語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊31排列、組合3-資料下載頁
2025-11-08 23:26本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)有5門供選擇，生物有3門。課、生物課、計算機課。物有3門供選擇，計算機有10門供選擇。共有多少種粉筆？人組成一個代表隊。有多少個正因子？冰箱里有6個桔子和9個蘋果。要是籃子不空，共有多少種裝法？一隊，稱為一個r-排列。所有r-排列的個數(shù)記為P(n,r)。的選排列有集合?一次考試，問有多少種排法。排列所有輔音：P=21！,9可以組成多少個數(shù)碼相異的7. 位數(shù)，5和6不以任何順序相繼出現(xiàn)？5,6捆綁后插入6個空檔之一?r個r-線性排列對應(yīng)1個r-環(huán)形排列.其余8人排序：8！A與B不相鄰的概率。
【正文】 為 3； S的 3組合有： {2a,1b}， {2a,1c}， {1a,1b,1c}， {1a,2c}， {1b,2c}， {3c} 111111,S?????????????????????????? ???kkrrkrCCkknrkrrSk或組合數(shù)等于的則無窮重復(fù)數(shù)有種不同元素，每個元素有設(shè)多重集定理 證明 設(shè) S的 r組合為 },{ 2211 kk axaxax ?rxxxx ki ???? ?21,為非負(fù)整數(shù)其中即該方程非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)。 個1x 個2x 個nx R個紅 k1個藍(lán) 1的一個排列 對應(yīng)方程的一組非負(fù)整數(shù)解。 的排列數(shù)組合數(shù)等于集合的 })1(,{ bkarrS ???????????????????????? ???????111)!1(!)!1(!!!21 kknrkrkrkrnnn例 1 解 有多少組非負(fù)整數(shù)解？，，方程50132043214321????????xxxxxxxx5y0,y1,y3,44332211????????xxxxy令.114321有多少組非負(fù)整數(shù)解等價為 ???? yyyy364!3!11!141114111411 ??????????????????? ??例 2 解 組合數(shù)目有多少？的次的每種元素至少出現(xiàn)一要求設(shè)??????????10S,S},{ dcbaS1y1,y1,y1, 44332211 ???????? xxxxy令的非負(fù)整數(shù)解等價為 64321 ???? yyyy84!3!6!9696 146 ??????????????????? ??的整數(shù)解數(shù)。，，且等同于11111043214321????????xxxxxxxx例 3 解 從 1,2,… ,k中取出（可重復(fù)?。┮恍╉椊M成長度為 r的非降數(shù)列，這樣的數(shù)列有多少？ 每個重復(fù)組合與一個非降數(shù)列一一對應(yīng)。 },2,1{ kS ??????? ?????????? ?? rkrrS 1:組合數(shù)為的例 4 解 }8,2,1{ ??????? ??S 面包房生產(chǎn) 8種面包圈，每 12個面包圈裝一盒。有多少種不同裝法？ 由于每盒面包圈與排列順序無關(guān)，是無限重復(fù)的多重集組合問題。 !7!12!1912 1812:12 ????????? ??? 組合數(shù)為的S習(xí)題（第 4版） 4， 8， 17， 21， 32， 38
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