【正文】 就是雙向演繹推理。 ? 在雙向演繹推理中，已知事實用與或圖表示，目標(biāo)表達式用另一個與或圖表示 。 這兩個與或圖分別由正向演繹的 F規(guī)則和反向演繹的 B規(guī)則進行操作，并且仍限制 F規(guī)則的左部為單文字，而 B規(guī)則的右部為單文字 。 ? 雙向 演繹推理分別從正反兩個方向進行推理，兩個與或圖分別擴展 ，最關(guān)鍵也是最復(fù)雜的是 如何判斷推理是否結(jié)束 。推理的終止處位于兩個與或圖分別擴展后的某個交接處， 當(dāng)正反兩個方向的與或圖對應(yīng)的葉節(jié)點都可合一時 ，推理就結(jié)束。 Artificial Intelligence ~ P ( f ( y ) ) ? { Q ( f ( y ) , y) ? [ ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ] } ~ P ( f ( y ) ) { Q ( f ( y ) , y) ? [ ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ] } Q ( f ( y ) , y) ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ~ R ( f ( y ) ) ~ S ( y ) ~ S ( A ) ~ R ( x ) Q( x , A ) ~ R ( x ) ? ~ S ( A ) Q( x , A ) ? [ ~ R ( x ) ? ~ S ( A )] { f ( A ) / x , A / y } { f ( A ) / x } { A / y }匹 配目 標(biāo) 表 達 式 與或 圖 （ B 規(guī) 則 ）事 實 表 達 式 與或 圖 （ F 規(guī) 則 ）Artificial Intelligence ? 上圖說明了雙向演繹推理的過程。圖中對應(yīng)的已知事實表達式和目標(biāo)表達式分別為： Q(x,A) ? [~R(x) ?~S(A)]。 ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ? [~R(f(y))?~S(y)]} ? 圖中，共有 3個匹配弧，并標(biāo)有各自的置換。這些置換是一致的， 其合一復(fù)合為 {f（ A）/x， A/y}。 在推理過程中，沒有使用 B規(guī)則和 F規(guī)則，這里主要說明雙向推理是如何在交接處終止的。 Artificial Intelligence 不確定性推理 ? 邏輯推理是一種運用確定性知識進行的精確推理。但是，現(xiàn)實世界中的事物以及事物之間的關(guān)系是極其復(fù)雜的，在人類知識中，有相當(dāng)一部分是不精確的、模糊的，因此不精確的推理模型是人工智能和專家系統(tǒng)的一個核心研究問題 . ? 實際上， AI系統(tǒng)的智能主要反映在求解不精確性問題的能力上。 ? 不確定性推理就是從不確定性初始事實（證據(jù)）出發(fā)，通過運用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過程。 Artificial Intelligence 一 概率方法 )()()|(BPBAPBAP ??1) 條件概率 : 設(shè) A和 B是某隨機試驗中的兩個事件，如果在事件 B發(fā)生的條件下考慮事件 A發(fā)生的概率，就稱它為事件 A的條件概論，記做 P（ A|B）。若 P（ B） 0，則 2) 全概率公式：設(shè)事件 A1 ， A2， ? ， An滿足 : ? 兩兩互不相容，即當(dāng) i?j， Ai?Aj=?； ? P（ Ai） ?0 ? D為必然事件；則對任何事件 B有下式成立： ?niiAD1??該公式稱為全概率公式，它提供了一種計算 P（ B）的方法。 Artificial Intelligence ? 3） Bayes公式：設(shè)事件 A1 ， A2， ? ， An滿足上述全概率公式的條件，則對任何事件 B有下式成立 niABPAPABPAPBAP njjjiii ,.)|()()|()()|(1????? 該式稱為 Bayes公式。 ? 如果把全概率公式代入 Bayes公式中，就得到 niBP ABPAPBAP iii ,.)( )|()()|( ???這是 Bayes公式的另外一種表示形式。 Artificial Intelligence 二 概率推理 ? 概率推理就是由給定的變量信息來計算其它變量的概率信息的過程。假設(shè)給定證據(jù)集合 E為變量集合 Y的子集，其中變量取值用 e表示，即 E=e，此時若希望計算條件概率 的值，即在給定證據(jù)變量取值后求變量 的概率，這個過程被稱為概率推理。 ? 在基于概率的不確定推理中，概率一般解釋為專家對證據(jù)和規(guī)則的主觀信任度。對概率推理起著支撐作用的是 Bayes公式。 ? Bayes公式用于不確定推理的一個原始條件是：已知前提 E的概率 P（ E）和 H的先驗概率 P（ H），并已知 H成立時 E出現(xiàn)的條件概率 P（ E|H）。推理的目的是推出 H的后驗概率 P（ H|E） 。 )|( eEyYp ii ??ii yY ?Artificial Intelligence ? 如果有多個證據(jù) E1， E2， ? ， Em和多個結(jié)論 H1， H2， ? ， Hn，并且每個證據(jù)都以一定程度支持結(jié)論，則 ??? njjjmjjiimiimiHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHP1212121)()|()|()|()()|()|()|()|(???? 此時，只要已知 Hj的先驗概率 P（ Hj）及 Hi成立時證據(jù) E1， E2，? ， Em出現(xiàn)的條件概率 P（ E1|Hj）， P（ E2|Hj）， ? ， P（ Em|Hj），就可利用上述計算出在 E1 ， E2， ? ， Em出現(xiàn)的情況下的條件概率 P（ Hi|E1， E2， ? ， Em）。 ? 例：設(shè) H1表示足球水平低 。 H2表示足球水平中 。H3表示足球水平高 。 E1 贏日本 。 E2贏中國 。E3贏香港 。 并且已知 P（ H1）=， P（ H2） =， P（ H3） = Artificial Intelligence ? 解 : 利用公式 ,可得 15 )()|()|()()|()|()()|()|()()|()|()|(33231222211121111211211????HPHEPHEPHPHEPHEPHPHEPHEPHPHEPHEPEEHP? 同理可得 : P（ H2|E1E2） =, P（ H3|E1E2） =. ? 從上可見 ,由于證據(jù) E1E2的出現(xiàn) , H3 和 H2成立的可能性有不同程度的增加 , H1成立的可能性下降了 . 5 8 )()|()|()|()()|()|()|()|(3213133332313213?????jjjjjHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHPP（ E1|H1） =， P（ E1|H2） =， P（ E1|H3） = P（ E2|H1） =， P（ E2|H2） =， P（ E2|H3） = P（ E3|H1） =， P（ E3|H2） =， P（ E3|H3） = 求 P（ H1|E1E2）、 P（ H2|E1E2）及 P（ H3|E1E2）的值各是多少 . Artificial Intelligence 演講完畢，謝謝觀看！