語文版中職數(shù)學基礎模塊上冊34函數(shù)的奇偶性4-資料下載頁
2025-11-09 08:43本頁面
【導讀】如果對于函數(shù)y=f的定義域A內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f，則這個函數(shù)叫做奇函數(shù).以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形.-f=-（x+1）=-x-1≠f（-x），圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形。因為f（-x）=(-x)2+1=x2+1=f，解：函數(shù)f=x2+x3的定義域為R，S2當S1成立時，對于任意一個x?教材P58，習題第2題；
【正文】 偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1， 3]． 解： （ 4）函數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3] 的定義域為 A=[1, 3] ， 因為 2 ? A，而 2? A ． 所以函數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3] 不是偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3]． 1 2 3 1 x y O 2 3 練習 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = (x +1) (x 1) ； （ 2） f（ x） = x2+1， x ?[1， 1] ； （ 3） f（ x） = ． 112 ?xS1 判斷當 x?A 時，是否有 x?A ； S2 當 S1 成立時，對于任意一個 x?A， 若 f (x) = f (x) ， 則函數(shù) y = f (x)是奇函數(shù)； 若 f (x) = f (x) ， 則函數(shù) y = f (x)是偶函數(shù)． 1. 函數(shù)的奇偶性 定 義 圖象特征 奇函數(shù) 偶函數(shù) 2. 判斷函數(shù)奇偶性的方法 教材 P58，習題 第 2 題； 第 3題（選做）．
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