質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)簡介-資料下載頁
2025-02-12 11:49本頁面
【正文】 的三個(gè)水平的差異，為此計(jì)算各組數(shù)據(jù)的和與平均： ? T1=y1+y2+y3=160+215+180=555=T1/3=185? T2=y4+y5+y6=168+236+190=594=T2/3=198? T3=y7+y8+y9=157+205+140=502=T3/3=同理 對因子 B與 C將數(shù)據(jù)分成三組分別比較 所有計(jì)算列在下面的計(jì)算表中 例 （ 2）各因子對指標(biāo)影響程度大小的分析極差的大小反映了因子水平改變時(shí)對試驗(yàn)結(jié)果的影響大小。這里因子的極差是指各水平平均值的最大值與最小值之差，譬如對因子 A來講： RA=198－ =其它的結(jié)果也列在上表中。從三個(gè)因子的極差可知因子 B的影響最大，其次是因子 A，而因子C的影響最小。 （ 3）各因子不同水平對指標(biāo)的影響圖從圖上可以明顯地看出每一因子的最好水平 A2， B2， C3，也可以看出每個(gè)因子對指標(biāo)影響的大小 RBRARC。 CBA220205190175160900 1100 1300 10 11 12 70 80 90RA RB RC圖 因子各水平對輸出力矩的影響 由于正交表的特點(diǎn)，使試驗(yàn)條件均勻分布在試驗(yàn)空間中，因此使數(shù)據(jù)間具有整齊可比性，上述的直觀分析可以進(jìn)行。但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實(shí)是有影響的呢？ 2.數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因進(jìn)行分解，數(shù)據(jù)的波動(dòng)可以用離差平方和來表示。 正交表中第 j列的離差平方和的計(jì)算公式： 其中 Tij為第 j列第 i水平的數(shù)據(jù)和， T為數(shù)據(jù)總和， n為正交表的行數(shù)， q為該列的水平數(shù) 該列表頭是哪個(gè)因子，則該 Sj即為該因子的離差平方和，譬如 SA=S1正交表總的離差平方和為： 在這里有 ：[例 ]的方差分析計(jì)算表?第 4列上沒有放因子，稱為空白列。 S4僅反映由誤差造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)，稱為誤差平方和。Se=S4?利用 可以驗(yàn)證平方和的計(jì)算是否正確。[例 ]的方差分析表因子 A與 B在顯著性 ，而因子 C不顯著。3.最佳條件的選擇對顯著因子應(yīng)該取最好的水平； 對不顯著因子的水平可以任意選取，在實(shí)際中通常從降低成本、操作方便等角度加以選擇。上面的例子中對因子 A與 B應(yīng)該選擇 A2B2，因子 C可以任選，譬如為節(jié)約材料可選擇 C1。4.貢獻(xiàn)率分析方法當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)不服從正態(tài)分布時(shí) ,進(jìn)行方差分析的依據(jù)就不夠充足 ,此時(shí)可通過比較各因子的 “貢獻(xiàn)率 ”來衡量因子作用的大小。由于 S因 中除因子的效應(yīng)外，還包含誤差，從而稱 S因 f因 Ve為因子的純離差平方和，將因子的純離差平方和與 ST的比稱為因子的貢獻(xiàn)率。（四）驗(yàn)證試驗(yàn)對 A2B2C1進(jìn)行三次試驗(yàn)，結(jié)果為： 234，240， 220，平均值為 三、有交互作用的正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析例 為提高某種農(nóng)藥的收率，需要進(jìn)行試驗(yàn)。（一）試驗(yàn)的設(shè)計(jì)?明確試驗(yàn)?zāi)康?明確試驗(yàn)指標(biāo)?確定試驗(yàn)中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用?選用合適的正交表。在本例中：試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咿r(nóng)藥的收率試驗(yàn)指標(biāo)：收率確定因子與水平以及所要考察的交互作用：因子水平表還要考察因子 A與 B交互作用 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)及交互作用個(gè)數(shù)確定具體的表。 把因子放到表的列上去，但是要先放有交互作用的兩個(gè)因子，并利用交互作用表，標(biāo)出交互作用所在列，以便于今后的數(shù)據(jù)分析。 把放因子的列中的數(shù)字改為因子的真實(shí)水平，便成為一張?jiān)囼?yàn)計(jì)劃表。L8（ 27）的交互作用表試驗(yàn)計(jì)劃（二）數(shù)據(jù)分析1.數(shù)據(jù)的方差分析 在二水平正交表中一列的離差平方和有一個(gè)簡單的計(jì)算公式：其中 T1j、 T2j分別是第 j列一水平與二水平數(shù)據(jù)的和， n是正交表的行數(shù)[例 ]的計(jì)算表[例 ]的方差分析表其中：SA=S1， SB=S2， SC=S4， SD=S7SAB=S3， Se=S5+S6fA=fB=fC=fD=fAB=1， fe=2AB的搭配表2.最佳條件的選擇故最佳條件是： A2B1C2A2B1的搭配為好， C取 2水平為好。（三）避免混雜現(xiàn)象 —— 表頭設(shè)計(jì)的一個(gè)原則選擇正交表時(shí)必須滿足下面一個(gè)條件： “所考察的因子與交互作用自由度之和 ≤n－ 1”，其中 n是正交表的行數(shù)。不過在存在交互作用的場合，這一條件滿足時(shí)還不一定能用來安排試驗(yàn)，所以這是一個(gè)必要條件。例 給出下列試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)：（ 1） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時(shí)考察交互作用 AB， AC（ 2） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時(shí)考察交互作用 AB， CD（ 3） A、 B、 C、 D、 E為三水平因子，同時(shí)考察交互作用 AB它們分別要用 L8（ 27）， L16（ 215）， L27（ 313）謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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