【正文】 事實文字匹配 ，后項代替前項 ） ， 直至得到目標節(jié)點為結(jié)束條件的一致解為止 . 從目標出發(fā) ， 逆向應(yīng)用規(guī)則 （ 變量改名 ， 后項與子目標文字匹配 ， 前項代替后項 ） ， 直至得到事實節(jié)點為結(jié)束條件的一致解圖為止 . 子句形式的子集形式 文字的析取式 。 ? 在雙向演繹推理中，已知事實用與或圖表示，目標表達式用另一個與或圖表示 。 Artificial Intelligence ~ P ( f ( y ) ) ? { Q ( f ( y ) , y) ? [ ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ] } ~ P ( f ( y ) ) { Q ( f ( y ) , y) ? [ ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ] } Q ( f ( y ) , y) ~ R ( f ( y ) ) ? ~ S ( y ) ~ R ( f ( y ) ) ~ S ( y ) ~ S ( A ) ~ R ( x ) Q( x , A ) ~ R ( x ) ? ~ S ( A ) Q( x , A ) ? [ ~ R ( x ) ? ~ S ( A )] { f ( A ) / x , A / y } { f ( A ) / x } { A / y }匹 配目 標 表 達 式 與或 圖 （ B 規(guī) 則 ）事 實 表 達 式 與或 圖 （ F 規(guī) 則 ）Artificial Intelligence ? 上圖說明了雙向演繹推理的過程。 在推理過程中，沒有使用 B規(guī)則和 F規(guī)則，這里主要說明雙向推理是如何在交接處終止的。 Artificial Intelligence 一 概率方法 )()()|(BPBAPBAP ??1) 條件概率 : 設(shè) A和 B是某隨機試驗中的兩個事件，如果在事件 B發(fā)生的條件下考慮事件 A發(fā)生的概率，就稱它為事件 A的條件概論，記做 P（ A|B）。 Artificial Intelligence 二 概率推理 ? 概率推理就是由給定的變量信息來計算其它變量的概率信息的過程。 ? Bayes公式用于不確定推理的一個原始條件是：已知前提 E的概率 P（ E）和 H的先驗概率 P（ H），并已知 H成立時 E出現(xiàn)的條件概率 P（ E|H）。 H2表示足球水平中 。E3贏香港 。 E1 贏日本 。 )|( eEyYp ii ??ii yY ?Artificial Intelligence ? 如果有多個證據(jù) E1， E2， ? ， Em和多個結(jié)論 H1， H2， ? ， Hn，并且每個證據(jù)都以一定程度支持結(jié)論，則 ??? njjjmjjiimiimiHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHP1212121)()|()|()|()()|()|()|()|(???? 此時，只要已知 Hj的先驗概率 P（ Hj）及 Hi成立時證據(jù) E1， E2，? ， Em出現(xiàn)的條件概率 P（ E1|Hj）， P（ E2|Hj）， ? ， P（ Em|Hj），就可利用上述計算出在 E1 ， E2， ? ， Em出現(xiàn)的情況下的條件概率 P（ Hi|E1， E2， ? ， Em）。 ? 在基于概率的不確定推理中，概率一般解釋為專家對證據(jù)和規(guī)則的主觀信任度。 Artificial Intelligence ? 3） Bayes公式：設(shè)事件 A1 ， A2， ? ， An滿足上述全概率公式的條件，則對任何事件 B有下式成立 niABPAPABPAPBAP njjjiii ,.)|()()|()()|(1????? 該式稱為 Bayes公式。但是，現(xiàn)實世界中的事物以及事物之間的關(guān)系是極其復(fù)雜的，在人類知識中，有相當(dāng)一部分是不精確的、模糊的，因此不精確的推理模型是人工智能和專家系統(tǒng)的一個核心研究問題 . ? 實際上， AI系統(tǒng)的智能主要反映在求解不精確性問題的能力上。 ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ? [~R(f(y))?~S(y)]} ? 圖中，共有 3個匹配弧，并標有各自的置換。 ? 雙向 演繹推理分別從正反兩個方向進行推理，兩個與或圖分別擴展 ，最關(guān)鍵也是最復(fù)雜的是 如何判斷推理是否結(jié)束 。 子句的析取式 （ 析取范式 ） . Artificial Intelligence 7． 2． 3 雙向演繹推理 ? 正向演繹推理要求目標表達式是文字的析取式，而反向演繹推理要求事實公式為文字的合取式。 ? 用 skolem函數(shù)（對偶形）消去目標公式中的全稱量詞，化簡的公式受存在量詞約束 . ? 逆向系統(tǒng) ? skolem函數(shù)（對偶形）消去目標公式中的全稱量詞，化簡的公式受存在量詞約束。圖中共有 8條匹配弧，每條匹配弧上都標有置換，分別為 { {x/x5}、 {MYRTLE/x}、 {FIDO/y}、{x/y2,y/x2}、 {FIDO/y}、 {y/x1}、 {FIDO/y}和{FIDO/y}}。一條規(guī)則可用多次，每次應(yīng)使用不同的變量。 已知事實的表示形式 ? 在反向演繹推理中，要求已知事實表達式是文字的合取式，可表示為文字的集合。 Artificial Intelligence ~ P( f( z ) ) ? { Q( f (y),y ) ? [ ~R (f (y)) ? ~ S(y ) ] } Q( f (y),y ) ? [ ~R (f(y)) ? ~ S(y) ] ~ P( f( z ) ) ~R (f (y)) ? ~ S(y ) Q( f (y),y ) ~R (f (y)) ~S(y) ① ② ③ Artificial Intelligence B規(guī)則的表示形式 ? 反向演繹推理中的規(guī)則稱為 B規(guī)則，其表示形式為 W?L， 其中 W為任一與或形式表達式， L為單一文字 (為了方便匹配 ) 。它的 n連接符用來把具有合取關(guān)系的子表達式連接起來， 而在正向演繹中是把事實表達式具有析取關(guān)系的子表達式連接起來。 ? 如果 用這個合一復(fù)合 u應(yīng)用于這個目標公式 ，可得 ~TERRIER(FIDO) ? NOISY(FIDO)，它是已證目標公式的例，可作為一個回答語句。而U的合一復(fù)合 u=mgu(U1, U2)。 Artificial Intelligence S ( A ) X ( B )P ( A , B )Q ( x , A ) R ( B , y )P ( x , y ) Q （ x ， A ） ? R （ B ， y ） P （ x ， y ） ? （ Q （ x ， A ） ? R （ B ， y ）） { A / x , B / y }圖 7應(yīng)用一條含有變量的規(guī)則后得到的與或圖 ② ① Artificial Intelligence ? 當(dāng)一個與或圖含有多個的匹配弧 (應(yīng)用了多條規(guī)則時 )，任一解圖可能含多個匹配?。▽?yīng)的置換是u1,u2,… un），故在列寫解圖的子句集合時，只考慮具有一致的匹配弧置換的那些解圖（一致解圖）。 ? 例如，設(shè)目標公式為（ ?y）（ ?x）（ P（ x， y） ? Q（ x， y））