直線加速器電子感應加速器詳細分析-資料下載頁
2025-05-02 10:35本頁面
【導讀】現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象及其規(guī)律.動勢正比于磁通量對時間的變化率的負值.守恒定律的一種表現(xiàn).如圖,一無限長直導線載有交流電流i=I0sinωt,故感應電動勢由回路所圍面積的磁通量所決定.引起的感應電動勢稱為:動生電動勢.速度ω在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端?
【正文】 和 N2的同軸密繞螺線管 . 試計算它們的互感 . 解 : 設電流 I1通過半徑為 r1的螺線管 0 1 1nI??兩螺線管間 B = 0 . 11 0 1NBIl??N1 N2 r2 r1 l 此螺線管內(nèi)的磁感強度為 : 考慮螺線管是密繞的 , 于是 ,穿過半徑為 r2的螺線管的磁通匝數(shù)為 : ?? 212N? )( 2112 rBN ?? )( 2112 rlBn ?? 110212 )( Inrln ???32 )( 21210 rlnn ???可得互感 In 220??可得互感為 I2產(chǎn)生的磁感強度 結(jié)論 : M12 = M21 = M , M并有確定的值 . 例 INM121221??INB l 2202 ??若設電流 I2通過關(guān)系為 r2的線圈 ,可計算互感 M12 而此時穿過半徑為 r1的螺線管內(nèi)的磁通匝數(shù)為 : 121?? N? )( 2121 rBN ?? )( 2121 rBln ??220211 )( Inrln ???)( 21210 rlnn ??? INM212112??33 例 討論 :兩線圈的自感與互感的關(guān)系 ? 由例 1知 對有 N1 匝的線圈 : VnL 2101 ??VnL 2??)( 21210 rln ???對有 N2 匝的線圈 : VnL 2202 ?? )( 22220 rln ???而兩線圈的互感為 : )( 21210 rlnnM ???比較得 : 21 LLkM ? 其中 0≤k ≤1 由上面知 , 若 r1 = r2 , 則 k = 1. 稱為 兩線圈完全耦合 . k 為耦合系數(shù) . N1 N2 r2 r1 l 34 + ? K R L 磁場的能量 已知對電容充電過程所作的功等于電容的儲能 CQCUQUWe22212121 ???電容的能量實際上是儲存在兩極板之間的電場中的 . 221 Ewe ??I + ?L 引入電場能量密度 用自感電路來研究磁場能量的建立 . 考慮電流增長過程 : 當開關(guān) K閉合時 , 在 L有電動勢 tILdd???L RItIL ?? dd? 由歐姆定律 自感的儲能 35 結(jié)論 : 對自感為 L的線圈 ,儲能為 : 221 LI為電源在 0到 t 這段時間內(nèi)提供給電路的能量 . ?t tRI0 2d為導體消耗的能量 (釋放的焦耳熱 ) 則為電源反抗自感電動勢而做的功 tRILI t d21 0 22 ??? tRIILII td0 0 2? ???若 t = 0時 , I = 0。 在 t 時該 , 電流增長到 I, 對上式積分 : tIt d0?? 上述各式的物理意義 : tIt d0?? 它作為磁能被儲存 , 或說轉(zhuǎn)化為磁場的能量 . 221 LIWm ?磁能的建立過程滿足能量守恒 . tRIILItI ddd 2??? 上式變形為 : 36 磁場能量 能量密度 22 )(21nBVn??? VB?221??221 BVWw mm ??BHHw m 2121 2 ?? ??? V mm VwW dVWw mm dd?自感儲能為 : 221 LIWm ?如對體積為 V的長直螺線管 : VnL 2?? nIB ??則管內(nèi)的磁場能量為 221 LIWm ?引入磁場能量密度 對各向同性均勻介質(zhì) B = ?H 結(jié)論對任意線圈都成立 : 磁場的能量存在于整個磁場中 . 若磁能密度是位置的函數(shù) : 37 無限長圓柱形同軸電纜長為 l,內(nèi)半徑為 R1,外半徑為 R2,中間充以磁導率為 μ 的磁介質(zhì) .略去金屬芯線內(nèi)的磁場 ,求此同軸電纜單位長度的磁能和自感 . 例 1. 同軸電覽的磁能和自感 解 : 芯線內(nèi)磁場為零，電纜外部磁場亦為零 rIH?2?221 Hwm ??2)2(2 rI???2228 rI???芯線與圓筒之間任一點 r 處的磁場強度為 2R1 I I μ r處的磁能密度 R2 r 38 VwW V mm d?? VrIV d18 222?? ??d2122228Rm RI r rWr???? ?221ln4RIR???221 LIWm ?21ln2RLR???對長度為 1 的電纜 ,取一薄層圓筒形體積元 dV = 2πrd r 1 = 2πrd r 磁場的總能量 由磁能公式 例 dr r R2 得磁能為 : 可得單位長自感 :
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