高中物理第5章磁場與回旋加速器探究洛倫茲力學(xué)案滬科版選修3-1-資料下載頁
2024-11-19 23:11本頁面
【導(dǎo)讀】[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]，觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)，認(rèn)識洛倫茲力.有不同影響．那么電荷偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子運(yùn)動方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律？為v，單位體積的自由電荷數(shù)為n，導(dǎo)線長度為L，橫截面積為S，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.導(dǎo)線中的電流是多少？如果把安培力看成是每個自由電荷所受洛倫。強(qiáng)弱不變，增大電子的速度，圓半徑如何變化？為洛倫茲力f＝qvB，由qvB＝mv2r可知半徑r＝mvBq，又T＝2πrv，所以T＝2πmBq.v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin30°，F(xiàn). 例3質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，時間都為t＝πmBq，D錯誤．故選A.例4一個質(zhì)量為m＝g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝30°該斜面長度至少多長？
【正文】 誤；由 a＝ v2R，與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時的加速度不變，選項(xiàng) B錯誤；由左手定則，滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時受的洛倫茲力向下，而滑塊所需的向心力不變，故滑塊經(jīng)最低點(diǎn) 時對軌道的壓力比磁場不存在時大，選項(xiàng) C 錯誤；由于洛倫茲力始終與運(yùn)動方向垂直，在任意一點(diǎn)，滑塊經(jīng)過時的速度均與不加磁場時相同，選項(xiàng) D 正確． 7 所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，設(shè)小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中 ( ) 圖 7 A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后勻速 C．棒對小球的彈力一直減小 D．小球所 受洛倫茲力一直增大，直到最后不變 答案 BD 解析 小球由靜止開始下滑，受到向左的洛倫茲力不斷增大．在開始階段，洛倫茲力小于向右的電場力，棒對小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的增大，棒對小球的彈力減小，小球受到的摩擦力減小，所以在豎直方向的重力和摩擦力作用下加速運(yùn)動的加速度增加． 當(dāng)洛倫茲力等于電場力時，棒對小球沒有彈力，摩擦力隨之消失，小球受到的合力最大，加速度最大． 隨著速度繼續(xù)增大，洛倫茲力大于電場力，棒對小球又產(chǎn)生向右的彈力，隨著速度增大，洛倫茲力增大，棒對小球的彈力增大，小球受到的摩擦力增大，于是小 球在豎直方向受到的合力減小，加速度減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小為零時，小球的速度不再增大，以此時的速度做勻速運(yùn)動．綜上所述，選項(xiàng) B、 D 正確． 8 所示，質(zhì)量為 m 的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場方向水平，并與小球運(yùn)動方向垂直．若小球電荷量為 q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為 __________，最大加速度為 __________． 圖 8 答案 mgμqB g 解 析 當(dāng)小球剛開始下滑時有最大加速度，即 a＝ g， 當(dāng)小球的加速度為零時有最大速度，即 mg＝ μF， F＝ v＝ mgμqB. m、帶電荷量為＋ q的小球，用一長為 l的絕緣細(xì)線懸掛在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，如圖 9所示，用絕緣的方法使小球位于使懸線呈水平的位置 A，然后靜止釋放，小球運(yùn)動的平面與 B 的方向垂直，求小球第一次和第二次經(jīng)過最低點(diǎn) C 時懸線的拉力 T1和 T2. 圖 9 答案 3mg－ qB 2gl 3mg＋ qB 2gl 解析 小球由 A 運(yùn)動到 C 的過程中，洛倫茲力始終與 v 的方向垂直，對小球不做功，只有重力做功，由動能定理有 mgl＝ 12mv2C， 解得 vC＝ 2gl. 在 C 點(diǎn)，由左手定則可知洛倫茲力向上，其受力情況如圖 ① 所示． 由牛頓第二定律，有 T1＋ f－ mg＝ mv2Cl . 又 f＝ qvCB， 所以 T1＝ 3mg－ qB 2gl. 同理可得小球第二次經(jīng)過 C 點(diǎn)時，受力情況如圖 ② 所示，所以 T2＝ 3mg＋ qB 2gl. 15．如圖 10 所示，質(zhì)量為 m＝ 1 kg、電荷量為 q＝ 510－ 2 C 的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝ m 的光滑絕緣 14圓弧軌道上由靜止自 A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知 E＝ 100 V/m，方向水平向右， B＝ 1 T，方向垂直紙面向里， g＝ 10 m/s2. 圖 10 求： (1)滑塊到達(dá) C 點(diǎn)時的 速度； (2)在 C 點(diǎn)時滑塊所受洛倫茲力． 答案 (1)2 m/s，方向水平向左 (2) N，方向豎直向下 解析 以滑塊為研究對象，自軌道上 A點(diǎn)滑到 C 點(diǎn)的過程中，受重力 mg，方向豎直向下；靜電力 qE，方向水平向右；洛倫茲力 f＝ qvB，方向始終垂直于速度方向． (1)滑塊從 A到 C 過程中洛倫茲力不做功，由動能定理得 mgR－ qER＝ 12mv2C 得 vC＝ －m ＝ 2 m/． (2)根據(jù)洛倫茲力公式得： f＝ qvCB＝ 510－ 221 N＝ N，方向豎直向下．
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