【正文】 以知道兩個特性值之間有一定的聯(lián)系，因此有必要掌握隨著一個 特性 X的增加，另一個特性函數(shù) Y是怎樣變化，此時可畫出一條有斜率的直線， 其順序如下： 1）在散點圖上畫出將點分為 2份的中心線 . 2）兩個中心線所分的區(qū)間，分別畫出兩條各與 2份的中心線 . 3）連接兩個區(qū)間內(nèi)中心線的交點，此時可得出隨 X變化的斜線 Y. 4）判定規(guī)則：看斜線的斜率 斜率接近 1，強正相關關系 斜率接近 1，強負相關關系 相關性 判斷 79 QC 七手法講義 培訓教材 （ %） 90 80 70 收 獲 率 反映溫度 （ ℃ ） 順序 2的中心線 順序 1的中心線 順序 2的中心線 順序 2的中心線 斜線 順序 1的中心線 80 QC 七手法講義 培訓教材 相關性 判斷 1. 簡化 X 、 Y數(shù)據(jù)為 X’、 Y’ 2. 計算 X’ 2 ， Y’ 2， X’ Y’， X’ +Y’，（ X’ +Y’） 2 3. 以上各項求和 4. 計算 5. LX’ X’ =∑ X’ 2 （ ∑ X’） 2 ／ N 6. LY’ Y’ =∑ Y’ 2 （ ∑ Y’） 2 ／ N 7. LX’ Y’ =∑ X’ Y’ （ ∑X’ *∑ Y’ ）／ N 8. 求相關系數(shù) γ= LX’ Y’ ／ LX’ X’ * LY’ Y’ 6. 查臨界相關系數(shù) γa 7. 判斷 |γ| ＞ γa ， X與 Y相關 |γ| ＜ γa ， X與 Y不相關 81 QC 七手法講義 培訓教材 別名：柱狀圖、分布圖 功能：分析數(shù)據(jù)的規(guī)則性，尤其是中心值和分布狀況 直方圖 定義 為了掌握了解長度、重量、時間等可測量的計量值數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)而表現(xiàn)出的圖形，制造直方圖可將數(shù)據(jù)難以表現(xiàn)的整體形態(tài)簡化，使之簡單易懂。同時將平均和散布的大體形態(tài)及大小簡單表現(xiàn)出來。 術(shù)語 組： 直方圖的每一個柱子叫做組 . 組 距：顯示柱子的寬度 . 邊界值 : 柱子與柱子接觸處的數(shù)值 .一個組 有 2個與兩側(cè)接觸的邊界值 . 中心值 : 每個組的中心值 . 頻 數(shù) : 從屬于每個階的數(shù)值的個數(shù) ,頻數(shù) 是表示柱子的面積 . 30 20 10 0 頻 數(shù)Fan Motor內(nèi)徑尺寸 N = 120 5月 12日 ~ 5月 14日 82 QC 七手法講義 培訓教材 表 64 FAN MOTOR CAP內(nèi)徑尺寸 83 QC 七手法講義 培訓教材 制作 方法 NO. 順 序 內(nèi) 容 1 收集計量值的數(shù)據(jù)，總數(shù)為 N （ N≥100 最佳） . 2 找最大值 (L)和最小值 (S). 計算全距 R=LS 3 決定組距 (h). h=R／ C （ C=8～ 15） 將總數(shù)區(qū)分為幾個組后 ,求在各組中的最大值 和最小值 ,然后再求全體的最大值和最小值 , 這樣做比較容易 把組距 (h)設為測定的最小單位的整數(shù)倍 . 表中 N=120 表中 L與 S是每組內(nèi)的極大值 和極小值 L= S= 將數(shù)據(jù)記于表中 LS 10 = 10 = 測量的的最小單位是 ,同時最好把階的幅 度定為 , . h= ,階的數(shù)為 9 84 QC 七手法講義 培訓教材 NO. 順 序 內(nèi) 容 4. 確定階的界限 最小組下組界值 =S最小測量單位 /2組距 /2 最小組上組界值 =最小組下組界值 +組距 最小二組下組界值 =最小組上組界值 ~ ~ ~ .…... h （中心值） 最小值 階的邊界 階的邊界 測定單位是 其 1/2為 5. 作成頻數(shù)表 , — 把數(shù)據(jù)記錄各組內(nèi)。 數(shù)據(jù)按順序讀完以后 ,檢查表里 檢查標記后，確認頻數(shù)的合計與 N是否一致。 — 中心值 =(上組界 +下組界 )/2 2 + = 階的號碼 階 的 邊 界 中心值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 1 10 10 30 28 17 18 5 1 頻數(shù) ? 120 Check Mark 表 6 5 頻數(shù)表（ Air Conditioner Motor Cap尺寸的例） 合 計 85 QC 七手法講義 培訓教材 NO. 順 序 內(nèi) 容 6. 在坐標紙上 ,橫軸上標記組的邊界 刻度 ,豎軸上表示頻數(shù) ?.在空白 處寫下日期和總數(shù) N. 30 20 10 0 頻 數(shù) N = 120 5月 12日 ~ 5月 14日 Air Conditioner Fan Motor內(nèi)徑尺寸 86 培訓教材 QC 七手法講義 ，罐頭容量規(guī)格為 310177。 8g， 今抽驗 50罐數(shù)據(jù)如下，請畫直方圖分析。 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 87 培訓教材 QC 七手法講義 ，罐頭容量規(guī)格為 310177。 8g， 今抽驗 50罐數(shù)據(jù)如下： 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 ?確定基本內(nèi)容： N=50 ?組數(shù)： K=7（參考經(jīng)驗數(shù)值） ?最大值 L=320 最小值 S=302 全距 R=320302=18 ?計算組距 H H=R/K 18247。 7= 取 H為 3（為測定值最小單位的整數(shù)倍） 88 培訓教材 QC 七手法講義 ?第一組下限值 =S測定值最小位數(shù) /2== 第一組上限值 =第一組下限值 +組距 ?計算各組中心值 =（上組界 +下組界） /2 ?作次數(shù)分配表 組號 組 界 中心值 標記 F（次數(shù)） 1 ～ 303 4 2 ～ 306 10 3 ～ 309 13 4 ～ 312 9 5 ～ 315 8 6 ～ 318 5 7 ～ 321 1 再檢查一遍，是否有遺漏的數(shù)據(jù)，準備作圖。 89 培訓教材 QC 七手法講義 ?作直方圖 318 315 312 309 306 303 4 2 321 規(guī)格下限（ 302） 有一點明白了。 6 8 10 12 14 規(guī)格上限（ 318） 90 培訓教材 QC 七手法講義 ，以下是 100個數(shù)據(jù)， 用直方圖進行分析。 91 QC 七手法講義 培訓教材 使用 方法 直方圖的形態(tài)與觀察方法 名稱 ，形態(tài) 形態(tài)的說明 Check Point 備 注 （ a) 對稱型 （ b) 鋸齒型 (c) 歪斜形 頻數(shù)在中心附近，離 中心越遠逐漸減少， 左右對稱 . 一般體現(xiàn)的形狀 . 頻數(shù)隔一個區(qū)間減少， 形狀為鋸齒形 . 確認畫直方圖時階的幅 是數(shù)據(jù)的整數(shù)倍或測量 者讀刻度的方法是否有 問題 . 這時根據(jù)分層 的方法將全部 的散布分為 幾種散布 . 直方圖的平均值分布的 中心向左側(cè)傾斜，頻數(shù) 在左側(cè)稍有點急，右側(cè) 緩慢減少 .非左右對稱 . 這個形態(tài)的直方圖是工具 的加速磨損而影響的尺寸 或單位受某些制約條件時 假如純度接近 100%時 可以考慮以上幾個方面， 只有系數(shù)值（不良數(shù)，不 良率，缺點數(shù)，事故，故 障件數(shù)等）的情況沒有 這樣的分布 . 92 QC 七手法講義 培訓教材 名稱 形態(tài) 形態(tài)的說明 Check Point 備 注 (d) 峭壁形 直方圖的平均值分布的 中心極端性的向坐（右） 側(cè)傾斜，頻數(shù)右（左） 側(cè)比較大，右側(cè)緩慢減 少，左右非對稱型 . 它是單側(cè)末端和兩側(cè)末 端的分布，這種分布進 行全部檢查挑選并除去 規(guī)格外的不良品時發(fā)生 . 通過全數(shù)挑選 形成這種形狀 時需要提高工 程能力或規(guī)格 的再分析 . （ e) 高原型 ( f ) 駝峰型 ( g ) 漏圖形 各區(qū)間包含的頻數(shù)，沒 有多少變化形成高原狀 . 平均值多少不一樣的分 布混在一起時顯示的形 狀，作一個分層的直方 圖比較一下 . 作一個分層的 直方圖比較 一下 分步的中心附近頻數(shù)少 左右隆起 . 像兩座山的分布可以認 為假如不同的機器做的 產(chǎn)品或不同材料使用不 同作業(yè)者等情況 . （這時有必要把數(shù)據(jù)分 類或改正） 通過分層從新 做一下直方圖 可明確兩個 分布的差 . 左右對稱型的直方圖的 右側(cè)末端或左側(cè)末端有 一個脫離的小島 . 由于原材料的變化或工 程的變化而形成的形態(tài) 而使用（少量）異質(zhì)材 料工程的條件有錯時出 現(xiàn)此類情況 . 追究發(fā)生原因 即可掌握改善 方法 . 93 QC 七手法講義 培訓教材 使用 方法 與規(guī)格比較 滿 足 規(guī) 格 的 情 況 名稱 形態(tài) 形態(tài)的說明 Check Point