人工智能導(dǎo)論-第四章02-59-資料下載頁
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【正文】 ∑ i=1n M({si}) –當(dāng) A?D， 且 A的元素多于 1個(gè)或沒有元素 ，M(A)=0。 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 47 證據(jù)理論 一類特殊的概率分配函數(shù) ? 對(duì) 這類 概率 分配函數(shù) ，其信任 函數(shù)和似然函數(shù)的 性質(zhì)為： – Bel(A) = ∑si?AM({si}) – Bel(D) = ∑si?DM({si}) +M(D)=1 – Pl(A) = 1Bel(172。A) = 1 ∑si?172。AM({si}) = 1 ∑si?DM({si})+∑si?AM({si}) = M(D)+Bel(A) – Pl(D)=1Bel(172。D)=1 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 48 證據(jù)理論 類概率函數(shù) ? 設(shè) D為 有限域，對(duì)任何命題 A?D，其 類 概率函數(shù)定義為 – f(A) = Bel(A) + |A| / |D| [Pl(A)Bel(A)] –其中 |A|和 |D|表示 A和 D中 的元素個(gè)數(shù) 。 ? 類概率函數(shù)的性質(zhì) –∑si?Df({si})=1 –對(duì)任何 A?D，有 Bel(A) ≤ f(A) ≤ Pl(A) –對(duì)任何 A?D，有 f(172。A)=1f(A) –則， f(Φ)=0； f(D)=1；對(duì) 任何 A?D， 0≤f(A)≤1 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 49 證據(jù)理論 規(guī)則不確定性 的表示 ? DS理論中， 不確定性規(guī)則的 表示形式為 – if E then H={h1,h2,…, hn} CF={c1,c2,…, } –其中： E為前提條件 ，可以 是簡(jiǎn)單條件，也 可以 是復(fù)合條件； – H是結(jié)論 ，用 樣本空間的子集表示，h1,h2,…, hn是該子集的元素； – CF是可信度因子，用集合的方式表示。 c1,c2,…, 用來表示 h1,h2,…, hn的可信度 。 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 50 證據(jù)理論 證據(jù)不確定性的表示 ? 證據(jù) E的不確定性由 證據(jù)的類概率函數(shù)給出 ： CER(E) = f(E) 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 51 證據(jù)理論 不確定性的更新 ? 設(shè)有知識(shí) – if E then H={h1,h2,…, hn} CF={c1,c2,…, } ? 根據(jù)證據(jù) E的不確定性為 CER(E)，確定結(jié)論H的不確定性描述 CER(H)，方法如下： – 1）求 H的概率分配 函數(shù)：M({h1},{h2},…,{h n})=(c1CER(E),c2CER(E),…,c nCER(E))； M(D)=1∑ i=1n M({hi}) – 2） 求 Bel(H)， Pl(H)及 f(H)： Bel(H)=∑ i=1n M({hi})；Pl(H)=1Bel(172。H)； f(H)=Bel(H)+|H|/|D|M(D) – 3） CER(H)=f(H) 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 52 證據(jù)理論 結(jié)論不確定性的合成 ? 如果有兩條知識(shí)支持同一結(jié)論 – if E1 then H={h1,h2,…, hn} CF={c1,c2,…, } – if E2 then H={h1,h2,…, hn} CF={e1,e2,…, en} ? 先求出每條知識(shí)的概率分配 函數(shù) M1， M2， ? 然后求出 兩個(gè)概率分配函數(shù)的 正交和 M1⊕ M2； ? 以正交和作為 H的概率分配 函數(shù)。 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 53 證據(jù)理論 推理 ? 步驟： –（ 1）建立問題的樣本空間 D。 –（ 2）由經(jīng)驗(yàn)給出，或者由隨機(jī)性規(guī)則和事實(shí)的可信度計(jì)算基本 概率分配函數(shù)。 –（ 3）計(jì)算所關(guān)心的子集的信任函數(shù)值、似然函數(shù)值。 –（ 4）由信任函數(shù)值、似然函數(shù)值得出結(jié)論。 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 54 證據(jù)理論 實(shí)例 ? 例 設(shè)有規(guī)則 ： –（ 1）如果 流鼻涕， 則 感冒但非過敏性鼻炎（ ）或 過敏性鼻炎但非感冒（ ）； –（ 2）如果 眼 發(fā)炎， 則 感冒但非過敏性鼻炎（ ）或 過敏性鼻炎但非感冒（ ）。 ? 有事實(shí) ： –（ 1）小王流鼻涕（ ）； –（ 2）小王發(fā)眼炎（ ）。 ? 問：小王患的什么病？ 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 55 證據(jù)理論 實(shí)例 ? 解： 取 樣本空間 D={h1,h2,h3}， h1表示 “ 感冒但非過敏性鼻炎 ”， h2表示 “ 過敏性鼻炎但非感冒 ”，h3表示 “ 同時(shí)得了兩種病 ”。 計(jì)算 概率 分配 函數(shù)： 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 56 11121 1 2 3 1 1 1 221222 1 2 3 2 1 2 2( { } ) ( { } ) ( { , , } ) 1 ( { } ) ( { } ) ( { } ) ( { } ) ( { , , } ) 1 ( { } ) ( { } ) MhMhM h h h M h M hMhMhM h h h M h M h? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? 證據(jù)理論 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 57 11 1 2 2 1 2 2 11 / { 1 [ ( { } ) ( { } ) ( { } ) ( { } ) ] }1 / { 1 [ ] }1 / { 1 } 1 / K M h M h M h M h? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?將兩個(gè)概率分配函數(shù)組合： 11 1 1 2 1 1 1 2 1 2 31 1 2 3 2 1( { } ) [ ( { } ) ( { } ) ( { } ) ( { , , }( { , , } ) ( { } ) ] 8 M h K M h M h M h M h h hM h h h M h????? ? ?12 1 2 2 2 1 2 2 1 2 31 1 2 3 2 2( { } ) [ ( { } ) ( { } ) ( { } ) ( { , , }( { , , } ) ( { } ) ] 2 M h K M h M h M h M h h hM h h h M h??? ? ? })({})({1}),({ 21321 ??????? hMhMhhhM 證據(jù)理論 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 58 似然函數(shù)： ][1})({}({[1}),({1}){(1})({323211????????????hMhMhhBelhBelhPl][1})({}({[1}),({1}){(1})({313122????????????hMhMhhBelhBelhPl結(jié)論：小王可能是感冒了。 信任函數(shù)： })({})({ 11 ?? hMhBel })({})({ 22 ?? hMBel 證據(jù)理論 小結(jié) ? 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) – 定義、構(gòu)造 – 簡(jiǎn)單應(yīng)用 – 精確推理 – 近似推理 ? 可信度方法 – 可信度 – CF模型 ? 證據(jù)理論 – 信任函數(shù) – 似然函數(shù) – 推理 2023/3/10 人工智能導(dǎo)論 劉珊 59 演講完畢，謝謝觀看！
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