工程力學(xué)-應(yīng)力狀態(tài)分析-資料下載頁
2025-02-06 09:52本頁面
【正文】 作圖示平面應(yīng)力狀態(tài)微體的三向應(yīng)力圓。 單位： MPa 最大切應(yīng)力為多少？ 注意區(qū)分 面內(nèi)最大切應(yīng)力 ?39。與 所有方向面中的最大切應(yīng)力 ?max—— 一點(diǎn)處的最大切應(yīng)力 最大切應(yīng)力 231m a x??? ??167。 134 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力 222maxminxyx??? ? ? ?? ? ? ???? ??τ??max 例： 求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。 解： 由題可得 12 0M P ax? ? 40 M P ay? 30 M P ax? ??30 Mz ??（主應(yīng)力） m ax 22m in()22x y x y x? ? ? ?? ???? ? ? ???主應(yīng)力 113 0M P a? ?2 30 M P a? ?3 30 M P a? ??最大切應(yīng)力 13m ax130 ( 30 ) 80M P a22??? ? ??? ? ? 22130M P a120 40 120 40( ) ( 30 )2 2 30M P a???? ? ? ? ? ???x ?x ?x ?y ?y ?y ? 純剪應(yīng)力狀態(tài) 的胡克定律： ? 單向應(yīng)力狀態(tài) 的胡克定律： ?? E??? G?? 如何確定 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 下，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系？ xxyyx xy? ? ?? ? ?? ? ?？ 167。 135 廣義胡克定律 ?x ?y ?xy ?x ?x ?x ?y ?y ?y 研究方法： 利用（變形） 疊加原理 ，由單向受力和純剪狀態(tài)的胡克定理推導(dǎo)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律。 ?x ?x ?y ?y xxxyEE??????? ??? ??= + + yyyxEE?????? ?? ??xyxy G?? ?( )( )11yxx x yy xy y xxyxyE E EE E EG???? ? ? ?? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???x?y?z?xyyx?yzzy?zxxz? 平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律 ( )( )11x x yy y xxyxyEEG? ? ? ?? ? ? ????????? 三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律 ? 以上結(jié)果成立的條件： ? 各向同性材料 ? 線彈性范圍內(nèi) ? 小變形 ( )( )( )111x x y zy y z xz z x yEEE? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?????? ? ?????? ? ???///xy xyy z y zxz xzGGG?????????167。 135 廣義胡克定律 ?1 ?2 ?3 切應(yīng)變?yōu)榱?，坐?biāo) x， y， z的方向即為主應(yīng)變方向。 主應(yīng)力方向與主應(yīng)變方向重合。 1 1 2 31 [ ( ) ]E? ? ? ? ?? ? ?2 2 3 11 [ ( ) ]? ? ? ?? ?3 3 1 21 [ ( ) ]E? ?? ? ?主應(yīng)變 ε1≥ε2≥ε3 ?主應(yīng)力 與 主應(yīng)變的關(guān)系 167。 135 廣義胡克定律 例 133 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示， E＝ 70GPa，泊松比 ??求 45o方向的應(yīng)變 。 45145 135()E? ? ? ? ? ?解： ? 應(yīng)力分析 ? ?45。計(jì)算 45145 135()E? ? ? ? ? ? ????M P a30 ,0 M P a ,50 ??? xyx ??????????? ? s i n 2c o s 222 xyxyx ???????? 09s i n3009c o s2 0502 05045 ?????? M P a 5??MPa551 3 5 ???作業(yè) 167。 132： 132（ 解析法計(jì)算 +畫應(yīng)力圓 ） 167。 133： 137 （ 解析法計(jì)算 +畫應(yīng)力圓 ） 167。 134： 139（ a） 167。 135： 1312
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1