上海教育版高中數(shù)學二年級下冊期末測試題二-資料下載頁
2024-11-16 01:06本頁面
【導讀】yax上，則實數(shù)a的值為.ayx表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是.yx的兩條漸近線的夾角相等，則直線l的斜率。yx的左、右兩個焦點分別為1F、2F，過點1F. yx上的動點，則線段AP的中點M的軌跡方程。yx的切線，則切線的方程是.yx的內(nèi)接矩形面積的最大值是.結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，A.若z是非零復數(shù)，則zz?，則z是純虛數(shù).D.若1z、2z為兩個復數(shù)，則2121zzzz???yxyx與圓2C關(guān)于直線xy?yx相交于A、B兩點，點P是橢圓上的一。均需增加10厘米.問光源安裝的位置是否發(fā)生改變，說明你的理由.PA，計算點P的坐標；kk的直線l與拋物線xy22?段上求一點P，使得PMN?
【正文】 將 1?x 代入①，解得????????2141yx ，所以點 P 的坐標為)214,1( ? ?? 1 分 （ 2） 222 )(|| yaxPA ??? 將 24 22 xy ?? 代入上式得 ?2||PA 4221 22 ??? aaxx （其中 2222 ??? x ， 30 ??a ）?? 1 分 令 ?)(xg 4221 22 ??? aaxx ，則對稱軸 ax 2? （ 620 ?? a ） ①若 2220 ?? a ，即 20 ?? a ，則 14)2()( 2m in ???? aagxg ，解得 3??a（舍去）?? 2 分 ②若 6222 ?? a ，即 32 ??a ，則 1248)22()( 2m in ????? aagxg ，解得 122 ??a ，其中 122 ??a 不合題意，舍去 .所以 122 ??a ?? 2 分 綜上可知， 122 ??a .?? 1 分 21.（本題滿分 12 分） 如圖所示， O 為坐標原點，在 y 軸上截距為 2 的直線與拋物線 xy 22? 交于 M 、 N 兩點 （ 1）求拋物線的焦點 F 的坐標； （ 2）若 0??ONOM ，求直線 l 的方程； （ 3）若點 M 、 N 將拋物線分成三段，在含有坐標原點的那一段上求一點 P ，使得 PMN?的面積最大 . 【解】 （ 1）由題意，知 1?p ，所以拋物線的焦點坐標為： )0,21( ……………… 2 分 （ 2）令直線 l 的方程為： 2??kxy …… 1 分 ??? ??? 222 kxy xy 消去 y 得， 04)24(22 ???? xkxk …… 1 分 x y F o M N ??????????0016)24(0222kkkk解得 0?k ……①………… 1 分 ????????????221221442mxxmmxx……………… 1 分 設(shè) ),( 11 yxM 、 ),( 22 yxN ，由 0??ONOM 得， 02121 ?? yyxx 即 048842 ???? mmm，解得 1??m 滿足條件①……………… 1 分 所以直線 l 的方程為 : 02??? yx ……………… 1 分 (3) 所以直線 39。l 與拋物線相切與已知直線 l 平行，則令 39。l ： bkxy ?? ……………… 1 分 ??? ??? bkxy xy 22 ……………… 1 分 消去 y 得， 0)1(2 222 ???? bxbkxk 由??? ???00k kb 21??……………… 1 分 由????????kkxyxy2122 消去 x 得0212 2 ??? kyyk （ 0?k ） 解得 ky 1? 代入 kkxy 21?? 得 ?x221k，所以 )1,21(2 kkP 所求的點 P 的坐標與直線 l 的斜率有關(guān)，其橫坐標是直線 l 斜率的平方的兩倍的倒數(shù)，縱坐標是直線 l 斜率的倒數(shù)。……………… 1 分
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