北師大版數(shù)學(xué)七上28有理數(shù)的乘法2課時-資料下載頁
2025-11-10 07:58本頁面
【導(dǎo)讀】2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(-6)×(-1)；6×(-1)；(-6)×0；0×(-6)；的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強(qiáng)調(diào)指出，過去的經(jīng)驗告訴我們，講多了不行，講的越多可能問題越多．現(xiàn)在我們所用的方法是，說是“好像”呢？看下面的總結(jié)過程：
【正文】 數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變． 代數(shù)式表達(dá)： ab=ba. (2)乘法結(jié)合律 文字?jǐn)⑹觯喝齻€數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變 代數(shù)式表達(dá)： (ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字?jǐn)⑹觯阂粋€數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加． 代數(shù)式表 達(dá)： a(b+c)=ab+ac. 提問：這里為什么只說“和”呢？ 3 (57)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”， 3 (57)可以 看成 3乘以 5與 7的和，當(dāng)然可利用分配律． 提問：如何表達(dá)三個以上有理數(shù)相乘或一個數(shù)乘以幾個有理數(shù)的和時的運(yùn)算律？ 答：乘法交換律： abc=cab=bca，或者說任意交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法結(jié)合律： a(bc)d=a(bcd)=??，或者說任意先乘其中幾個因數(shù)，積不變； 分配律： a(b+c+d+? +m)=ab+ac+ad+? +am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結(jié)： (1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法． (2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識 (讀、寫、大小比較等 )到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和 0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣．掌握了學(xué)習(xí)的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意． 課堂練習(xí) 計算 (能簡便的盡量簡便 )： (5)(23) (48) 216 0 (2)； (6)(9) (48)+(9) 48； (7) 24 (17)+24 (9) （三）、小結(jié) 教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題． 七、練習(xí)設(shè)計 1．計算： (7)() +()()； (8)()()+()()； 八、板書設(shè)計 167。 （ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 5 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運(yùn)算律．為完成這一教學(xué)目標(biāo)，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號 法則和乘法的運(yùn)算律告 訴學(xué)生，然后通過做習(xí)題來加以鞏固．這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，但不利于開啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識的同時，提高觀 察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動．只要我們堅持把數(shù)學(xué)活動過程體現(xiàn)在 教學(xué)中，又盡 力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識，而且會學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法．
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