方程。 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解 討 論 這節(jié)課應(yīng)有以下內(nèi)容： 的圖象如圖所示，那么關(guān)于 的方程 的根的情況是（ ） 2y a x b x c? ? ?2 20ax bx c? ? ? ?A．無(wú)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)根 C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根 D 與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m的值為 ． 228y x x m? ? ?8 的對(duì)稱軸是直線 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 0），則 的值為 ( ) A. 0 B. － 1 C. 1 D. 2 )0(2 ???? acbxaxy 1?xcba ?? A 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出方程 的兩個(gè)根 （ 2）寫(xiě)出不等式 的解集． （ 3）寫(xiě)出 y隨 x的增大而減小的自變量的取值范圍． （ 4）若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍． 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?2 0a x b x c? ? ?2 0a x b x c? ? ?2a x b x c k? ? ? 3 2 ，演員從蹺蹺板右端 A處彈跳到人梯頂端椅子 B處，其身體 (看成一點(diǎn) )的路線是拋物線 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ ，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn) A的水平距離是 4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由。 23y = x 3 x 15－ ＋ ＋的一部分，如圖 解 （ 1） = ∵ 23y = x 3 x 15－ ＋ ＋23 5 1 9x5 2 4??????－ － ＋3 05－ ＜ ∴ 函數(shù)的最大值是 194 答：演員彈跳的最大高度是 194米 （ 2）當(dāng) x＝ 4時(shí)， 23y = 4 3 4 15 ??－ ＋ ＋＝ ＝ BC，所以這次表演成功。 作業(yè) 課本： p119頁(yè) 復(fù)習(xí)鞏固 第 1題 拓展探索 第 6題 選做題：如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線 y＝－ x2＋ ，然后準(zhǔn)確落人籃框內(nèi)。已知籃框的 中心離地面的距離為 。 (1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米 ? (2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面 的高度為 ，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中 心的水平距離是多少 ? 升華提高 體會(huì)兩種思想： 數(shù)形結(jié)合思想 弄清一種關(guān)系 函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 如果拋物線 y=ax +bx+c 與 x軸有公共點(diǎn) (x ,o),那么 x=x 就是方程 ax +bx+c=0的一個(gè)根 . 2 2 0 0 分類(lèi)討論思想 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 有兩個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 有一個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有交點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判別式 Δ =b24ac b24ac 0 b24ac = 0 b24ac 0
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