【正文】 來推斷總體特征的統(tǒng)計學分支。在 研究實際問題時，研究者所關心的是總體的某些特征，但許多總體太大，無法對每個個體進行測量，這就需要抽取部分個體即樣本進行測量，然后根據(jù)獲得的樣本數(shù)據(jù)對所研究的總體特征進行推斷，這就是推斷統(tǒng)計要解決的問題。94統(tǒng)計的應用領域?企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略?產(chǎn)品的質(zhì)量管理市場研究?財務分析?經(jīng)濟預測?人力資源管理當然，統(tǒng)計也不是萬能的，他不能解決你所面臨的所有問題。統(tǒng)計能幫助你進行數(shù)據(jù)分析，并從分析中得出某種結(jié)論，但對統(tǒng)計結(jié)論進一步解釋，則需要你的 專業(yè)知識 。95統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類按計量尺度不同，可以分為 分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)216。分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)比如：人口按照性別分為男、女兩類 行業(yè)按照屬性分為醫(yī)藥企業(yè)、家電企業(yè)、紡織品企業(yè)等。我們相信上帝，除此之外，我們只相信數(shù)據(jù)！96統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類216。順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。比如：將產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品等； 考試成績分為優(yōu)、良、中、及格、不及格等。216。數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀測值。數(shù)值型數(shù)據(jù)是使用自然或度量衡單位對事物進行測量的結(jié)果，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。97統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類按數(shù)據(jù)的連續(xù)性，又可以分為 計數(shù)型數(shù)據(jù)、計量型數(shù)據(jù)216。計數(shù)型數(shù)據(jù)又稱之為 離散型數(shù)據(jù)比如：產(chǎn)品的缺陷率、缺陷的次數(shù)、氣孔的個數(shù)、客戶投訴次數(shù)、 （包含分類型數(shù)據(jù)和順序型數(shù)據(jù)）216。計量型數(shù)據(jù)又稱之為 連續(xù)型數(shù)據(jù)比如：長度、寬度、時間、質(zhì)量和周期時間等 （包含數(shù)值型數(shù)據(jù)）98統(tǒng)計中的幾個基本概念? 總體：包含所研究的全部個體的集合。? 樣本：從總體中抽取的一部分的集合。? 樣本量：構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目。? 參數(shù)：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。? 統(tǒng)計量：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。? 變量：說明現(xiàn)象某種特征的概念? 分類變量：說明事物類別的一個名稱。? 順序變量：說明事物有序類別的一個名稱。? 數(shù)值型數(shù)據(jù)：說明事物數(shù)字特征的一個名稱。? 離散型變量：只能取可數(shù)值的變量。? 連續(xù)性變量：可以在一個或多個區(qū)間中取任何值的變量 。99總體和樣本★ ★ ★★★ ★★★★★★★★ ★參數(shù) 統(tǒng)計量總體 樣本μσπxsp平均數(shù)標準差比列100數(shù)據(jù)收集方法p訪問調(diào)查p郵寄調(diào)查p電話調(diào)查p座談會p個別深訪p觀察和實驗101數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求，即最低的抽樣誤差或隨機誤差，即最小的非抽樣誤差或偏差，即滿足用戶決策、管理和研究的需要，即在最短的時間里取得并公布數(shù)據(jù)，即保持時間序列的可比性，即在滿足以上標準的前提下，以最經(jīng)濟的方式取得數(shù)據(jù)精確，但不準確 準確，但不精確102P102集中趨勢 (位置 )離中趨勢 (分散程度 )偏態(tài)和峰度（形狀）數(shù)據(jù)分布的特征103數(shù)據(jù)分布的特征和測度數(shù)據(jù)的特征和測度分布的形狀集中趨勢 離散程度眾 數(shù)中位數(shù)中位數(shù)均 值方差和標準差峰 度極差 偏 態(tài)104均值設一組數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XN 簡單均值 的計算公式為設分組后的數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XK 相應的頻數(shù)為： F1 ， F2， … ， FK有分組情況下均值 的計算公式為105簡單均值示例原始數(shù)據(jù) : 10， 5， 9， 13， 6， 8106已分組情況下均值計算【 例 】 以下為已分組的數(shù)據(jù)，請計算 50 名工人日加工零件數(shù)的均值表 41 某車間 50名工人日加工零件均值計算表按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064合計 — 50 107均值（數(shù)學性質(zhì)） 2. 各變量值與均值的離差平方和最小108P108中位數(shù)? 中位數(shù) (median)– 中位數(shù)是位于依數(shù)值大小順序排列的觀察值中央的那一個數(shù)值。29 30 34 34 35 36 32 34 40 3829 30 32 34 34 34 35 36 38 40排序中位數(shù)109P109眾數(shù)? 眾數(shù) (mode)– 眾數(shù)是指觀察值中其出現(xiàn)次數(shù)最多的那一個數(shù)值。29 30 34 34 35 36 32 34 40 38眾數(shù) =34(出現(xiàn) 3次 )110P110對稱分布對稱分布 均值均值 = 中位數(shù)中位數(shù) = 眾數(shù)眾數(shù)左偏分布左偏分布均值均值 中位數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)眾數(shù)右偏分布右偏分布眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 均值均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系111極差? 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差? 離散程度的最簡單測度值? 易受極端值影響? 未考慮數(shù)據(jù)的分布? 計算公式為：– 未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) min(Xi)– 組距分組數(shù)據(jù) R 最高組上限 最低組下限7 8 9 10 7 8 9 10112方差和標準差? 離散程度的測度值之一? 最常用的測度值? 反映了數(shù)據(jù)的分布? 反映了各變量值與均值的平均差異? 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標準差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標準差4 6 8 10 12X = 113總體方差和標準差? 未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計算公式 標準差的計算公式114樣本方差和標準差? 未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計算公式 標準差的計算公式注意：樣本方差用自由度 n1去除 !115樣本方差（示例）? 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8116樣本標準差（示例 )? 樣本標準差原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8117 P117已分組方差和標準差的計算按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064118 P118計算結(jié)果按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ Fi） XiFi XiXbar (XiXbar)^2 (XiXbar)^2*Fi105~110 3 110~115 5 115~120 8 940 120~125 14 1715 125~130 10 1275 130~135 6 795 135~140 4 550 　 　 50 6160 　 　 119方差、標準差計算結(jié)果P119120正態(tài)分布?正態(tài)分布是一種具有特定的、非常有用的特性的數(shù)據(jù)分布 ?這些特性對我們理解所研究之過程的特性十分有用?大部分自然現(xiàn)象和人造過程是正態(tài)分布或可有正態(tài)分布描述121正態(tài)分布特性 1 ：只需知道下述兩項參數(shù)就可完整描述正態(tài)分布216。均值216。標準差 分布 1分布 2分布 3此三項正態(tài)分布有何區(qū)別？122正態(tài)曲線和概率特性 2 ：曲線下面的面積可用來估算某一特定事件發(fā)生 的累積概率得到在兩個值之間的某個價值的累積概率%95%68%離均值的標準差數(shù)目樣本值的概率40%30%20%10%0%123標準差的經(jīng)驗規(guī)則? 當一組數(shù)據(jù)不是最理想正態(tài)分布時 ,前述累積概率規(guī)則仍可 應用?比較理論 (理想 )正態(tài)分布和經(jīng)驗 (現(xiàn)實 )分布NumberofStandardDeviations標準差數(shù)目TheoreticalNormal理論正態(tài)EmpiricalNormal經(jīng)驗正態(tài)+/1σ 68% 6075%+/2σ 95% 9098%+/3σ % 99100%124正態(tài)分布特點3σ 2σ 1σ 1σ 2σ 3σ68%95%%Standard Deviation標準差σ125正態(tài)分布鑒于許多過程輸出都是呈正態(tài)分布 ,所以可以用正態(tài)曲線的特點預測過程對象總體 .即使非正態(tài)數(shù)據(jù)也能 轉(zhuǎn)化為正態(tài)數(shù)據(jù) , 所以 正態(tài)曲線的特點仍然可 以用來做預測 126正態(tài)檢驗Minitab軟件利用 AndersonDarling 檢驗以確定某個數(shù)據(jù)集是否可以當作正態(tài)數(shù)據(jù)處理 .P –value = Not NormalP 數(shù)值的理解如果數(shù)據(jù)為正態(tài)的 ,P 值是得到特定抽樣的概率。如果數(shù)據(jù)確實來自正態(tài)對象總體 ,P數(shù)值 樣的機率小于 5%。因此 ,如果 P數(shù)值 非正態(tài)。Machine up time 機器設定時間127正態(tài)曲線下的區(qū)域分析過程能力時 ,我們運用正態(tài)曲線下的區(qū)域預測超過規(guī)格界限的產(chǎn)品所占的比例 .4% 4%規(guī)格上限USL規(guī)格下限 LSL128預估總體15 20 25 35 40 45 50 55 60我們預測總體μ=σ=LSL=20 USL=504% 5%9%的產(chǎn)品將會超出規(guī)格界限過程能力章節(jié)將展示如何進行能力預測根據(jù)抽樣產(chǎn)品129標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 ,也叫 Z分布 ,有下列參數(shù) :Z代表距離均值的標準差的數(shù)量μ=0 σ=1 4σ 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ 4σ 130Z 代表 從 均 值 到能在 達 到 (容 納 )多少 個 標 準差 4σ 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ 4σ 3S的 Z數(shù)值是多少131將 實際單 位 轉(zhuǎn) 化 為 Z單 位文員職位安排時間y = σ= 5 days5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ Days zScale 問題：有多少是需要 10至 30天 ?132確定 對應 Z數(shù) 值?有多少是需要 24天以上 ?Days Z Scale 5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ ?24Z= P= z Tabley = σ= 5 days21%133使用 Z 圖 表5 10 15 25 30 35 3σ 2σ 1σ μ 1σ 2σ 3σ ?Days Z Scale y = σ= 5 daysu利用先前的例子 ,決定需要 28天以上的比例是多少 ? P=134謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT