20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-16 03:54本頁面
【導(dǎo)讀】（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的。10．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．+x2=7644. 13．已知函數(shù)y=3x2﹣6x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，y1），B（，y2），C（，盧龍縣期中）按照要求的方法解一元二次方程。盧龍縣期中）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正。方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A1B1C1，并標(biāo)明A1、B1、C1三點(diǎn)位置；盧龍縣期中）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B（3，0）。未知數(shù)的最高次數(shù)是2；B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
【正文】 ﹣ 3） =0， 可得 x﹣ 1=0或 x﹣ 2=0， 解得： x1=1， x2=2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵． 22．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， △ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 0）， （ 1）畫出將 △ ABC繞原點(diǎn) O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 所得的 △ A1B1C1，并標(biāo)明 A B C1三點(diǎn)位置 ； （ 2）寫出 C1點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 1，﹣ 3） ；那么 C1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣ 1， 3） ． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn) A、 B、 C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C1，從而得到 △A1B1C1； （ 2）利用畫出的圖形寫出 C1點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 C1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）如圖， △ A1B1C1為所作； （ 2） C1點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3）； C1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1， 3）． 故答案為（ 1，﹣ 3） ，（﹣ 1， 3）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 23．（ 10分）（ 2020?慶陽）圖 ① 、圖 ② 均為 76 的正方形網(wǎng)格，點(diǎn) A、 B、 C在格點(diǎn)上． （ 1）在圖 ① 中確定格點(diǎn) D，并畫出以 A、 B、 C、 D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫一個(gè)即可） （ 2）在圖 ② 中確定格點(diǎn) E，并畫出以 A、 B、 C、 E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱 圖形．（畫一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；作圖 軸對(duì)稱變換． 【專題】 作圖題；網(wǎng)格型；開放型． 【分析】 先要找出什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，什么樣的圖形是中心對(duì)稱圖形． 【解答】 解：（ 1）有以下答案供參考： ． （ 2）有以下答案供參考： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，考查中心對(duì)稱、軸對(duì)稱的概念與畫圖的綜合能力． 24．（ 10 分）（ 2020?婁底模擬）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是 5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，求 原來的兩位數(shù)． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為 x，則個(gè)位上的數(shù)字為（ 5﹣ x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，可列出方程求解． 【解答】 解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為 x，則個(gè)位上的數(shù)字為（ 5﹣ x），依題意得： （ 10x+5﹣ x）〔 10（ 5﹣ x） +x〕 =736， 解這個(gè)方程得 x1=2， x2=3， 當(dāng) x=2時(shí)， 5﹣ x=3， 當(dāng) x=3時(shí)， 5﹣ x=2， ∴ 原來的兩位數(shù)是 23或 32． 答：原來的兩位數(shù)是 23或 32． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查理解題意能力，可看出本題是數(shù) 字問題，數(shù)字問題關(guān)鍵是設(shè)法，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解． 25．（ 10分）（ 2020秋 ?定陶縣期末）某商場(chǎng)要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為 20元 /件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià) 25元 /件時(shí)，每天的銷售量是 250件，銷售單價(jià)每上漲 1元，每天的銷售量就減少 10件． （ 1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤 w（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù) 關(guān)系式； （ 2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）利用 每件利潤 銷量 =總利潤，進(jìn)而得出 w與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用配方法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：（ 1）由題意可得： w=（ x﹣ 20） [250﹣ 10（ x﹣ 25） ] =﹣ 10（ x﹣ 20）（ x﹣ 50） =﹣ 10x2+700x﹣ 10000； （ 2） ∵ w=﹣ 10x2+700x﹣ 10000=﹣ 10（ x﹣ 35） 2+2250， ∴ 當(dāng) x=35時(shí)， w取到最大值 2250， 即銷售單價(jià)為 35元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大利潤為 2250元． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)銷量與售價(jià)之間的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式 是解題關(guān)鍵． 26．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，已知拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C（ 0， 3）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若在該拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) P，使得 PC=PB，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)，并說明理由． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【專題】 探究型． 【分析】 （ 1）根據(jù) A、 B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得拋物線的解析式； （ 2）由點(diǎn) P在拋物線的對(duì)稱軸上，由第一問中可求得拋物線的對(duì)稱軸，從而可知點(diǎn) P的橫坐標(biāo)，根據(jù) PC=PB可以求得點(diǎn) P的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C（ 0，3），設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c， ∴ ， 解得 a=﹣ 1， b=2， c=3． ∴ 拋物線的解析式為： y=﹣ x2+2x+3． （ 2）點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 1， 1）． 理由：由（ 1）知拋物線的解析式為： y=﹣ x2+2x+3， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為： x=﹣ =1． ∵ 點(diǎn) P在拋物線的對(duì)稱軸上，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 1， y）， 又 ∵ PC=PB， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ∴ = ． 解得 y=1． 故點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 1， 1）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查求拋物線的解析式和探究性問題，關(guān)鍵是明確題意，進(jìn)行正確分析，從而解答本題．
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