高中物理第2章電場與示波器帶電粒子在電場中的運動習(xí)題課滬科版選修3-1-資料下載頁
2025-11-10 23:12本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)案8習(xí)題課：帶電粒子在電場中的運動。1．平行板電容器內(nèi)的電場可以看做是勻強電場，其場強與電勢差的關(guān)系式為E＝Ud，其電。勢差與電容的關(guān)系式為C＝QU.3．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)。電場力方向的初速度為零的勻加速直線運動．。vy＝at，速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanα＝。4．在所討論的問題中，帶電粒子受到的重力遠(yuǎn)小于電場力，即mg?qE，所以可以忽略重。慮重力的影響要根據(jù)具體情況而定．。5．物體做勻速圓周運動，受到的向心力為F＝mv2r＝mr(2πT)2(用m、r、T. 例1如圖1所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、整個運動過程中重力和電場力做功，由動能定理得。合成與分解把曲線運動轉(zhuǎn)換為直線運動研究，涉及運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、交變電場作用下粒子所受的電場力發(fā)生改變，從而影響粒子的運動性質(zhì)；由于電場力周期性
【正文】 小球在 D 點的電勢能最大，由能量守恒定律可得，小球運動到 D 點時機械能最小， D 正確． 題組四 綜合應(yīng)用 9．如圖 9 所示，一平行板長 l＝ 4 cm，板間距離為 d＝ 3 cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角 α＝ 37176。，若兩板間所加電壓 U＝ 100 V，一帶電荷量 q＝ 310－ 10 C 的負(fù)電荷以 v0＝ m/s 的速度自 A 板左邊緣水平進(jìn)入電場，在電場中沿水平 方向運動，并恰好從 B 板右邊緣水平飛出，則帶電粒子從電場中飛出時的速度為多少？帶電粒子的質(zhì)量為多少？ (g 取 10 m/s2) 圖 9 答案 1 m/s 810－ 8 kg 解析 帶電粒子能沿直線運動，所受合力與運動方向在同一直線上，由此可知重力不可忽略，受力分析如圖所示． 電場力在豎直方向上的分力與重力等大反向，則帶電粒子所受合力與電場力在水平方向上的分力相同，即水平方向上 F 合＝ qEsin α＝ qUdsin α 豎直方向上 mg＝ qEcos α m＝ qEcos αg ＝ qUcos αdg ＝ 310－ 10 100310－ 210 kg＝ 810－ 8 kg 根據(jù)動能定理有 12mv2－ 12mv20＝ F 合 s， s＝ l2＋ d2 聯(lián)立以上各式解得 v＝ 1 m/s. 10 所示，長 L＝ m 的絲線的一端拴一質(zhì)量為 m＝ 10－ 4 kg、帶 電荷量為 q ＝＋ 10－ 6 C的小球，另一端連在一水平軸 O 上，絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，整個裝置處在豎直向上的勻強電場中，電場強度 E＝ 103 N/O 在同一水平面上的 A點，然后無初速度地將小球釋放，取 g＝ 10 m/： 圖 10 (1)小球通過最高點 B 時速度的大?。? (2)小球通過最高點時，絲線對小球拉力的大?。? 答案 (1)2 m/s (2)10－ 3 N 解析 (1)小球由 A 運動到 B，其初速度為零 ，電場力對小球做正功，重力對小球做負(fù)功，絲線拉力不做功，則由動能定理有： qEL－ mgL＝ mv2B2 vB＝ － m ＝ 2 m/s (2)小球到達(dá) B 點時，受重力 mg、電場力 qE 和拉力 TB 作用，經(jīng)計算 mg＝ 10－ 410 N＝ 10－ 3 N qE＝ 10－ 6103 N＝ 10－ 3 N 因為 qEmg，而 qE 方向豎直向上， mg方向豎直向下，小球做圓周運動，其到達(dá) B 點時向心力的方向一定指向圓心，由此可以 判斷出 TB 的方向一定指向圓心，由牛頓第二定律有：TB＋ mg－ qE＝ mv2BL TB＝ mv2BL ＋ qE－ mg＝ 10－ 3 N 11．如圖 11 甲所示為一間距為 d、足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓 (如圖乙所示 )，設(shè) U0 和 T 已知． A板上 O 處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為 q，質(zhì)量為 m(不計重力 )，在 t＝ 0 時刻起該帶電粒子受板間電場加速向 B 板運動 (粒子未與 B 板相碰 )． (1)當(dāng) Ux＝ 2U0 時，求帶電粒子在 t＝ T 時刻的動能． (2)為使帶電粒子在一個周期時間內(nèi)能回到 O 點， Ux要大于多少？ 甲 乙 圖 11 答案 (1)T2U20q28d2m (2)3U0 解析 (1)Ux＝ 2U0 時，由 a1＝ U0qdm ， a2＝ 2U0qdm 和 T2時的速度 v1＝ a1T2得， T 時刻速度 v2＝ v1－ a2T2＝ a1T2－ a2T2＝－ TU0q2dm ，故 T 時刻的動能 Ek＝ 12mv2＝ T2U20q28d2m . (2)T2時刻的位移 s＝ 12a1(T2)2， T2～ T 時刻的位移 s′＝ v1T2－ 12ax(T2)2， v1＝ a1T2， s＝ － s′，聯(lián)立解得 ax＝ 3a1 因為 a1＝ U0qdm ， ax＝ Uxqdm，所以 Ux＝ 3U0.
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