【正文】 分配混在一起 直方圖的應(yīng)用 （ 1）側(cè)枝制程能力，作為改善依據(jù)； （ 2）計算不良率； （ 3）調(diào)查是否混入兩個以上不同的群體； （ 4）測知有無假數(shù)據(jù)； （ 5）測知分配形態(tài)； （ 6）訂出規(guī)格界限； （ 7）與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較； （ 8） 研判管制界限是否適用于制程管制。 結(jié)語 異常值應(yīng)去除后再分組； 從樣品測定值推斷群體，是最簡單有效的方法； 數(shù)據(jù)必須考慮完整性； 進行制程管理及分析時可采用層別法。 SPC發(fā)展 史 工業(yè)革命以后，隨著生產(chǎn)力的進一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)形成， 如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量 已成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時經(jīng)濟發(fā)展的要求，因此，必須改進質(zhì)量管理的方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將 3Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“ 控制圖法 ”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論基礎(chǔ)。 （ 7）管制圖 SPC的 作用 （ 1） 確保 制程持續(xù)穩(wěn)定、可 預(yù)測； （ 2）提高 產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、 降低成本； （ 3）為 制程分析提供 依據(jù)； （ 4）區(qū)分 變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取 措施 的 指南。 SPC相關(guān)術(shù)語 （ 1） Xi ：實測數(shù)據(jù) , X1…X5 是指一個樣組中的 5個實測數(shù)據(jù) （ 2） Xbar：表示 5個數(shù)據(jù)的平均值，即： X =（ X1…+X5） /5 （ 3） T：表示公差值，即：公差值 =規(guī)格最大值 – 規(guī)格 最小值 （ T=USL – LSL） （ 4） μ：表示規(guī)格中心值 ，即： 規(guī)格 中心值 =（規(guī)格最大值 +規(guī)格最小值） /2， μ=（ USL+LSL） /2 （ 5） R：表示極差值，即：極差值 =樣 組中之最大 值 –樣 組中最小值 （ 6） Rm： 表示樣組之極差值，即：第二組 Rm值 =第二組 X值 –第一 組 X 值 ，依此類推。 （ 7） Cpk：表示制程能力指數(shù)。 （ 8） s： 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。 管制圖基本概念 （ 1） 數(shù)據(jù)分類 計數(shù)值數(shù)據(jù) 以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)是間斷的 ,不連續(xù)的 .例 :不良數(shù) ,檢 驗 批等 . 計量 值 數(shù)據(jù) 可以連續(xù)量測的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)呈連續(xù)性 .例 :尺寸 ,插拔力等 . （ 2） 數(shù)據(jù)變異 測量值 \真值 誤差 : 系統(tǒng)誤差 偶然誤差 測定誤差 (人 、 儀器 、 時 、 地 ) 抽樣誤差 引 起 變異的 原 因 (1)普通原因 是 造成 隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因 ，我們稱之為： “ 處于統(tǒng)計控制狀態(tài) ” 、 “ 受統(tǒng)計控制 ” ，或有時簡稱 “ 受控 ” ，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測 。 (2)特殊原因 指 的是造成 不是始終作用于過程變差的原因， 即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。 普通 原因 ?合格原料的微小變化 ?機械的微小震動 ?刀具的微量磨損 ?工藝的局限性 ?氣候、環(huán)境的微小變化等 特殊 原因 ?使用不合格原料 ?設(shè)備調(diào)整不當(dāng) ?新手作業(yè)，違背操作規(guī)程 ?刀具過量磨損 ?加工方法的改變 群體 、 樣本 、 批 、 變 異 （ 1） 群體 (N)： 統(tǒng)計調(diào)查對象的全部 有限群體 群體數(shù)為有限個數(shù)單位體之群體 無限群體 群體數(shù)為無限大的單位體之群體或 10倍以上樣本 (N=10n)之群體 （ 2）樣 本 (n) 從群體中隨機抽取之樣品 .n=30叫大樣本 。 n30叫小樣本 （ 3） 批 ： 同一條件下的一群集合 ,可是群體或群體的一部分 （ 4）變 異 :同一條件下執(zhí)行同一動作多次 ,其 間有許多變動性的存在 基本統(tǒng)計量數(shù) （ 1） 平均值 ： （ 2） 中 位數(shù) ( or Me) 將數(shù)據(jù)依大小排列，位居中間之?dāng)?shù)據(jù) 例 1: 9,7,8,8,9 例 2: 9,4,6,8,5,7 （ 3）眾數(shù) (Mo) 次 數(shù) 分配 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最多 組 之 值 X X X1+X2+…….+Xn n = X ~ 不良數(shù) 1 2 3 4 5 6 次數(shù) 10 15 38 11 18 11 管制圖的內(nèi)容與制作 （ 1）定義 是一種以實際產(chǎn)品質(zhì)量特性與根據(jù)過去經(jīng)驗判明制程能力與管制界限比較 ,而以時間順序用圖形表示者。 （ 2）作用 ?維持制程穩(wěn)定 , 防止異常原因再發(fā)生 ?配合直方圖可以判斷制程數(shù)據(jù)分布情形及制程能力 ?與層別法組合可以查出真正影響質(zhì)量的因素 ,減少變異 ?用于決定制造工程所達到目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn) ?提前發(fā)現(xiàn)制程中潛伏不良 ?配合柏拉圖控制較大因素能有效解決問題 （ 3）管制圖的制作 管制圖是一種質(zhì)量的圖解記錄。在圖上有中心線 (規(guī)格值 )及二條管制界限，中心線是一種規(guī)格值 ,二條管制界限是容許產(chǎn)品的質(zhì)量特性在其間變動的范圍。在制造過程中用抽查的方式 ,將樣本的統(tǒng)計量 ,點繪于圖上 ,用以判斷質(zhì)量的變異是否顯著。管制圖有多種分類，現(xiàn)僅介紹平均值與全距管制圖制作方法： 規(guī)格上限 管制上限 管制下限 規(guī)格下限 中心線 平均值與全距管制圖（解析用管制圖） ? 選定管制項目 ? 收集數(shù)據(jù) 100個以上 ,并予適當(dāng)分組后記入數(shù)據(jù)記錄表 . 樣 本大小 (n)=25 (解析用 ) 組 數(shù) (k)=2025 ?計算各組平均值 ( X ) X= ?計 算各組全距 ( R ) R=XmaxXmin (各組最大值 最小值 ) X1+X2+X3+……+Xn n ?計算總平均值 ( X ) ?計算全距之平均值 ( R ) ?計 算管制界限及 繪 出 X管制 圖 中心 線 CLx =X 上 限 UCLx =X+A2R 下 限 LCLx = XA2R X1+X2+X3+……+Xk k X= R1+R2+R3+……+Rk k R= R管制圖 中心 線 CLR =R 上 限 UCLR=D4R 下 限 LCLR=D3R ?點圖：將數(shù)據(jù)點繪管制圖上 ,相鄰兩點用直線連接。 ?管制界限檢討。 ?記入其它注意事項。 n A2 D3 D4 2 3 4 5 6 7 － － － － － S a m p l eSample Mean2 11 91 71 51 31 1975310 . 2 10 . 2 00 . 1 9__X = 0 . 2 0 0 4 3U C L = 0 . 2 1 3 5 1L C L = 0 . 1 8 7 3 5S a m p l eSample Range2 11 91 71 51 31 1975310 . 0 4 80 . 0 3 60 . 0 2 40 . 0 1 20 . 0 0 0_R = 0 . 0 2 2 6 8U C L = 0 . 0 4 7 9 5L C L = 0X b a r R C h a r t o f C 2 定義 將兩個種類的數(shù)據(jù)顯示在坐標(biāo)圖上 ,借以判斷兩者是否相關(guān) 這種圖表稱之為散布圖，又稱散點圖。 功用 可 用來判定不同種類數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系 . （ 8）直方圖 受教育的 水平 工作后的 收入 預(yù)防疾病支出 疾病 的發(fā)病率 相關(guān)性 1078對 父子 的身高 相關(guān)性 ①正相關(guān) 相關(guān)性分類 ②負相關(guān) ③不相關(guān) ④曲線相關(guān) 散布圖制作步驟 （ 1） 搜集成對的數(shù)據(jù) (x1,y1)﹐(x2,y2) ； （ 2） 找出數(shù)據(jù)中 x﹐y 的最大值和最小值 ； （ 3） 以 x﹐y 的最大值及最小值建立 xy坐標(biāo) ﹐ 并決定適當(dāng)刻度便于繪點； （ 4） 將 數(shù) 據(jù)依次點于 xy坐標(biāo)中 ﹐ 兩組數(shù)據(jù)重復(fù)時以“。”表示 ﹐ 三組數(shù)據(jù)重復(fù)時以“ X” 表示 ﹔ （ 5） 必要時 ﹐ 可將相關(guān)資料注記于散布圖上。 NO X Y NO X Y NO X Y1 810 47 11 840 52 21 810 442 890 56 12 870 53 22 850 533 850 48 13 830 51 23 880 544 840 45 14 830 45 24 880 575 850 54 15 820 46 25 840 506 890 59 16 820 48 26 880 547 870 50 17 860 55 27 830 468 860 51 18 870 55 28 860 529 810 42 19 830 49 29 860 5010 820 53 20 820 44 30 840 49 某種產(chǎn)品的硬度作為 CTQ管理 ,其生產(chǎn)工藝中有一項為熔燒溫度 ,收集了以下數(shù)據(jù) ,用散布圖驗證其是否用來作 CTP管理（ X為熔燒溫度 ,Y為硬度）。 示例 404448525660800 820 840 860 880 900燒熔溫度 ℃硬度散布圖應(yīng)用注意事項 （ 1）是注意有無異常點 , 原因查明后及刪除 （ 2）看不出有任何關(guān)系時 ,可以 先層別再確認相關(guān)性 （ 3）注意是否為假相關(guān) （ 4）勿依據(jù)技術(shù) ,經(jīng)驗 作直覺的判斷 （ 5）數(shù)據(jù)太少則容易誤判 （ 6）圖中如有很大的空隙即代表有特殊原因需調(diào)查 (9)其它：圖形法 棒 狀圖的定義 棒狀圖（ Bar Chart）也稱柱狀圖，是由若干等寬的長柱平行排列而成，柱形的長短表示數(shù)值的大小。制作上一般以橫軸為層別項目，縱軸為次數(shù)，項目 2～ 3項最合適，每個柱狀圖形之間適當(dāng)間隔一段長度，但必須保持間隔小于柱狀圖的寬度（直方圖是柱狀圖之間間隔為零的情形）。 數(shù)值的標(biāo)注 餅型圖的定義 餅型圖（ Pie Chart）是指先計算出各數(shù)值所占總體總值的百分比，再依其比例畫成一圓形所形成的圖形。讀圖時容易由直覺來發(fā)現(xiàn)層別項目的比例， 適合用于強調(diào)組成比例的場合。 推移圖的定義 簡單的說，推移圖（ Run Chart）是指隨時間變化的圖形，有人稱其為“趨勢 圖”或“走勢圖”，也叫時間序列圖 ,是以時間軸為橫軸 ,變量為縱軸的一種圖，主要目的是觀察變量是否隨時間變化而呈某種趨勢。 推移 圖的應(yīng)用要點 1）要有目標(biāo)線，如果沒有，不能有效地引起大家的注意； 2）當(dāng)發(fā)現(xiàn)超出目標(biāo)線時，要分析要因，找出改進的機會； 3）一般以每周、每月或每年為單位制作推移圖，也有以每班、每天為單位做推 移圖的，但時間單位必須統(tǒng)一； 4）推移圖要適當(dāng)保存，以便前后推移圖進行對比層別； 雷達圖（ Radar Chart）的定義 將收集到的繁雜的數(shù)據(jù)，用最簡單的圖形或表格表達，讓使用者容易理解；圖表比文字更能有效傳送情報，表優(yōu)于文字，圖又比表好。 A、功 用 1）掌握數(shù)據(jù)全體形態(tài)、趨勢，使讀者易于比較并及時發(fā)現(xiàn)事實； 2）有效地傳送情報； 3）比較成果，項目 2～ 3用棒狀圖，項目 4～ 5用柏拉圖， 6項以上用雷達圖。 B、必須 注意事項 1）使人一目了然，看一眼就能了解整體狀況； 2）繪制時，圖表上的尺度、點、線應(yīng)力求準(zhǔn)確，目前已有很多軟件，應(yīng)盡量采 用，這樣又快速、又正確、又美觀；