北師大版數學七上28有理數的乘法2課時-資料下載頁
2024-11-19 07:58本頁面
【導讀】2．有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？3．有理數加減運算中，關鍵問題是什么？4．根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(-6)×(-1)；6×(-1)；(-6)×0；0×(-6)；的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，過去的經驗告訴我們，講多了不行，講的越多可能問題越多．現在我們所用的方法是，說是“好像”呢？看下面的總結過程：
【正文】 數相乘，交換因數的位置，積不變． 代數式表達： ab=ba. (2)乘法結合律 文字敘述：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變 代數式表達： (ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字敘述：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加． 代數式表 達： a(b+c)=ab+ac. 提問：這里為什么只說“和”呢？ 3 (57)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學中說的“和”的概念，而是指“代數和”， 3 (57)可以 看成 3乘以 5與 7的和，當然可利用分配律． 提問：如何表達三個以上有理數相乘或一個數乘以幾個有理數的和時的運算律？ 答：乘法交換律： abc=cab=bca，或者說任意交換因數的位置，積不變； 乘法結合律： a(bc)d=a(bcd)=??，或者說任意先乘其中幾個因數，積不變； 分配律： a(b+c+d+? +m)=ab+ac+ad+? +am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結： (1)小學學習的乘法運算律都適用于有理數乘法． (2)我們研究數，總是由數的意義、數的認識 (讀、寫、大小比較等 )到數的運算和數的運算律這樣一個順序進行，小學學習的正數和 0是這樣，現在學習有理數也是這樣，將來進一步學習范圍更大的數還是這樣．掌握了學習的方法，就掌握了自學的鑰匙，希望予以注意． 課堂練習 計算 (能簡便的盡量簡便 )： (5)(23) (48) 216 0 (2)； (6)(9) (48)+(9) 48； (7) 24 (17)+24 (9) （三）、小結 教師指導學生看書，精讀多個有理數乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過程中應該注意的問題． 七、練習設計 1．計算： (7)() +()()； (8)()()+()()； 八、板書設計 167。 （ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例 例 5 （二）觀察發(fā)現 （四）課堂練習 練習設計 九、教學后記 本節(jié)課教學的基本目的是讓學生掌握有理數乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號 法則和乘法的運算律告 訴學生，然后通過做習題來加以鞏固．這種教學方法具有直截了當的特點，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀 察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個學生思維的積極性，上述設計強調學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數學活動過程體現在 教學中，又盡 力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法．
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