【導讀】而在運動控制系統(tǒng)中，電機轉速控制占有至關重要的作用，其控制算法。和手段有很多，模擬PID控制就是其中之一。隨著計算機技術與智能控制理論的。發(fā)展，數字PID技術漸漸發(fā)展起來，它不僅能夠實現模擬PID所完成的控制任務，而且具備控制算法靈活、可靠性高等優(yōu)點，應用面越來越廣。占空比受數字PID算法控制的PWM脈沖實現對直流電機轉速的控制。轉速無靜差調節(jié)的目的。

　　

【正文】 過程工業(yè)中得到廣泛應用 ?其中一個原因是許多高級控制策略 (如模型預測控制 )都采用分層結構，而 PID控制被用于最底層 。上層多變量控制器給底層的 PID控制器提供設定值。另一個原因是負責實際操作的技術人員要掌握復雜控制系統(tǒng)的原理和結構比較難。 第四，借助于電子管、半導體和集成電路技術， PID控制器發(fā)生了許多變化，從過去的氣動式向今天的微處理器方向發(fā)展。微處理器的出現對 PID控制器產生了重大影響，實際上今天幾乎所有的 PID控制器都是建立在微處理 器基礎上。這樣也就給傳統(tǒng) PID控制器提供了增加一些新功能的可能，這些新功能主要包括自整定、增益調度和自適應。自整定技術對于工程師設置控制器參數非常有用，尤其體現在一些復雜回路的控制器參數整定上。 3． PID控制器的廣泛應用 PID控制器已廣泛應用于化工、冶金、機械、熱工和輕工等領域，特別適用于具有典型動態(tài)特性的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數的控制，可達到良好的控制效果。 PID控制中的積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，微分作用可以解決大慣性過程的控制問題。 PID控制常常與運算環(huán)節(jié)、邏輯環(huán)節(jié)、順序環(huán)節(jié)和選擇器等一些 簡單的功能塊相結合組成復雜控制系統(tǒng)，如串級控制、前饋控制、比值控制和選擇性控制等。先進控制系統(tǒng)一般也將 P工 D控制作為其組成部分集成在一起，作為先進控制的基礎回路，由先進控制器為基礎級的 PID控制器提供設定值。因此，熟練使用 PID控制是每個儀表與過程控制工程師的基本功，也是解決實際問題中主要手段之一。 在實現技術上， PID控制器己經經歷了從氣動儀表到由電子管、晶體管和集成電路組成的電動 I型、 H型和 m型儀表階段，再到以微處理器為核心的智能儀表和計算機控制系統(tǒng)的階段。微處理器對 PID控制器的發(fā)展具有非常深刻的影響 。基于微處理器的 PID控制器為實現自整定、自適應和增益調度等附加功能創(chuàng)造了條件。自整定是指 PID控制器參數可以根據操作員的需要或一個外部信號的要求自動進行整定。實際上，許多 DCS、 PLC和 FCS供應商都在各自的系統(tǒng)中提供了 PID江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 25 控制器自整定功能。 經過幾十年來的應用，在 PID控制器的設計、整定和工程實施方面已經積累了大量的經驗，一些研究者也在致力于 PID控制器設計方法方面的理論研究，取得了一系列的研究成果。另外，在許多控制算法的仿真研究中， PID控制已成為控制性能比較的標準。盡管如此， PID控制器的設計和應 用仍然面臨著很大的挑戰(zhàn)，一方面，工業(yè)現場有許多 PID控制器由于性能不佳而被置于“手動”狀態(tài) 。另一方面，對于 PID控制器各種設計方法的適用性缺乏系統(tǒng)的分析研究，因而很難在特定對象的 PID控制器設計時選擇合適的設計方法，也缺少基于綜合的控制性能要求設計 PID控制器的方法。 近年來，在控制系統(tǒng)性能評價和監(jiān)控方面出現了一些研究成果，并在工業(yè)界得到了應用。如何在各類工業(yè)過程 PID控制器設計中，從綜合性能指標的角度選擇合適的設計方法和控制器參數 。在此基礎上，如何將控制系統(tǒng)性能評價的研究成果應用于 PID控制器設計的實踐 。將是本篇論文的研究重點。提高控制回路的性能，不僅需要 PID控制的知識，而且需要過程方面的知識 。只有綜合應用各種知識，才有可能使 PID控制器達到令人滿意的工作效果。 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現代化水平的一個重要 指標。 同時，控制理論的發(fā)展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和 智能控制 理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉 環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、 執(zhí)行機構 、輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口、執(zhí)行機構，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機構是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前， PID控制及其控制器或智能 PID控制器（儀表）已經很多，產 品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的 PID控制器產品，各大公司均開發(fā)了具有 PID參數自整定功能的智能調節(jié)器 (intelligent regulator)，其中 PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實現。有利用 PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現 PID控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現 PID控制的 PC系統(tǒng)等等。 可編程控制器 (PLC)是利用其閉環(huán)控制模塊來實現 PID控制，而可編程控制器 (PLC)可以直接與 Control Net相連，如 Rockwell的 PLC5等。還有可以實現 PID控制功能的控制器，如 Rockwell的 LogiX產品系列，它可以直接與 Control Net相連，利用網絡來實現其遠程控制功能。 4. PID控制器的參數整定 PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定 PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統(tǒng)的數江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 26 學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接 用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下： (1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期； (3)在一定的控制度下通過公式計算得到 PID控制器的參數。 5． PID控制器的設計方法 自 1942年 ZN法的提出以來， PID控制器的設計方法不斷增加，其中有很大一部分用于 PID控制器的自動整定，常用的有基于線性二次最優(yōu)控制的 PID參數優(yōu)化方法、基于頻域法的 PID控制器設計、直接綜合法、狀態(tài)反饋的極點配置設計法，本文將重點對基于頻域法的 PID控制器設計方法和直接綜合法的 PID器設計方法進行研究和比較。 PID 控制器的原理 PID 制器是一種基于“過去”，“現在”和“未來”信息估計的有效而簡單的控制算法。 圖 213 PID控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 213 所示，系統(tǒng)主要由 PID 控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器，它根據設定值 r(t)和實際輸出值 y(t)構成控制偏差 e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量 u(t)，對被控對象進行控制?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P系可描述為 : 比例 積分 微分 被控對象 + + u(t) + y(t) r(t) e(t) + _ 江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 27 ])()(1)([)(0 dttdeTdtteTteKtu DtIP ??? ? （ 21） 式中 : )()()( tytrte ?? ， PK 為比例系數， IT 為積分時間常數， DT 為微分時間常數。 各環(huán)節(jié)作用 比例環(huán)節(jié)的作用 比例環(huán)節(jié)的引入是為了及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，以最快速度產生控制作用，使偏差向減小的方向變化。 針對設定值控制中的超調問題， Hang 改進算法。通過在比例控制中引入設定值加權系數 b，將 PID 控制器修正為： ]dt )t(deTdt)t(eT1)t(e[K)t(u t0 DIPP ???? （ 22） 其中： )t(y)t(br)t(e ??P 。 即通過調節(jié)設定值信號的比例增益，減小相應的動態(tài)響應增益以克服超調問題。 下面將對比例環(huán)節(jié)進行仿真研究，考察 PK =15， DT =0， IT =無窮大時，對系統(tǒng)階躍響應的影響。 源程序如下： G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=[1:1:5]。 for i=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)*G,)。 step(Gc),hold on end 仿真結果如圖 214所示。 江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 28 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3020406080100120140S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 圖 214 比例環(huán)節(jié)的系統(tǒng)響應 分別用深藍色、綠色、紅色、淡藍色和紫紅色表示當 PK =15時對應的系統(tǒng)響應，從圖 22 可以看出隨著比例系數 PK 的增大，穩(wěn)態(tài)誤差在減小，控制時間加長，響應速度加快，同時動態(tài)性能變差，振蕩比較嚴重，閉環(huán)系統(tǒng)的超調量增大，但是不能完全消除穩(wěn)定誤差。 積分環(huán)節(jié)的作用 積分環(huán)節(jié)的引入主要是為了保證實際輸出值 y(t)在穩(wěn)態(tài)時對設定值 r(t)的無靜差跟蹤。假設閉環(huán)系統(tǒng)已經處于穩(wěn)定狀態(tài)，則此時 控制輸出量 u(t)和控制偏差量 e (t)都將保持在某個常數值上，不失一般性，我們分別用 0u 和 0e 來表示。根據 PID 控制器的基本結構式 (21)，有： ]Ttee[Ku I00P0 ?? (23) 在己知 PK 和 IT 不為常數的情況下， 0u 為常數當且僅當 0e =0。即對于一個帶積分作用的控制器，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定并存在一個穩(wěn)定狀態(tài)，則此時對設定值的跟蹤必是無靜差的。 下面將對積分環(huán)節(jié)進行仿真研究， 考察當 PK =1， DT =0， IT = 對系統(tǒng)階躍響應的影響源程序如下： 江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 29 G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=1。 ti=[::]。 for i=1:length(ti) Gc=tf(Kp*[ti(i) 1],[ti(i) 0])。 Gcc=feedback(G*Gc,)。 step(Gcc),hold on end 仿真結果如圖 215 所示。0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6020406080100120140S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 圖 215 積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)響應 分別 用深 藍 色、 綠 色、 紅 色、淡藍色和紫 紅色表示 IT = 時對應的系統(tǒng)響應。由圖 23可以清楚得看出， 隨著 IT 的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調量減小，響應速度減慢。 IT 值過小，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定， IT 值能完全消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤江西理工大學 2020屆本科畢業(yè)設計（論文） 30 差，提高系統(tǒng)的控制精度 。同時， 隨著積分時間常數不減小，靜差在減?。坏沁^小的 IT 會加劇系統(tǒng)振蕩，甚至 使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 微分環(huán)節(jié)的作用 微分作用的引入，主要是為了改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應速度。 PD控制器的結構為： ]dt )t(deT)t(e[K)t(u DP ?? (24) )Tt(e D? 的泰勒級數為： dt)t(deT)t(e)Tt(e,T!2 )t(39。39。eT)t(39。e)t(eDDDD???????? 則 (25) 控制信號與 DT 時刻以后的偏差成比例。從圖 216可看出比例微分能夠預測未來的輸出。 圖 216 微分的預測作用 下面將對微分環(huán)節(jié)進行仿真研究，考察 PK =， DT =1284， IT = 對系統(tǒng)階躍響應的影響 源程序代碼： G1=tf(1,[ 1])。 G2=tf(1,[ 0])。 G12=feedback(G1*G2,1)。 G3=tf(44,[ 1])。 G4=tf(1,)。 G=G12*G3*G4。 Kp=。 ti=。 td=[12:36: