10-多目標規(guī)劃-2-資料下載頁
2025-02-16 16:21本頁面
【正文】 0。? （ 8）78? 多目標規(guī)劃數(shù)學模型我們的想法是凈收益總額 R（ x）盡可能大，而整體風險 Q（ x）又盡可能小，則該問題的數(shù)學模型可歸為 多目標規(guī)劃模型，即? （ 9）79? 模型（ 9）屬于多目標規(guī)劃模型，為了對其求解，可把多目標規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃。① 假定投資的平均風險水平 ，則投資 M的風險 ，若要求整體風險 Q（ x）限制在風險 k以內(nèi)，即Q（ x） ≤k，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為（ 10） 80? ② 假定投資的平均收益率為 ，則投資 M的收益 ，若要求總的收益 R（ x）大于等于 h，即? R（ x） ≥h，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為? （ 11）81? ③ 假定投資者對風險 —— 收益的相對偏好參數(shù)為 ρ，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為： （ 12）? ④ 將總收益 R（ x）與整體風險Q（ x）相比，則模型（ 9）可化為：（ 13）82為了選修課程門數(shù)最少，應學習哪些課程 ？ 補例 選課策略要求至少選兩門數(shù)學課、三門運籌學課和兩門計算機課 課號 課名 學分 所屬類別 先修課要求1 微積分 5 數(shù)學 2 線性代數(shù) 4 數(shù)學 3 最優(yōu)化方法 4 數(shù)學；運籌學 微積分；線性代數(shù)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 3 數(shù)學；計算機 計算機編程5 應用統(tǒng)計 4 數(shù)學；運籌學 微積分；線性代數(shù)6 計算機模擬 3 計算機；運籌學 計算機編程7 計算機編程 2 計算機 8 預測理論 2 運籌學 應用統(tǒng)計9 數(shù)學實驗 3 運籌學；計算機 微積分；線性代數(shù)選修課程最少，且學分盡量多，應學習哪些課程 ？ 8301規(guī)劃模型 決策變量 目標函數(shù) xi=1~選修課號 i 的課程（ xi=0~不選） 選修課程總數(shù)最少 約束條件最少 2門數(shù)學課，3門運籌學課，2門計算機課。 課號 課名 所屬類別1 微積分 數(shù)學2 線性代數(shù) 數(shù)學3 最優(yōu)化方法 數(shù)學；運籌學4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)學；計算機5 應用統(tǒng)計 數(shù)學；運籌學6 計算機模擬 計算機；運籌學7 計算機編程 計算機8 預測理論 運籌學9 數(shù)學實驗 運籌學；計算機84先修課程要求最優(yōu)解： x1=x2=x3=x6=x7=x9=1,其它為 0； 6門課程，總學分 2101規(guī)劃模型 約束條件x3=1必有 x1=x2=1模型求解（ LINDO）??????課號 課名 先修課要求1 微積分 2 線性代數(shù) 3 最優(yōu)化方法 微積分；線性代數(shù)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 計算機編程5 應用統(tǒng)計 微積分；線性代數(shù)6 計算機模擬 計算機編程7 計算機編程 8 預測理論 應用統(tǒng)計9 數(shù)學實驗 微積分；線性代數(shù)85學分最多多目標優(yōu)化的處理方法：化成單目標優(yōu)化。兩目標 (多目標 )規(guī)劃 討論：選修課程最少，學分盡量多，應學習哪些課程？ 課程最少 ?以 學分最多為目標，不管課程多少。?以課程最少 為目標，不管學分多少。最優(yōu)解如上， 6門課程，總學分 21最優(yōu)解顯然是選修所有 9門課程 86多目標規(guī)劃 ?在 課程最少的前提下以 學分最多為目標。最優(yōu)解： x1=x2=x3=x5=x7=x9=1,其它為 0； 總學分由 21增至 22。注意：最優(yōu)解不唯一！課號 課名 學分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應用統(tǒng)計 46 計算機模擬 37 計算機編程 28 預測理論 29 數(shù)學實驗 3????????????LINDO無法告訴優(yōu)化問題的解是否唯一?？蓪?x9=1易為 x6=1增加約束 ，以學分最多為目標求解。87多目標規(guī)劃 ?對學分數(shù)和課程數(shù)加權(quán)形成一個目標，如三七開。 最優(yōu)解： x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x9=1，其它為 0； 總學分 28。課號 課名 學分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應用統(tǒng)計 46 計算機模擬 37 計算機編程 28 預測理論 29 數(shù)學實驗 3????????88討論與思考最優(yōu)解 與 ?1=0， ?2=1的結(jié)果相同 —— 學分最多多目標規(guī)劃 最優(yōu)解 與 ?1=1， ?2=0的結(jié)果相同 —— 課程最少89演講完畢，謝謝觀看！
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1