天津理工大學(xué)大學(xué)物理機(jī)械振動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-03-07 19:13本頁(yè)面
【正文】 令 ? ?????????tAtAtAx cos sinsin coscos＝＝)cos(2 12212221 ?? ???? AAAAA 22112211coscossi nsi n?????AAAAarctg???62 0 A A2 A1 x t 從上式中可以看出，合振幅 A除了與分振幅 A A2有關(guān)外，還決定于兩個(gè)振動(dòng)的位相差。討論兩種特殊情況。 ① ? ?????? kk ????即兩分振動(dòng)的位相差為 2?的整數(shù)倍。這種情況叫 同位相 ，此時(shí) 12coscos ??? ?? k21212221 2AAAAAAA????? 上式表明，此時(shí)合振幅為最大，兩個(gè)分振動(dòng)的合成效果使振動(dòng)加強(qiáng)。 )cos(2 12212221 ?? ???? AAAAA63 too π212 k??? ??? )cos()( 21 ?? ??? tAAxA? 21 AA ???1A2 T（ 1） 相位差 π212 k???? ??? ),2 1 0( ???? ，kxx64 ② ?)12(12 ??????? kk ????0 A A2 A1 x t 即兩分振動(dòng)的位相差等于 ?的奇數(shù)倍時(shí)，位相相反。 1cos ??? ? ||2 21212221 AAAAAAA ????? 這表明此種情況下合振幅最小，兩分振動(dòng)的合成效果使振動(dòng)減弱。 )cos(2 12212221 ?? ???? AAAAA65 x to )cos()(12 ?? ??? tAAx? T2A2?1A（ 2） 相位差 π)12(12 ????? k??? ) ,1 0( ??? ，k 21A ?? π)12(12 ??? k???ox66 A A2 A1 x t 特別地，若 A1 = A2，則 A = 0，即物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。 一般地，若 ??=?2－ ?1為上述兩種特殊情況外的任意值時(shí)，合振幅 A在 A1+A2和 |A1－ A2|之間。 67 ? ?????? kk ????21 AAA ?? ?)12(12 ??????? kk ???? ||21 AAA ??合振幅最大，兩分振動(dòng)的合成效果使振動(dòng)加強(qiáng)。 合振幅最小，兩分振動(dòng)的合成效果使振動(dòng)減弱。 請(qǐng)記住上述結(jié)果 位相相同 位相相反 68 例 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T。當(dāng)它由平衡位置向 X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為 （ A） T/12 （ B） T/8 （ C） T/6 （ D） T/4 )22cos ( ?? ?? tTAx )22cos(2 1?? ?? tTAA由平衡位置開始向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， ?= –?/2，方程為 二分之一最大位移處 3221??? ???tT 0?v取 3?? ??63221???? ???tT 121Tt ?[ ] C 2??69 最大位移 )22cos (2?? ?? tTAA 1)22cos (2 ???? tT 0222 ???? tT 2122 ?t 42Tt ?612412TTTttt ??????121Tt ?70 ，設(shè)圖中圓的半徑為 R，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為 )42cos ()()4cos ()()4sin()()4cos ()(????????????????tRxDtRxCtRxBtRxA0 x ?t ?/4 ? ? t=t t=0 4?? ??? ? )4cos (?? ?? tRx[ ] A 71 ，位移的單位為米，時(shí)間單位為秒，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為 ))(322411cos (10)())(32247cos (10)())(67247cos (10)())(322411cos (10)(SItxDSItxCSItxBSItxA????????????????x(m) t(s) 0 10 –5 4 [ ] C A/2 2?/3 x )32cos (100 ?? ?? t232432 ????? ?????t???? 672324 ?????247? ?? 32??72 ))(25cos (2),)(25cos (6 21 SItxSItx ?? ????則它們的合振動(dòng)的振動(dòng)方程應(yīng)為 ))(25cos(4)())(210cos(4)())(5cos(8)())(5cos(4)(SItxDSItxCSItxBSItxA???????????/2 ?/2 合振幅： 62=4 合振動(dòng)的初相： ?/2 合振動(dòng)方程： ))(25cos (4 SItx ???[ ] D 73 K，其振動(dòng)振幅為 A，則當(dāng)振子移動(dòng)到正的 1/2最大位移處時(shí)的動(dòng)能為 __________。 勢(shì)能： 22281)2(2121 kAAkkxEp ???動(dòng)能： 222838121 kAkAkAEEEpk ?????74 ，這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，其中 A1A2，則該物體振動(dòng)的初相位 ________。 t 0 x A2 A1 兩振動(dòng)周期相同 ? A2 x A1 ? 75 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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