高教版中職數(shù)學拓展模塊32二項式定理2-資料下載頁
2025-11-08 15:26本頁面
【導讀】n=1,2,3,4時，研究(a+b)n的展開式.同理，ab2有個；b3有個；每個括號都不取b的情況有一種，即種，,n)叫做該項的二項式系數(shù)。字母a的次數(shù)由n降到0，是否存在常數(shù)項？如圖某城市中P，Q兩地有整。地共有多少種最近的走法？楊輝，字謙光，錢塘(今杭州). 由現(xiàn)存文獻可推知，討論其構成規(guī)律的數(shù)學家。趁稱宋元數(shù)學四大家。楊輝出游，遇童阻道，使人問之，乃知其遇難而不得。小童乃東村破爛王之子，家境貧。師每出題，童必求當日解決，不留問題到天。然此日師出一題，小童深感棘手，于是忘情之處。于道中演練，為防異處而忘，故堅不讓道。輝趣之，與童共演之，時至正午方畢。翌日，資童拜其師，與其師共餐一。推廣至16宮，并N宮圖，易數(shù)圖、衍數(shù)圖等。法》中，流傳于世?，F(xiàn)二項式系數(shù)的哪些性質？在相鄰的兩行中，除1外的每一。它的后半部分是逐漸減小的，且中間項取得最大值。同時取得最大值。從楊輝三角中一個確定的數(shù)的“左。如圖，寫出斜線上各行數(shù)字的和，
【正文】 求若? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?211,211)()。()()(fffffxf+?偶數(shù)項系數(shù)和為奇數(shù)項系數(shù)和為的各項系數(shù)和為多項式常見的賦值方法：211展開式的系數(shù)和問題 .)(。)(。)(,)(.8765432108642082188221083211312aaaaaaaaaaaaaaaaaxaxaxaax+?+?+?+?+++++++++++=??? 求設展開式系數(shù)最大項的問題 .)()()()(,..,).(.)()()(,)(.求系數(shù)最小的項求系數(shù)最大的項；；求二項式系數(shù)最大的項是第幾項？系數(shù)的絕對值最大的項的展開式中在最大的項式系數(shù)最大的項和系數(shù)求展開式中二項項的系數(shù)相等項與第的展開式中第系數(shù)最大的項系數(shù)絕對值最大的項；二項式系數(shù)最大的項；求的展開式中在432121576211432123138220???????+?xxxyxn◆ 求二項式系數(shù)最大的項，根據(jù)二項式系數(shù)的性質， n為奇數(shù)時中間兩項， n為偶數(shù)時中間一項 . ◆ 設 Tk+1的系數(shù)為 Ak+1，求系數(shù)最大的項，可通過解不等式組 Ak+1≥Ak且 Ak+1≥Ak+2求得 . 近似計算、整除及余數(shù)問題 ..........)(.*)(...001099802100109971209191263331182545321710011116652727227127132210的近似值，使誤差小于求的近似值精確到求的余數(shù)除以求的偶數(shù)為大于整除能被求證：整除能被求證：整除能被用二項式定理證明CCCSnNnnnnn+++=++++??+???+??◆ 利用二項式定理證明整除問題，關鍵是將所給多項式通過恒等變形為二項式形式，使其展開后的各項均含有除式 (除數(shù) ). ◆ 利用二項式定理進行近似計算，關鍵是確定展開式中的保留項，使其滿足近似計算的精確度 . 證明與不等式放縮問題 ? ?).,(....*..)(。)(.NnnnnnanaanNnnnCCCCnCkCnnnnnnnnnnnnknkn????+?=???????+???=++++=???21222512243112232322122132111求證：，求證：的通項數(shù)列，都有求證：對一切證明：?◆ 用二項式定理進行放縮證明不等式的常見方法： (1)保留前面若干項或保留前后對稱的若干項； (2)對通項進行放縮，再利用數(shù)列求和的知識 .
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