機(jī)械工程控制基礎(chǔ)-頻率特性培訓(xùn)課程-資料下載頁(yè)
2025-02-12 01:52本頁(yè)面
【正文】 1 ?sT11 ?? ?T2? )/(20232 decdBSLSLSL ????1?s?)(2s?? ??3?? )/(20343 decdBSLSL ?????)(32 sT ?? ?112 ?sT ))(()()(????ssssKsG例：由對(duì)數(shù)幅頻曲線識(shí)別系統(tǒng)參數(shù) 1）環(huán)節(jié)識(shí)別 （ 1）確定轉(zhuǎn)折頻率 )/(51 sra d?? )/(102 srad?? )/(1003 srad2）確定增益 K K=100 含 20 40 20 40 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) 五、頻率特性的特征量 )(?Amax)0(A )0( A0?M?rb?? A (0) 2. 復(fù)現(xiàn)頻率 ω M與復(fù)現(xiàn)帶寬 0～ ω M ω→ 0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出與輸入幅值之比，反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)精度。 在頻率極低時(shí)，對(duì)單位反饋系統(tǒng)而言，若輸出幅值能完全準(zhǔn)確地反映輸入幅值，則 A(0)=1。 A(0)越接近 1，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。所以A(0)的數(shù)制與 1相差的大小，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 若事先規(guī)定一個(gè) Δ 作為反映低頻輸入信號(hào)的允許誤差，那么， ωM就是幅頻特性值與 A(0) 的差第一次達(dá)到 Δ時(shí)的頻率值，成為復(fù)現(xiàn)頻率。當(dāng)頻率 超過(guò) ωM ， 輸出就不能“復(fù)現(xiàn) ”輸入 ，所以 0～ ωM表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號(hào)的頻帶寬度，稱為復(fù)現(xiàn)帶寬。 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) )(?Amax)0(A )0( A0?M?rb??3. 諧振頻率 ωr及相對(duì)諧振峰值 Mr(Amax/A(0)) 4. 截止頻率 ωb和截止帶寬 0~ωb 幅頻特性 A(ω )出現(xiàn)最大值 Amax時(shí)的頻率稱為 諧振頻率 ωr。 ω = ωr時(shí)的幅值 A(ωr)=Amax與 ω=0時(shí)的幅值 A(0)之比 Amax/A(0)稱為 諧振比或相對(duì)諧振峰值 Mr。 Mr反映了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 Mr越大，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量也最大，這就意味著系統(tǒng)的平穩(wěn)性較差。 幅頻特性 A(ω)的數(shù)值由 A(0)下降3dB時(shí)的頻率，亦即 A(ω )由 A(0)下降到 (0)時(shí)的頻率成為系統(tǒng)的截止頻率 ωb 。 頻率 0~ωb的范圍成為系統(tǒng)的截止帶寬或帶寬。它表示超過(guò)此頻率后，輸出就急劇衰減，跟不上輸入，形成系統(tǒng)響應(yīng)的截止?fàn)顟B(tài)。 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) 六、最小相位和非最小相位系統(tǒng) （ 1）基本定義： 最小相位傳遞函數(shù)： 在右半 s平面內(nèi)既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。 非最小相位傳遞函數(shù)： 在右半 s平面內(nèi)有極點(diǎn)也或有零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。 最小相位系統(tǒng)： 具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。 非最小相位系統(tǒng)： 具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)而言，在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位傳遞函數(shù)（系統(tǒng)）的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最小的。任何非最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍，都大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍。 11 11)(TjTjjG??????112 0,11)( TTTjTjjG ????????j ωσT1?11T?11T?j ωσT1根據(jù)傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)。 系統(tǒng)的頻率特性 —頻率特性和相位系統(tǒng) 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)： （ 2）系統(tǒng)穩(wěn)定性與相位變化關(guān)系： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?mnjTjTjT jjjKjGnm ??????????????????1111112121?? T1， T2， … T n均為正值， τ1， τ2， … ， τm可正可負(fù)，而 最小相位系統(tǒng)的 τ1， τ2， … ， τm均為正值。 ? ? ???????njjmii TjG11arctanarctan ????從而有： ? ? ???????????njjqkkmqii TjG111arctanarctanarctan ?????? 非最小相位系統(tǒng)若有 q個(gè)零點(diǎn)在 [s]平面的右半平面 ，則有 ： 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) 由于 ω 是從 0變化到 +∞ ，比較以上二式可知，穩(wěn)定系統(tǒng)中最小相位系統(tǒng)的相位變化范圍最小。 實(shí)例分析 2中相頻特性曲線如下： 102101100101102 1 8 0 1 6 0 1 4 0 1 2 0 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 00最小相位系統(tǒng) 和 非最小相位系統(tǒng) 的相頻特性。 11 11)(TjTjjG??????112 0,11)( TTTjTjjG ????????例： 有 2個(gè)系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為 s21 e1Ts K)s(G,1Ts K)s(G ?????? ?????????????????)()()()(1lg20)(2122Tar ctgTar ctgTKL解： 則兩個(gè)系統(tǒng)的幅頻特性相同 ,相頻特性卻不同： ? ) ( ? ? 176。 0 176。 ? 90 ) ( 1 ? ? dec dB / 20 ? ) ( 2 ? ? )(L?? 176。 ? 45 T1最小相位系統(tǒng)的相角變化小于非最小相位系統(tǒng)． 分析哪個(gè)是最小相位系統(tǒng)。 系統(tǒng)的頻率特性 — 頻率特性和相位系統(tǒng) （ 3）系統(tǒng)類型判斷方法： ?系統(tǒng) 在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，可以通過(guò)檢驗(yàn)幅頻特性的高頻漸近線斜率和頻率 ω 為 ∞ 時(shí)的相位來(lái)確定該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng) ； ?如果 頻率趨于 ∞ 時(shí)， 幅頻特性的漸近線斜率為： 20(nm)dB/dec(其中 n， m分別為傳遞函數(shù)中分母和分子多項(xiàng)式的階數(shù) )，而 相角 在頻率趨于 ∞ 時(shí)為： 90 186。 (nm)，則 系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng) 。否則為非最小相位系統(tǒng)。 檢驗(yàn)穩(wěn)定系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)方法如下： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?mnjTjTjT jjjKjGnm ???? ???? ??? ??????? 111 1112121 ? ?系統(tǒng)的頻率特性 —頻率特性和相位系統(tǒng) （ 4）產(chǎn)生非最小相位的一些環(huán)節(jié)： 傳遞延時(shí)是一種非最小相位特性。 如果不采取消除措施，高頻時(shí)將造成嚴(yán)重的相位滯后。這類傳遞延遲通常存在于熱力、液壓和氣動(dòng)系統(tǒng)中。 （ 1）延時(shí)環(huán)節(jié)： 證明：若將其展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，得 ??????? 3322 31211 ssse s ????因?yàn)樯鲜较禂?shù)有負(fù)，所以可分成下面的因子： ?))()(( csbsas ???即有零點(diǎn)在右半平面。故，為非最小相位系統(tǒng)。 101 如 ? ? ???????? ??? 2211211 ssTsnn ???等環(huán)節(jié)。 （ 2） 不穩(wěn)定 的導(dǎo)前環(huán)節(jié)和二階微分環(huán)節(jié)： （ 3） 不穩(wěn)定 的慣性環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)： 如 ? ???????????????? 221121111ssTsnn ???等環(huán)節(jié)。 ? 最小相位系統(tǒng)的特點(diǎn)： 1. 對(duì)于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的相角變化量最小； 2. 幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此通常只須繪制幅頻特性圖； 3. 直接由對(duì)數(shù)幅頻特性就可以寫出其傳遞函數(shù)。 非最小相位系統(tǒng)不存在上述對(duì)應(yīng)關(guān)系． 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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