第09章關(guān)系數(shù)據(jù)理論-資料下載頁(yè)
2025-05-02 20:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】為什么要討論函數(shù)依賴？如果有一個(gè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An}的子集，那么對(duì)于關(guān)系R中的任意。決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，并用X→Y表示。如不特別說明，我們。則記作性別學(xué)號(hào)。如果X→Y，則X稱作決定因素。字，X是任一屬性或?qū)傩约绻鸛?稱為主屬性；否則稱為非主屬性。為什么會(huì)出現(xiàn)以上種種操作異?，F(xiàn)象呢？克服以上種種問題，模式分解不能破壞原來的語義；任意兩個(gè)元組t和s，如果t[X]=s[X]，U，r、t、s的含義同上。由定義XZ→YZ成立，增廣律得證。的三個(gè)推論是正確的。又根據(jù)傳遞律有X→YZ，合并規(guī)則得證。又根據(jù)傳遞律分別有X→Y和X→Z，An的充分必要條件。是X→Ak成立(k=1,2,…函數(shù)依賴邏輯蘊(yùn)涵所要研究的內(nèi)容。F={A→B,B→C}，問A→C是否也成立？
【正文】 NF； 如果要求分解具有無損連接的特性 ， 那么一定可以達(dá)到 BCNF； 如果要求分解既保持函數(shù)依賴 、 又具有無損連接的特性 ， 那么分解可以達(dá)到 3NF， 但是不一定能達(dá)到 BCNF。 97 例：設(shè)有關(guān)系模式 R（ U， F）， U={A， B， C}，F(xiàn)={AB→ C， C→ B}， 該關(guān)系模式是 3NF的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)主屬性對(duì)非主屬性的函數(shù)依賴 C→ B， 所以該模式不是 BCNF。 為了達(dá)到 BCNF就必須進(jìn)行分解，但是任何分解都會(huì)破壞函數(shù)依賴 AB→ C。 所以為了保持函數(shù)依賴，就必須放棄 BCNF。 98 在實(shí)踐中 BCNF的意義并不大 ， 因?yàn)槲覀儗?duì)模式分解的要求總是既要保證無損連接 、 又要保持函數(shù)依賴 。 那么 ， 當(dāng)一個(gè)關(guān)系是 3NF時(shí)： ? 關(guān)鍵字是單屬性時(shí) ， 該模式自然是 BCNF； ? 關(guān)鍵字是復(fù)合屬性 ， 并且不存在主屬性對(duì)非主屬性的函數(shù)依賴 ， 則該模式自然是 BCNF； ? 關(guān)鍵字是復(fù)合屬性 ， 并且至少存在一個(gè)主屬性對(duì)非主屬性的函數(shù)依賴 ， 則為了保持函數(shù)依賴 ，模式分解無法達(dá)到 BCNF。 99 判斷一個(gè)分解是否保持函數(shù)依賴 ， 可以根據(jù)函數(shù)依賴的最小覆蓋和等價(jià)來判斷 。 100 判斷一個(gè)分解是否具有無損連接特性可以用如下法則：關(guān)系模式 R分解為 R1和R2是無損連接分解的充分必要條件是： R1 ∩ R2 → R1 R2 或 R1 ∩ R2 → R2 – R1 101 3NF無損連接和保持函數(shù)依賴算法 102 對(duì) R（ U， F） 中的 F進(jìn)行最小化處理 ， 即計(jì)算 F的最小覆蓋 ，并將最小等價(jià)依賴集仍然記為 F； 若有 X→ A， 并且 X∪ A=U， 則 ρ ={R}， 算法終止 ； 找出不在 F中出現(xiàn)的屬性 （ 即與 F中任意函數(shù)依賴的左部和右部都無關(guān)的屬性 ） ， 把這樣的屬性構(gòu)成一個(gè)關(guān)系模式R0（ U0， Φ） ， 并把 U0從 U中去掉 ， 剩余的屬性仍然記為 U； 對(duì) F按具有相同左部的原則進(jìn)行分組 （ 假定分為 k組 ） ， 每一組函數(shù)依賴 Fi所涉及的全部屬性形成屬性集 Ui， 若 Ui?Uj（ ij） ， 就去掉 Ui ； 經(jīng)過以上步驟得到的分解 ρ ={R0， R1， … ， Rk}（ R0可能為空 ， 1… k可能不連續(xù) ） 構(gòu)成 R的一個(gè)保持函數(shù)依賴的分解 ，并且每個(gè) Ri均為 3NF； 設(shè) X是 R（ U， F） 的關(guān)鍵字 ， 并令 τ =ρ ∪R X（ X， FX） ； 若對(duì)某個(gè) Ui ， 如果 X?Ui ， 則將 RX 從 τ 中去掉 ， 或 Ui?X，則將 Ri從 τ 中去掉； 最后 τ 就是所求分解 。 3NF保持函數(shù)依賴和無損連接的分解算法 103 3NF無損連接和保持函數(shù)依賴算法舉例 104 使分解后的關(guān)系模式數(shù)最少 105 算法 ： ?3NF分解； ?保持函數(shù)依賴分解； ?無損連接分解； 一般為了操作方便，我們還希望： 分解的關(guān)系模式數(shù)最少 106 設(shè)有函數(shù)依賴集合： F={A→ B， A→ C， B→ A，B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 利用算法 ： F’={A→ B， B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G，D→ E} 按照算法 ： τ={R1({A， B， C}， {B→ AC， A→ B})， R2({A， E， D}， {AE→ D， D→ E})， R3({B， D， G}， {BD→ G})} 107 還是剛才那個(gè)依賴集： F={A→ B， A→ C，B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 利用算法 ： F’={A→ B， B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 注意： (AE)F’+={A,B,C,D,E,G} 所以 AE → BD和 AE → G?F’+ 設(shè) F”=F’∪ {AE→BD ， AE→G} 顯然有 F’與 F”等價(jià) 。 根據(jù) F”再計(jì)算最小覆蓋 ， 結(jié)果是： Fm={A→ B， B→ A， B→ C， AE→ D， AE→ G， D→ E} 分解結(jié)果是： R1(A,B,C)、 R2(A,D,E,G) 108 定義 ：若 G是 F所有等價(jià)集中函數(shù)依賴個(gè)數(shù)最少的，則稱G是 F的最小等價(jià)集。 109 定義 設(shè) Γ(X→ Y,F)={V→ W|V→ W∈ F, V→ W 參與推導(dǎo) X→ Y }， Δ(X,F)={V→ W| V→ W∈ F, V→ X ∈ F+, X→ V ∈ F+}， 則當(dāng) Γ(X→ Y,F)∩Δ(X,F)=Φ，Y∈ XF+ 時(shí)，稱 X直接決定 Y， 記為 。 YX ? 定義中 Γ(X→ Y,F)表示包含在 F中推導(dǎo) X→ Y時(shí)用到的全部函數(shù)依賴； Δ(X,F)表示依賴集 F中函數(shù)依賴的左部與 X能相互決定的函數(shù)依賴集，或稱左部與 X等價(jià)的函數(shù)依賴集。 X直接決定 Y也可以敘述為 Γ(X→ Y,F)中所有函數(shù)依賴的左部都不能決定 X 。 110 算法 設(shè) F是無冗余和既約化的函數(shù)依賴集，求F的最小等價(jià)集的算法如下： F中的函數(shù)依賴按左部等價(jià)進(jìn)行分組； ，若存在 X→ V， Y→ W并且 X直接決定 Y， 則把它們合并為 Y→ VW，直到任一組中都不存在如此依賴對(duì)為止。 111 【本章小節(jié)】 本章的內(nèi)容是關(guān)系數(shù)據(jù)理論，它是關(guān)系數(shù)據(jù)模型的重要理論基礎(chǔ)，該理論可以指導(dǎo)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)或關(guān)系模式的設(shè)計(jì)。關(guān)系的范式是對(duì)關(guān)系規(guī)范化程度的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，原則上規(guī)范化程度越高，關(guān)系的質(zhì)量越好。關(guān)系的規(guī)范化過程是模式分解的過程，模式分解需要遵守保持函數(shù)依賴和無損連接的原則。
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