10-多目標(biāo)規(guī)劃-2-資料下載頁(yè)
2025-02-16 16:21本頁(yè)面
【正文】 0。? （ 8）78? 多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型我們的想法是凈收益總額 R（ x）盡可能大，而整體風(fēng)險(xiǎn) Q（ x）又盡可能小，則該問題的數(shù)學(xué)模型可歸為 多目標(biāo)規(guī)劃模型，即? （ 9）79? 模型（ 9）屬于多目標(biāo)規(guī)劃模型，為了對(duì)其求解，可把多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃。① 假定投資的平均風(fēng)險(xiǎn)水平 ，則投資 M的風(fēng)險(xiǎn) ，若要求整體風(fēng)險(xiǎn) Q（ x）限制在風(fēng)險(xiǎn) k以內(nèi)，即Q（ x） ≤k，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為（ 10） 80? ② 假定投資的平均收益率為 ，則投資 M的收益 ，若要求總的收益 R（ x）大于等于 h，即? R（ x） ≥h，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為? （ 11）81? ③ 假定投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn) —— 收益的相對(duì)偏好參數(shù)為 ρ，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為： （ 12）? ④ 將總收益 R（ x）與整體風(fēng)險(xiǎn)Q（ x）相比，則模型（ 9）可化為：（ 13）82為了選修課程門數(shù)最少，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程 ？ 補(bǔ)例 選課策略要求至少選兩門數(shù)學(xué)課、三門運(yùn)籌學(xué)課和兩門計(jì)算機(jī)課 課號(hào) 課名 學(xué)分 所屬類別 先修課要求1 微積分 5 數(shù)學(xué) 2 線性代數(shù) 4 數(shù)學(xué) 3 最優(yōu)化方法 4 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué) 微積分；線性代數(shù)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 3 數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī)編程5 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 4 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué) 微積分；線性代數(shù)6 計(jì)算機(jī)模擬 3 計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué) 計(jì)算機(jī)編程7 計(jì)算機(jī)編程 2 計(jì)算機(jī) 8 預(yù)測(cè)理論 2 運(yùn)籌學(xué) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 3 運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī) 微積分；線性代數(shù)選修課程最少，且學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程 ？ 8301規(guī)劃模型 決策變量 目標(biāo)函數(shù) xi=1~選修課號(hào) i 的課程（ xi=0~不選） 選修課程總數(shù)最少 約束條件最少 2門數(shù)學(xué)課，3門運(yùn)籌學(xué)課，2門計(jì)算機(jī)課。 課號(hào) 課名 所屬類別1 微積分 數(shù)學(xué)2 線性代數(shù) 數(shù)學(xué)3 最優(yōu)化方法 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)5 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)6 計(jì)算機(jī)模擬 計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué)7 計(jì)算機(jī)編程 計(jì)算機(jī)8 預(yù)測(cè)理論 運(yùn)籌學(xué)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī)84先修課程要求最優(yōu)解： x1=x2=x3=x6=x7=x9=1,其它為 0； 6門課程，總學(xué)分 2101規(guī)劃模型 約束條件x3=1必有 x1=x2=1模型求解（ LINDO）??????課號(hào) 課名 先修課要求1 微積分 2 線性代數(shù) 3 最優(yōu)化方法 微積分；線性代數(shù)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 計(jì)算機(jī)編程5 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 微積分；線性代數(shù)6 計(jì)算機(jī)模擬 計(jì)算機(jī)編程7 計(jì)算機(jī)編程 8 預(yù)測(cè)理論 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 微積分；線性代數(shù)85學(xué)分最多多目標(biāo)優(yōu)化的處理方法：化成單目標(biāo)優(yōu)化。兩目標(biāo) (多目標(biāo) )規(guī)劃 討論：選修課程最少，學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？ 課程最少 ?以 學(xué)分最多為目標(biāo)，不管課程多少。?以課程最少 為目標(biāo)，不管學(xué)分多少。最優(yōu)解如上， 6門課程，總學(xué)分 21最優(yōu)解顯然是選修所有 9門課程 86多目標(biāo)規(guī)劃 ?在 課程最少的前提下以 學(xué)分最多為目標(biāo)。最優(yōu)解： x1=x2=x3=x5=x7=x9=1,其它為 0； 總學(xué)分由 21增至 22。注意：最優(yōu)解不唯一！課號(hào) 課名 學(xué)分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 46 計(jì)算機(jī)模擬 37 計(jì)算機(jī)編程 28 預(yù)測(cè)理論 29 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 3????????????LINDO無(wú)法告訴優(yōu)化問題的解是否唯一?？蓪?x9=1易為 x6=1增加約束 ，以學(xué)分最多為目標(biāo)求解。87多目標(biāo)規(guī)劃 ?對(duì)學(xué)分?jǐn)?shù)和課程數(shù)加權(quán)形成一個(gè)目標(biāo)，如三七開。 最優(yōu)解： x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x9=1，其它為 0； 總學(xué)分 28。課號(hào) 課名 學(xué)分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 46 計(jì)算機(jī)模擬 37 計(jì)算機(jī)編程 28 預(yù)測(cè)理論 29 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 3????????88討論與思考最優(yōu)解 與 ?1=0， ?2=1的結(jié)果相同 —— 學(xué)分最多多目標(biāo)規(guī)劃 最優(yōu)解 與 ?1=1， ?2=0的結(jié)果相同 —— 課程最少89演講完畢，謝謝觀看！
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