【正文】 ??????????????????????????????3/3334931313134911111bbbbB3b1/3 9/4≤b1 ≤9 35b1/3 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 2 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1/3 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 7/3 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 19/3 0 0 1 5/3 1/3 右端常數(shù) b發(fā)生改變 0 X5 1 3 0 3 4 1 3 X2 2 1 1 1 1 0 －Ｚ 6 1 0 0 3 0 最小比值 1 1 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 12 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 13 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 1 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 23 0 0 1 5/3 1/3 右端常數(shù) b發(fā)生改變 2 X1 9 1 4 7 0 1 0 X4 3 0 3 6 1 1 －Ｚ 18 0 5 11 0 2 最小比值 5 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 右端常數(shù) b發(fā)生改變 CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 b2 4b2/3 ???????????????????????????????????????????13/3/4331313134322221bbbbBb2/31 3≤b2 ≤12 b2/35 靈敏度分析 增加一個變量 若企業(yè)在計劃期內，有新的產品可以生產，則在知道新產品的單位利潤，單件資源消耗量時，可以在最優(yōu)表中補充一列，其中的前 m行可以由基矩陣的逆矩陣得到，而檢驗數(shù)行也可以由與其它列相同的方法計算得到。若檢驗數(shù)非正，則原最優(yōu)解仍為最優(yōu)，原生產計劃不變，不生產這種新產品；否則，當檢驗數(shù)為正時，則應以該變量進基，作單純形迭代，從而找出新的最優(yōu)解。 靈敏度分析 例 2－ 11 CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3/5 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 6 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 5 x6 2 3 5/3 1/3 2/3 5 x6 3/5 3/5 0 3/5 4/5 1/5 1 3 x2 9/5 1/5 1 11/5 3/5 2/5 0 －Ｚ 42/5 2/5 0 3/5 11/5 1/5 0 －Ｚ靈敏度分析 增加一個約束 在企業(yè)的生產過程中 ， 經常有一些突發(fā)事件產生 ， 造成原本不緊缺的某種資源變成為緊缺資源 ， 對生產計劃造成影響 ， 若把目前的最優(yōu)解代入新增加的約束 ，能滿足約束條件 ， 則說明該增加的約束對最優(yōu)解不構成影響 ， 即不影響最優(yōu)生產計劃的實施 。 若當前最優(yōu)解不滿足新增加的約束 ， 則應把新的約束添到原問題的最優(yōu)表內新的一行中去 ， 用對偶單純形方法來進行迭代 ， 求出新的最優(yōu)解 。 靈敏度分析 例 2－ 12 增加約束 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 0 x6 5 2 2 1 0 0 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 x6 5 2 2 1 0 0 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 0 x6 0 0 1 0 0 1 0 522 321 ??? xxx靈敏度分析 例 2－ 12 增加約束 522 321 ??? xxx CB XB cj 2 3 3 0 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 x6 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 0 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 0 x6 5 2 2 1 0 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 0 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 0 x6 1 0 0 1 2 0 1 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 0 最小比值 1 5/6 靈敏度分析 A中元素改變 如果 N中數(shù)據改變 ， 可以用增加一個變量來處理 如果 B中元素改變 ， 則情況較復雜 ， 一般需要修改問題后重新求解 討論題 1－ 7 在極大化問題的下列表中，六個常數(shù) ?,?1,?2, ?3,?1, ?2,之值未知（假定無人工變量），分別寫出對六個未知數(shù)的約束條件，使以下各小題關于該表的說法為真。 ① 現(xiàn)行解最優(yōu)，但不唯一； ② 現(xiàn)行解不可行（指出哪個變量造成）； ③ 一個約束條件有矛盾； ④ 現(xiàn)行解是退化的基本可行解； ⑤ 現(xiàn)行解可行，但問題無有限最優(yōu)解； ⑥ 現(xiàn)行解是唯一最優(yōu)解； ⑦ 現(xiàn)行解可行，但將 x1取代 x6后，目標函數(shù)能改進。 討論題 ① 現(xiàn)行解最優(yōu)，但不唯一； ② 現(xiàn)行解不可行（指出哪個變量造成）； ③ 一個約束條件有矛盾； ④ 現(xiàn)行解是退化的基本可行解； ⑤ 現(xiàn)行解可行，但問題無有限最優(yōu)解； ⑥ 現(xiàn)行解是唯一最優(yōu)解； ⑦ 現(xiàn)行解可行，但將 x1取代 x6后，目標函數(shù)能改進。 CB XB cj xj b x1 x2 x3 x4 x5 x6 x3 ? 4 ?1 1 0 ?2 0 x4 2 1 5 0 1 1 0 x6 3 ?3 3 0 0 4 1 ?1 ?2 0 0 3 0