【導(dǎo)讀】而在運動控制系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制占有至關(guān)重要的作用，其控制算法。和手段有很多，模擬PID控制就是其中之一。隨著計算機(jī)技術(shù)與智能控制理論的。發(fā)展，數(shù)字PID技術(shù)漸漸發(fā)展起來，它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)模擬PID所完成的控制任務(wù)，而且具備控制算法靈活、可靠性高等優(yōu)點，應(yīng)用面越來越廣。占空比受數(shù)字PID算法控制的PWM脈沖實現(xiàn)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。轉(zhuǎn)速無靜差調(diào)節(jié)的目的。

　　

【正文】 過程工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用 ?其中一個原因是許多高級控制策略 (如模型預(yù)測控制 )都采用分層結(jié)構(gòu)，而 PID控制被用于最底層 。上層多變量控制器給底層的 PID控制器提供設(shè)定值。另一個原因是負(fù)責(zé)實際操作的技術(shù)人員要掌握復(fù)雜控制系統(tǒng)的原理和結(jié)構(gòu)比較難。 第四，借助于電子管、半導(dǎo)體和集成電路技術(shù)， PID控制器發(fā)生了許多變化，從過去的氣動式向今天的微處理器方向發(fā)展。微處理器的出現(xiàn)對 PID控制器產(chǎn)生了重大影響，實際上今天幾乎所有的 PID控制器都是建立在微處理 器基礎(chǔ)上。這樣也就給傳統(tǒng) PID控制器提供了增加一些新功能的可能，這些新功能主要包括自整定、增益調(diào)度和自適應(yīng)。自整定技術(shù)對于工程師設(shè)置控制器參數(shù)非常有用，尤其體現(xiàn)在一些復(fù)雜回路的控制器參數(shù)整定上。 3． PID控制器的廣泛應(yīng)用 PID控制器已廣泛應(yīng)用于化工、冶金、機(jī)械、熱工和輕工等領(lǐng)域，特別適用于具有典型動態(tài)特性的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數(shù)的控制，可達(dá)到良好的控制效果。 PID控制中的積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，微分作用可以解決大慣性過程的控制問題。 PID控制常常與運算環(huán)節(jié)、邏輯環(huán)節(jié)、順序環(huán)節(jié)和選擇器等一些 簡單的功能塊相結(jié)合組成復(fù)雜控制系統(tǒng)，如串級控制、前饋控制、比值控制和選擇性控制等。先進(jìn)控制系統(tǒng)一般也將 P工 D控制作為其組成部分集成在一起，作為先進(jìn)控制的基礎(chǔ)回路，由先進(jìn)控制器為基礎(chǔ)級的 PID控制器提供設(shè)定值。因此，熟練使用 PID控制是每個儀表與過程控制工程師的基本功，也是解決實際問題中主要手段之一。 在實現(xiàn)技術(shù)上， PID控制器己經(jīng)經(jīng)歷了從氣動儀表到由電子管、晶體管和集成電路組成的電動 I型、 H型和 m型儀表階段，再到以微處理器為核心的智能儀表和計算機(jī)控制系統(tǒng)的階段。微處理器對 PID控制器的發(fā)展具有非常深刻的影響 ?；谖⑻幚砥鞯?PID控制器為實現(xiàn)自整定、自適應(yīng)和增益調(diào)度等附加功能創(chuàng)造了條件。自整定是指 PID控制器參數(shù)可以根據(jù)操作員的需要或一個外部信號的要求自動進(jìn)行整定。實際上，許多 DCS、 PLC和 FCS供應(yīng)商都在各自的系統(tǒng)中提供了 PID江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 控制器自整定功能。 經(jīng)過幾十年來的應(yīng)用，在 PID控制器的設(shè)計、整定和工程實施方面已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗，一些研究者也在致力于 PID控制器設(shè)計方法方面的理論研究，取得了一系列的研究成果。另外，在許多控制算法的仿真研究中， PID控制已成為控制性能比較的標(biāo)準(zhǔn)。盡管如此， PID控制器的設(shè)計和應(yīng) 用仍然面臨著很大的挑戰(zhàn)，一方面，工業(yè)現(xiàn)場有許多 PID控制器由于性能不佳而被置于“手動”狀態(tài) 。另一方面，對于 PID控制器各種設(shè)計方法的適用性缺乏系統(tǒng)的分析研究，因而很難在特定對象的 PID控制器設(shè)計時選擇合適的設(shè)計方法，也缺少基于綜合的控制性能要求設(shè)計 PID控制器的方法。 近年來，在控制系統(tǒng)性能評價和監(jiān)控方面出現(xiàn)了一些研究成果，并在工業(yè)界得到了應(yīng)用。如何在各類工業(yè)過程 PID控制器設(shè)計中，從綜合性能指標(biāo)的角度選擇合適的設(shè)計方法和控制器參數(shù) 。在此基礎(chǔ)上，如何將控制系統(tǒng)性能評價的研究成果應(yīng)用于 PID控制器設(shè)計的實踐 。將是本篇論文的研究重點。提高控制回路的性能，不僅需要 PID控制的知識，而且需要過程方面的知識 。只有綜合應(yīng)用各種知識，才有可能使 PID控制器達(dá)到令人滿意的工作效果。 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要 指標(biāo)。 同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和 智能控制 理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機(jī)等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉 環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、 執(zhí)行機(jī)構(gòu) 、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前， PID控制及其控制器或智能 PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn) 品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有 PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器 (intelligent regulator)，其中 PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用 PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID控制的 PC系統(tǒng)等等。 可編程控制器 (PLC)是利用其閉環(huán)控制模塊來實現(xiàn) PID控制，而可編程控制器 (PLC)可以直接與 Control Net相連，如 Rockwell的 PLC5等。還有可以實現(xiàn) PID控制功能的控制器，如 Rockwell的 LogiX產(chǎn)品系列，它可以直接與 Control Net相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。 4. PID控制器的參數(shù)整定 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定 PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接 用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下： (1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期； (3)在一定的控制度下通過公式計算得到 PID控制器的參數(shù)。 5． PID控制器的設(shè)計方法 自 1942年 ZN法的提出以來， PID控制器的設(shè)計方法不斷增加，其中有很大一部分用于 PID控制器的自動整定，常用的有基于線性二次最優(yōu)控制的 PID參數(shù)優(yōu)化方法、基于頻域法的 PID控制器設(shè)計、直接綜合法、狀態(tài)反饋的極點配置設(shè)計法，本文將重點對基于頻域法的 PID控制器設(shè)計方法和直接綜合法的 PID器設(shè)計方法進(jìn)行研究和比較。 PID 控制器的原理 PID 制器是一種基于“過去”，“現(xiàn)在”和“未來”信息估計的有效而簡單的控制算法。 圖 213 PID控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 213 所示，系統(tǒng)主要由 PID 控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器，它根據(jù)設(shè)定值 r(t)和實際輸出值 y(t)構(gòu)成控制偏差 e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量 u(t)，對被控對象進(jìn)行控制?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系可描述為 : 比例 積分 微分 被控對象 + + u(t) + y(t) r(t) e(t) + _ 江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 ])()(1)([)(0 dttdeTdtteTteKtu DtIP ??? ? （ 21） 式中 : )()()( tytrte ?? ， PK 為比例系數(shù)， IT 為積分時間常數(shù)， DT 為微分時間常數(shù)。 各環(huán)節(jié)作用 比例環(huán)節(jié)的作用 比例環(huán)節(jié)的引入是為了及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，以最快速度產(chǎn)生控制作用，使偏差向減小的方向變化。 針對設(shè)定值控制中的超調(diào)問題， Hang 改進(jìn)算法。通過在比例控制中引入設(shè)定值加權(quán)系數(shù) b，將 PID 控制器修正為： ]dt )t(deTdt)t(eT1)t(e[K)t(u t0 DIPP ???? （ 22） 其中： )t(y)t(br)t(e ??P 。 即通過調(diào)節(jié)設(shè)定值信號的比例增益，減小相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)增益以克服超調(diào)問題。 下面將對比例環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真研究，考察 PK =15， DT =0， IT =無窮大時，對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。 源程序如下： G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=[1:1:5]。 for i=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)*G,)。 step(Gc),hold on end 仿真結(jié)果如圖 214所示。 江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3020406080100120140S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 圖 214 比例環(huán)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng) 分別用深藍(lán)色、綠色、紅色、淡藍(lán)色和紫紅色表示當(dāng) PK =15時對應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，從圖 22 可以看出隨著比例系數(shù) PK 的增大，穩(wěn)態(tài)誤差在減小，控制時間加長，響應(yīng)速度加快，同時動態(tài)性能變差，振蕩比較嚴(yán)重，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增大，但是不能完全消除穩(wěn)定誤差。 積分環(huán)節(jié)的作用 積分環(huán)節(jié)的引入主要是為了保證實際輸出值 y(t)在穩(wěn)態(tài)時對設(shè)定值 r(t)的無靜差跟蹤。假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，則此時 控制輸出量 u(t)和控制偏差量 e (t)都將保持在某個常數(shù)值上，不失一般性，我們分別用 0u 和 0e 來表示。根據(jù) PID 控制器的基本結(jié)構(gòu)式 (21)，有： ]Ttee[Ku I00P0 ?? (23) 在己知 PK 和 IT 不為常數(shù)的情況下， 0u 為常數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 0e =0。即對于一個帶積分作用的控制器，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定并存在一個穩(wěn)定狀態(tài)，則此時對設(shè)定值的跟蹤必是無靜差的。 下面將對積分環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真研究， 考察當(dāng) PK =1， DT =0， IT = 對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響源程序如下： 江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=1。 ti=[::]。 for i=1:length(ti) Gc=tf(Kp*[ti(i) 1],[ti(i) 0])。 Gcc=feedback(G*Gc,)。 step(Gcc),hold on end 仿真結(jié)果如圖 215 所示。0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6020406080100120140S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 圖 215 積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng) 分別 用深 藍(lán) 色、 綠 色、 紅 色、淡藍(lán)色和紫 紅色表示 IT = 時對應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)。由圖 23可以清楚得看出， 隨著 IT 的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)速度減慢。 IT 值過小，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定， IT 值能完全消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤江西理工大學(xué) 2020屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 30 差，提高系統(tǒng)的控制精度 。同時， 隨著積分時間常數(shù)不減小，靜差在減?。坏沁^小的 IT 會加劇系統(tǒng)振蕩，甚至 使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 微分環(huán)節(jié)的作用 微分作用的引入，主要是為了改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)速度。 PD控制器的結(jié)構(gòu)為： ]dt )t(deT)t(e[K)t(u DP ?? (24) )Tt(e D? 的泰勒級數(shù)為： dt)t(deT)t(e)Tt(e,T!2 )t(39。39。eT)t(39。e)t(eDDDD???????? 則 (25) 控制信號與 DT 時刻以后的偏差成比例。從圖 216可看出比例微分能夠預(yù)測未來的輸出。 圖 216 微分的預(yù)測作用 下面將對微分環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真研究，考察 PK =， DT =1284， IT = 對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響 源程序代碼： G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=。 ti=。 td=[12:36: