【正文】 來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。在 研究實(shí)際問題時(shí)，研究者所關(guān)心的是總體的某些特征，但許多總體太大，無法對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量，這就需要抽取部分個(gè)體即樣本進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)獲得的樣本數(shù)據(jù)對(duì)所研究的總體特征進(jìn)行推斷，這就是推斷統(tǒng)計(jì)要解決的問題。94統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域?企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略?產(chǎn)品的質(zhì)量管理市場(chǎng)研究?財(cái)務(wù)分析?經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)?人力資源管理當(dāng)然，統(tǒng)計(jì)也不是萬能的，他不能解決你所面臨的所有問題。統(tǒng)計(jì)能幫助你進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并從分析中得出某種結(jié)論，但對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論進(jìn)一步解釋，則需要你的 專業(yè)知識(shí) 。95統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類按計(jì)量尺度不同，可以分為 分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)216。分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)比如：人口按照性別分為男、女兩類 行業(yè)按照屬性分為醫(yī)藥企業(yè)、家電企業(yè)、紡織品企業(yè)等。我們相信上帝，除此之外，我們只相信數(shù)據(jù)！96統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類216。順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。比如：將產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品等； 考試成績(jī)分為優(yōu)、良、中、及格、不及格等。216。數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測(cè)量的觀測(cè)值。數(shù)值型數(shù)據(jù)是使用自然或度量衡單位對(duì)事物進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。97統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類按數(shù)據(jù)的連續(xù)性，又可以分為 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)、計(jì)量型數(shù)據(jù)216。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)又稱之為 離散型數(shù)據(jù)比如：產(chǎn)品的缺陷率、缺陷的次數(shù)、氣孔的個(gè)數(shù)、客戶投訴次數(shù)、 （包含分類型數(shù)據(jù)和順序型數(shù)據(jù)）216。計(jì)量型數(shù)據(jù)又稱之為 連續(xù)型數(shù)據(jù)比如：長(zhǎng)度、寬度、時(shí)間、質(zhì)量和周期時(shí)間等 （包含數(shù)值型數(shù)據(jù)）98統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念? 總體：包含所研究的全部個(gè)體的集合。? 樣本：從總體中抽取的一部分的集合。? 樣本量：構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目。? 參數(shù)：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。? 統(tǒng)計(jì)量：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。? 變量：說明現(xiàn)象某種特征的概念? 分類變量：說明事物類別的一個(gè)名稱。? 順序變量：說明事物有序類別的一個(gè)名稱。? 數(shù)值型數(shù)據(jù)：說明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱。? 離散型變量：只能取可數(shù)值的變量。? 連續(xù)性變量：可以在一個(gè)或多個(gè)區(qū)間中取任何值的變量 。99總體和樣本★ ★ ★★★ ★★★★★★★★ ★參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量總體 樣本μσπxsp平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差比列100數(shù)據(jù)收集方法p訪問調(diào)查p郵寄調(diào)查p電話調(diào)查p座談會(huì)p個(gè)別深訪p觀察和實(shí)驗(yàn)101數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求，即最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差，即最小的非抽樣誤差或偏差，即滿足用戶決策、管理和研究的需要，即在最短的時(shí)間里取得并公布數(shù)據(jù)，即保持時(shí)間序列的可比性，即在滿足以上標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)精確，但不準(zhǔn)確 準(zhǔn)確，但不精確102P102集中趨勢(shì) (位置 )離中趨勢(shì) (分散程度 )偏態(tài)和峰度（形狀）數(shù)據(jù)分布的特征103數(shù)據(jù)分布的特征和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀集中趨勢(shì) 離散程度眾 數(shù)中位數(shù)中位數(shù)均 值方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰 度極差 偏 態(tài)104均值設(shè)一組數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XN 簡(jiǎn)單均值 的計(jì)算公式為設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XK 相應(yīng)的頻數(shù)為： F1 ， F2， … ， FK有分組情況下均值 的計(jì)算公式為105簡(jiǎn)單均值示例原始數(shù)據(jù) : 10， 5， 9， 13， 6， 8106已分組情況下均值計(jì)算【 例 】 以下為已分組的數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算 50 名工人日加工零件數(shù)的均值表 41 某車間 50名工人日加工零件均值計(jì)算表按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064合計(jì) — 50 107均值（數(shù)學(xué)性質(zhì)） 2. 各變量值與均值的離差平方和最小108P108中位數(shù)? 中位數(shù) (median)– 中位數(shù)是位于依數(shù)值大小順序排列的觀察值中央的那一個(gè)數(shù)值。29 30 34 34 35 36 32 34 40 3829 30 32 34 34 34 35 36 38 40排序中位數(shù)109P109眾數(shù)? 眾數(shù) (mode)– 眾數(shù)是指觀察值中其出現(xiàn)次數(shù)最多的那一個(gè)數(shù)值。29 30 34 34 35 36 32 34 40 38眾數(shù) =34(出現(xiàn) 3次 )110P110對(duì)稱分布對(duì)稱分布 均值均值 = 中位數(shù)中位數(shù) = 眾數(shù)眾數(shù)左偏分布左偏分布均值均值 中位數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)眾數(shù)右偏分布右偏分布眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 均值均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系111極差? 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差? 離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值? 易受極端值影響? 未考慮數(shù)據(jù)的分布? 計(jì)算公式為：– 未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) min(Xi)– 組距分組數(shù)據(jù) R 最高組上限 最低組下限7 8 9 10 7 8 9 10112方差和標(biāo)準(zhǔn)差? 離散程度的測(cè)度值之一? 最常用的測(cè)度值? 反映了數(shù)據(jù)的分布? 反映了各變量值與均值的平均差異? 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差4 6 8 10 12X = 113總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差? 未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式114樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差? 未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度 n1去除 !115樣本方差（示例）? 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8116樣本標(biāo)準(zhǔn)差（示例 )? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8117 P117已分組方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064118 P118計(jì)算結(jié)果按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi XiXbar (XiXbar)^2 (XiXbar)^2*Fi105~110 3 110~115 5 115~120 8 940 120~125 14 1715 125~130 10 1275 130~135 6 795 135~140 4 550 　 　 50 6160 　 　 119方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果P119120正態(tài)分布?正態(tài)分布是一種具有特定的、非常有用的特性的數(shù)據(jù)分布 ?這些特性對(duì)我們理解所研究之過程的特性十分有用?大部分自然現(xiàn)象和人造過程是正態(tài)分布或可有正態(tài)分布描述121正態(tài)分布特性 1 ：只需知道下述兩項(xiàng)參數(shù)就可完整描述正態(tài)分布216。均值216。標(biāo)準(zhǔn)差 分布 1分布 2分布 3此三項(xiàng)正態(tài)分布有何區(qū)別？122正態(tài)曲線和概率特性 2 ：曲線下面的面積可用來估算某一特定事件發(fā)生 的累積概率得到在兩個(gè)值之間的某個(gè)價(jià)值的累積概率%95%68%離均值的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)目樣本值的概率40%30%20%10%0%123標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則? 當(dāng)一組數(shù)據(jù)不是最理想正態(tài)分布時(shí) ,前述累積概率規(guī)則仍可 應(yīng)用?比較理論 (理想 )正態(tài)分布和經(jīng)驗(yàn) (現(xiàn)實(shí) )分布NumberofStandardDeviations標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)目TheoreticalNormal理論正態(tài)EmpiricalNormal經(jīng)驗(yàn)正態(tài)+/1σ 68% 6075%+/2σ 95% 9098%+/3σ % 99100%124正態(tài)分布特點(diǎn)3σ 2σ 1σ 1σ 2σ 3σ68%95%%Standard Deviation標(biāo)準(zhǔn)差σ125正態(tài)分布鑒于許多過程輸出都是呈正態(tài)分布 ,所以可以用正態(tài)曲線的特點(diǎn)預(yù)測(cè)過程對(duì)象總體 .即使非正態(tài)數(shù)據(jù)也能 轉(zhuǎn)化為正態(tài)數(shù)據(jù) , 所以 正態(tài)曲線的特點(diǎn)仍然可 以用來做預(yù)測(cè) 126正態(tài)檢驗(yàn)Minitab軟件利用 AndersonDarling 檢驗(yàn)以確定某個(gè)數(shù)據(jù)集是否可以當(dāng)作正態(tài)數(shù)據(jù)處理 .P –value = Not NormalP 數(shù)值的理解如果數(shù)據(jù)為正態(tài)的 ,P 值是得到特定抽樣的概率。如果數(shù)據(jù)確實(shí)來自正態(tài)對(duì)象總體 ,P數(shù)值 樣的機(jī)率小于 5%。因此 ,如果 P數(shù)值 非正態(tài)。Machine up time 機(jī)器設(shè)定時(shí)間127正態(tài)曲線下的區(qū)域分析過程能力時(shí) ,我們運(yùn)用正態(tài)曲線下的區(qū)域預(yù)測(cè)超過規(guī)格界限的產(chǎn)品所占的比例 .4% 4%規(guī)格上限USL規(guī)格下限 LSL128預(yù)估總體15 20 25 35 40 45 50 55 60我們預(yù)測(cè)總體μ=σ=LSL=20 USL=504% 5%9%的產(chǎn)品將會(huì)超出規(guī)格界限過程能力章節(jié)將展示如何進(jìn)行能力預(yù)測(cè)根據(jù)抽樣產(chǎn)品129標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,也叫 Z分布 ,有下列參數(shù) :Z代表距離均值的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量μ=0 σ=1 4σ 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ 4σ 130Z 代表 從 均 值 到能在 達(dá) 到 (容 納 )多少 個(gè) 標(biāo) 準(zhǔn)差 4σ 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ 4σ 3S的 Z數(shù)值是多少131將 實(shí)際單 位 轉(zhuǎn) 化 為 Z單 位文員職位安排時(shí)間y = σ= 5 days5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ Days zScale 問題：有多少是需要 10至 30天 ?132確定 對(duì)應(yīng) Z數(shù) 值?有多少是需要 24天以上 ?Days Z Scale 5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ ?24Z= P= z Tabley = σ= 5 days21%133使用 Z 圖 表5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ ?Days Z Scale y = σ= 5 daysu利用先前的例子 ,決定需要 28天以上的比例是多少 ? P=134謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT