質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計技術簡介-資料下載頁
2025-02-12 11:49本頁面
【正文】 的三個水平的差異，為此計算各組數(shù)據(jù)的和與平均： ? T1=y1+y2+y3=160+215+180=555=T1/3=185? T2=y4+y5+y6=168+236+190=594=T2/3=198? T3=y7+y8+y9=157+205+140=502=T3/3=同理 對因子 B與 C將數(shù)據(jù)分成三組分別比較 所有計算列在下面的計算表中 例 （ 2）各因子對指標影響程度大小的分析極差的大小反映了因子水平改變時對試驗結果的影響大小。這里因子的極差是指各水平平均值的最大值與最小值之差，譬如對因子 A來講： RA=198－ =其它的結果也列在上表中。從三個因子的極差可知因子 B的影響最大，其次是因子 A，而因子C的影響最小。 （ 3）各因子不同水平對指標的影響圖從圖上可以明顯地看出每一因子的最好水平 A2， B2， C3，也可以看出每個因子對指標影響的大小 RBRARC。 CBA220205190175160900 1100 1300 10 11 12 70 80 90RA RB RC圖 因子各水平對輸出力矩的影響 由于正交表的特點，使試驗條件均勻分布在試驗空間中，因此使數(shù)據(jù)間具有整齊可比性，上述的直觀分析可以進行。但是極差大到什么程度可以認為水平的差異確實是有影響的呢？ 2.數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動的原因進行分解，數(shù)據(jù)的波動可以用離差平方和來表示。 正交表中第 j列的離差平方和的計算公式： 其中 Tij為第 j列第 i水平的數(shù)據(jù)和， T為數(shù)據(jù)總和， n為正交表的行數(shù)， q為該列的水平數(shù) 該列表頭是哪個因子，則該 Sj即為該因子的離差平方和，譬如 SA=S1正交表總的離差平方和為： 在這里有 ：[例 ]的方差分析計算表?第 4列上沒有放因子，稱為空白列。 S4僅反映由誤差造成的數(shù)據(jù)波動，稱為誤差平方和。Se=S4?利用 可以驗證平方和的計算是否正確。[例 ]的方差分析表因子 A與 B在顯著性 ，而因子 C不顯著。3.最佳條件的選擇對顯著因子應該取最好的水平； 對不顯著因子的水平可以任意選取，在實際中通常從降低成本、操作方便等角度加以選擇。上面的例子中對因子 A與 B應該選擇 A2B2，因子 C可以任選，譬如為節(jié)約材料可選擇 C1。4.貢獻率分析方法當試驗指標不服從正態(tài)分布時 ,進行方差分析的依據(jù)就不夠充足 ,此時可通過比較各因子的 “貢獻率 ”來衡量因子作用的大小。由于 S因 中除因子的效應外，還包含誤差，從而稱 S因 f因 Ve為因子的純離差平方和，將因子的純離差平方和與 ST的比稱為因子的貢獻率。（四）驗證試驗對 A2B2C1進行三次試驗，結果為： 234，240， 220，平均值為 三、有交互作用的正交設計與數(shù)據(jù)分析例 為提高某種農(nóng)藥的收率，需要進行試驗。（一）試驗的設計?明確試驗目的?明確試驗指標?確定試驗中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用?選用合適的正交表。在本例中：試驗目的：提高農(nóng)藥的收率試驗指標：收率確定因子與水平以及所要考察的交互作用：因子水平表還要考察因子 A與 B交互作用 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表再根據(jù)因子的個數(shù)及交互作用個數(shù)確定具體的表。 把因子放到表的列上去，但是要先放有交互作用的兩個因子，并利用交互作用表，標出交互作用所在列，以便于今后的數(shù)據(jù)分析。 把放因子的列中的數(shù)字改為因子的真實水平，便成為一張試驗計劃表。L8（ 27）的交互作用表試驗計劃（二）數(shù)據(jù)分析1.數(shù)據(jù)的方差分析 在二水平正交表中一列的離差平方和有一個簡單的計算公式：其中 T1j、 T2j分別是第 j列一水平與二水平數(shù)據(jù)的和， n是正交表的行數(shù)[例 ]的計算表[例 ]的方差分析表其中：SA=S1， SB=S2， SC=S4， SD=S7SAB=S3， Se=S5+S6fA=fB=fC=fD=fAB=1， fe=2AB的搭配表2.最佳條件的選擇故最佳條件是： A2B1C2A2B1的搭配為好， C取 2水平為好。（三）避免混雜現(xiàn)象 —— 表頭設計的一個原則選擇正交表時必須滿足下面一個條件： “所考察的因子與交互作用自由度之和 ≤n－ 1”，其中 n是正交表的行數(shù)。不過在存在交互作用的場合，這一條件滿足時還不一定能用來安排試驗，所以這是一個必要條件。例 給出下列試驗的表頭設計：（ 1） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時考察交互作用 AB， AC（ 2） A、 B、 C、 D為二水平因子，同時考察交互作用 AB， CD（ 3） A、 B、 C、 D、 E為三水平因子，同時考察交互作用 AB它們分別要用 L8（ 27）， L16（ 215）， L27（ 313）謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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