二元一次方程組與一元一次不等式組經(jīng)典應(yīng)用題-資料下載頁
2025-03-26 23:36本頁面
【正文】 （2012浙江溫州12分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運往A地。（1）當(dāng)時，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求的最小值?！敬鸢浮拷猓海?）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30②由題意，得 ，解得40≤x≤?！選為整數(shù)，∴x=40或41或42?！嘤腥N方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件。（2）由題意，得30x+8（n－3x）+50x=5800，整理，得n=725－7x．∵n－3x≥0，∴x≤。又∵x≥0，∴0≤x≤。∵n隨x的增大而減少，∴當(dāng)x=72時，n有最小值為221。（2007年南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類 別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金160 600元．（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）9. 解：（1）設(shè)商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100－x）臺，根據(jù)題意，得 解不等式組，得 ≤x≤． 即購進電視機最少34臺，最多35臺，商店有2種進貨方案． 方案一，電視機34臺，洗衣機66臺：利潤為元方案二，電視機35臺，洗衣機65臺：利潤為元商店為了獲得最大利潤應(yīng)選方案二，最大利潤為13500元。（2008年南充）某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配個乒乓球，已知兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去超市還是超市買更合算？（2）當(dāng)時，請設(shè)計最省錢的購買方案．解：（1）去超市購買所需費用即去超市購買所需費用即當(dāng)時，即當(dāng)時，即當(dāng)時，即綜上所述：當(dāng)時，去超市購買更合算；當(dāng)時，去超市或超市購買一樣；當(dāng)時，去超市購買更合算．（2）當(dāng)時，即購買10副球拍應(yīng)配120個乒乓球若只去超市購買的費用為：（元）若在超市購買10副球拍，去超市購買余下的乒乓球的費用為：（元）最佳方案為：只在超市購買10副球拍，同時獲得送30個乒乓球，然后去超市按九折購買90個乒乓球． （2009年南充）某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)計費方式：；方式B除收月基費20元外，．假設(shè)顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有分鐘，上網(wǎng)費用為元．（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網(wǎng)費元與上網(wǎng)時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖7的坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象；（2）如何選擇計費方式能使甲上網(wǎng)費更合算？方式A：，方式B：，兩個函數(shù)的圖象如圖所示．（2012南充）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．解：（1）設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元．240名師生都有座位，租車總輛數(shù)≥6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)≤6，故租車總數(shù)為6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車(6－x)輛，得 解得∴4≤x≤5.∵x是正整數(shù)，∴x＝4或5，于是有兩種租車方案：方案1：大車4輛，小車2輛，總租車費用2 200元；方案2：大車5輛，小車1輛，總租車費用2 300元，可見最省錢的是方案1.
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