【導(dǎo)讀】在方程中，所含的未知數(shù)又稱(chēng)為元。你還能用列式計(jì)算嗎？方程叫一元一次方程。4x2(z+1)=2z+2y=0，其中一元一次。式子，說(shuō)得結(jié)果仍是等式。利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，一般是先利用等式性質(zhì)1，b，然后再利用等式性質(zhì)2，將ax=?移項(xiàng)時(shí)，不要忘記對(duì)移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，如從3+4x=7得到4x=7+3，沒(méi)移項(xiàng)時(shí)，不要誤以為有移項(xiàng)，如從?5=x，得到x=5，這樣的錯(cuò)。m)xm2+3=8是一元一次方程，試求m的值是多少？多l(xiāng)米，結(jié)果還剩米，那么這根鐵絲原來(lái)有多長(zhǎng)？衣、一條褲子、一件外套分別需要幾個(gè)工時(shí)？若是月利率，則期數(shù)以“月”。爸爸追上小軍用了多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間？追上小軍時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

　　

【正文】 取出，扣除利息所得銳后可得利息 ，已知這兩種儲(chǔ)蓄利率的和為 %，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（利息稅 =利息 20% ）。 《新華日?qǐng)?bào)》消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò) 10年苦心研究后得出結(jié)論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥，心肌梗塞，過(guò)敏癥，腦溢血，心臟病，如果將犯有貪污，受賄罪的 580名官員與 600名守法官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后都的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多 272人，兩者患病（致死）者共 444人，試問(wèn)犯有貪污、受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾？ 48平方毫米的圓鋼鍛造成長(zhǎng)、寬、高分別為 5毫米、 10毫米、 15毫米的長(zhǎng)方體鋼坯，需要這種圓鋼長(zhǎng)多少毫米。 35 14．一個(gè)通訊員騎自行車(chē)需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走 15公里早到 24分鐘，如果每小時(shí)走 12公里，就要遲到 15分鐘，問(wèn)原定時(shí)間是多少？他離某地多遠(yuǎn)？ 、乙兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要 5小時(shí) 30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要 6小時(shí)，若風(fēng)速是每小時(shí) 24公里，求兩城之間的距離． ，甲種含鹽 25％，乙種含鹽 10％，現(xiàn)在要配制含鹽 15％的鹽水 150千克，問(wèn)需要取甲、乙兩種鹽水各多少千克？ 100 支，藍(lán)筆 200 支，現(xiàn)發(fā)給加 A 班學(xué)生每人一小袋筆，每小袋比中裝有紅筆 2支，藍(lán)筆 5 支，那么余下的藍(lán)筆比紅筆多 4支，求 A班學(xué)生人數(shù)。 期中練習(xí) 一、選擇 1. 以下所給的數(shù)值中，為不等式－ 2x + 3＜ 0 的解的是 （ ）． A．－ 2 B．－ 1 C． 23 D． 2 2． “ 512 ” 汶川大地震使綿陽(yáng)也遭受了重大損失，社會(huì)各界踴躍捐助．據(jù)新華社訊，截止到 6月 22 日 1236 時(shí)，我國(guó)收到社會(huì)各界捐款、捐物共計(jì) 億元．把 （ ）． A． 10 11 元 B． 10 10 C． 10 9 元 D． 10 8 元 3. 2 的倒數(shù) 和相反數(shù) 是（ ） A、 221?、 B、 221 ?? ， C、 221 ?? 、 D、21? 4. 不等式 042 ??x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 5．把不等式組 110xx??? ?? ≤ 0,的解集表示在數(shù)軸上，正確的為（ ） A． B． C． D． 6. 若 | 2|a? 與 2( 3)b? 互為相反數(shù)，則 ab 的值為 B. 18 7. 已知關(guān)于 x 的方程 4 3 2xm??的解是 xm? ，則 m 的值是（ ）． Ａ .2 Ｂ． 2 Ｃ． 27 Ｄ． 27 ． 8. ．用 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么 這三 種 物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ） A． B． C． D． 二、填空 1. 方程 062 ??x 的解為 . 2． 若向南走 2m 記作 2m? ，則向北走 3m 記作 m ． 3． 某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià) 150 元，打 8 折出售后，仍可獲利 20 元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x 元，則 x 滿(mǎn)足的方程是 ． 4． 蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克 元，銷(xiāo)售中估計(jì)有 5%的蘋(píng)果正常損耗 ．為避免虧本，商家把售價(jià) 應(yīng)該 至少定為 每千克 元． 4 5. 16? 的相反數(shù)是 ， )2(?? 的結(jié)果是 ， 26? 中底數(shù)是 ， 33）（ ?? = 3____）（ 6. 若 23 ( 2) 0mn? ? ? ?，則 2mn? 的值為 ， 7. 如果 aa? ?? ，下列成立的是 ， 02 0 2 0220a c c a b c a c b c a b c a b c a b c a b c a b c 37 8. 不等式組 的解集是 ． 9. 如圖，數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示的數(shù)減去 B 點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是 ， 10. 若 ， ，則 、 的大小關(guān)系是 ． 11．如圖，某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo) 2020 年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買(mǎi)了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴 120 元，則一盒福娃價(jià)格是 元． 12．不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 ． ba? ，則??? bx ax??的解集是 ． 14．若不等式組 5 3 00xxm??? ?? ≥≥有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． 三、計(jì)算 1. 223 ）（）（）（ ?????? 2. 32211811321311 ）（）（）（）（ ???????? ?????? 四、解方程及不等式（組） 1. %502 0 0)2 0 0%(70%30 ???? xx 2. 5120 374 )1(2 ????? xx 3. 解不等式： 2（ x＋ 12）－ 1≤ － x＋ 9． 4. 不等式組 的正整數(shù)解。 2430xx ???? ???20202020?a 20202020?b a b a b2 5 3( 2)123xxxx?????? ???≤? ?????? ??? ?? ②① .323121134xxxx?0 1 5 3 A B 第 9 題圖 一共花了 170 元 第 11 題圖 38 并把解集在已畫(huà)好的數(shù)軸上表示出來(lái)。 五、應(yīng)用題 1. 已知某種商品的售價(jià)為 204 元，即使促銷(xiāo)降價(jià) 20％ 仍有 20％ 的利潤(rùn)，求該商品的成本價(jià) . 2. 足球聯(lián)賽得分規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，大地足球隊(duì)在足球聯(lián)賽的 5 場(chǎng)比賽中得 8 分，請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)隊(duì)比賽的勝、平、負(fù)的情況． 3. 京津城際鐵路將于 2020 年 8 月 1 日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了 6 分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛 40 千米，那么這次試車(chē)時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？ 4. 某石油進(jìn)口國(guó)這幾個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了 5%，由于國(guó)際油價(jià)油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了 14%。求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率。 39 5. A、 B 兩地相距 176 km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻 ． 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上 8 時(shí)，分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公 路 ． 10 時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開(kāi)始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入 “ 戰(zhàn)斗 ” 與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成了工程量的241． （ 1） 若滑坡受損公路長(zhǎng) 1 km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的23倍多 5 km，求甲、乙兩隊(duì)趕路的速度； （ 2）假設(shè)下午 4 點(diǎn) 時(shí)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師 ． 那么若只由乙工程隊(duì)疏通這段公路時(shí)，需要多少時(shí)間能完成任務(wù)？ 1 一、選擇題： （ 每題 3分，共 18分 ） 在 下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A. 42 ?xy ； B. 12?x ； C. 02 ?x ； D. 2??yx . 如果 ba? ，那么下列不等式 正確的是（ ） A. ba ??? ； B. 22 ba ? ； C. 32 ??? ba ； D. 22 ba? ； 下列不等式組無(wú)解的 是（ ） A. ?????12xx。 B. ?????12xx 。 C. ?????12xx 。 D. ?????12xx； 方程 092 ??x 的解是（ ） A. 3?x 。 B. 3??x ； C. 3??x 。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 18 厘米，長(zhǎng)比寬多 1 厘米，設(shè)寬為 xcm ，依題意列方程，下列正40 確的是（ ） A. 18)1( ??? xx 。 B. 18)1(22 ??? xx 。 C. 18)1( ??? xx 。 D. 18)1(22 ??? xx ； 已知方程 1052 ?? yx ，用含 y 的式子表示 x 正確的是（ ） A. 2510 yx ??。 B. )510(2 yx ?? 。 C. 5102 ?? xy。 D. )102(5 ?? xy ； 二、填空題： （ 每題 3分，共 36分 ） 列方程： x 的平方等于 x 的相反數(shù)與 1的和 ______________________。 方程 0121 ??? x的解是 ____________。 不等式 xx ?? )1(2 的解集是 ____________。 不等式組??? ???13xx的解集是 ________________。 1滿(mǎn)足 221 ??? x 的整數(shù) x 有 ________個(gè)； 1 方程組??? ??? ?? 26yx yx的解是 ___________。 1??? ??? 63yx_________(填“是”或“不是” )方程 02 ??yx 的解； 1 方程組???????????4421zyyx 的解是 ________________。 1 方程 52 1 ?? ?mx 是一元一次方程， ?m _________。 1 正方形的周長(zhǎng)為 3厘米，它的邊長(zhǎng)為 ___________厘米；； 1 寫(xiě)出一個(gè)解為??? ??? 52yx的二元一次方程組： ________________。 1 如果 32 ??yx ，那么 ??324 yx _________。 三、解答題（第 19— 22題，每題 6分，第 23— 24題每題 7分，共 38 分 ） 1 解方程： 110 134 3 ???? xx 41 解不等式： 32423 ???? xx，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . 2 解不等式組：???????????15)123(43357xxxx . 2 解方程組：??? ?? ??? 72 73yx yx. 2 解方程組：????????????42252zzyyx . 2 若銀行的一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是 %，小明取出一年到期的本金和利息時(shí)，扣除 20%的利息稅后得稅后本利和為 1527元，求小明存入的本金是多少元？ 1 0 1 2 3 4 5 6 42 2 一、選擇題： (每題 3分，共 18分 ) 在 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A. 22 ??xx ； B. 1??xy ； C. 13?x ； D. yx ??3 . 如果 ba? ，那么下列不等式 正確的是（ ）