直線投影相關(guān)知識簡介-資料下載頁
2025-03-09 07:38本頁面
【正文】 分析： AB有積聚性 直接確定 g ? g ? 利用 GH∥ EF,過 g ?作 e?f?的平行線交 c?d?于 h? h ? 利用 H在 CD上，有 h?求 h h 利用 GH∥ EF,過 h作 ef的平行線，交點為 g g 垂直兩直線的投影通常不能反映其夾角的實形，但在一些特殊條件下，也能反映其真實直角，這種投影特性稱為直角投影定理。 四、直角投影定理（垂直兩直線） 直角投影定理的逆定理仍成立 設 直角邊 BC//H面 因 BC⊥ AB, 同時 BC⊥ Bb 故 BC⊥ ABba平面 直線在 H面上的投影互相垂直 即 ∠ abc為直角 故 bc⊥ ab 故 bc ⊥ ABba平面 又 BC∥ bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 證明： 定理一：空間兩直線垂直（相交或交叉），如果其中一條直線是某一投影面的平行線時，則這兩直線在該投影面上的投影相互垂直。 定理二：如果兩直線的某一投影垂直，其中有一直線是該投影面的平行線，那么該空間的兩直線垂直 d? a b c a? b? c? ● ● d 例 5：過 C點作直線與 AB垂直相交。 投影 c?d?反映CD的真長嗎？ . 例 6：過兩直線 AB、 CD之間的最短距離。 c(d) a b b? a? c? d? 分析： ?若求兩直線之間的最短距離，必須求出兩直線的公垂線（假設公垂線 EF交 CD于 E，交 AB于 F） ?水平線與鉛垂線垂直，即為其公垂線 EF A a b c(d) D C (e) f E B F f f? e? (e) 距離 ?直角定理一，作出 EF的水平投影 ?水平線的投影特性找出 e? 小 結(jié) ★ 直線的投影特性，尤其 特殊位置的直線 ★點與直線、兩直線的相對位置的判斷方法及投影特性 ★定比定理 ★直角定理 重點掌握： 作業(yè)： P7 預習：平面的投影
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