上海教育版高中數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題二(專業(yè)版)
【正文】 若改進(jìn)前、后的光源安裝的位置相同，則點(diǎn) )45,50( 也是拋物線線上的點(diǎn)，則5040452 ?? ，這不可能，所以改進(jìn)前、后的光源安裝的位置不相同 .） 20.（本題滿分 10分） 已知定點(diǎn) )0,(aA 和橢圓 82 22 ?? yx 上的動(dòng)點(diǎn) ),( yxP （ 1）若 2?a 且 223|| ?PA ，計(jì)算點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）若 30 ??a 且 ||PA 的最小值為 1，求實(shí)數(shù) a 的值 . 解：（ 1）若 2?a ，則 )0,2(A ， 2|| ?PA 29)2( 22 ???? yx ??①?? 1 分 ??????????8292)2(22222yxyx ，消去 y 得， 0782 ??? xx 解得 1?x 或 7 ，其中 7?x 不合題意舍去 .?? 2 分 將 1?x 代入①，解得????????2141yx ，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為)214,1( ? ?? 1 分 （ 2） 222 )(|| yaxPA ??? 將 24 22 xy ?? 代入上式得 ?2||PA 4221 22 ??? aaxx （其中 2222 ??? x ， 30 ??a ）?? 1 分 令 ?)(xg 4221 22 ??? aaxx ，則對(duì)稱軸 ax 2? （ 620 ?? a ） ①若 2220 ?? a ，即 20 ?? a ，則 14)2()( 2m in ???? aagxg ，解得 3??a（舍去）?? 2 分 ②若 6222 ?? a ，即 32 ??a ，則 1248)22()( 2m in ????? aagxg ，解得 122 ??a ，其中 122 ??a 不合題意，舍去 .所以 122 ??a ?? 2 分 綜上可知， 122 ??a .?? 1 分 21.（本題滿分 12 分） 如圖所示， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，在 y 軸上截距為 2 的直線與拋物線 xy 22? 交于 M 、 N 兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 2）若 0??ONOM ，求直線 l 的方程； （ 3）若點(diǎn) M 、 N 將拋物線分成三段，在含有坐標(biāo)原點(diǎn)的那一段上求一點(diǎn) P ，使得 PMN?的面積最大 . 【解】 （ 1）由題意，知 1?p ，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為： )0,21( ……………… 2 分 （ 2）令直線 l 的方程為： 2??kxy …… 1 分 ??? ??? 222 kxy xy 消去 y 得， 04)24(22 ???? xkxk …… 1 分 x y F o M N ??????????0016)24(0222kkkk解得 0?k ……①………… 1 分 ????????????221221442mxxmmxx……………… 1 分 設(shè) ),( 11 yxM 、 ),( 22 yxN ，由 0??ONOM 得， 02121 ?? yyxx 即 048842 ???? mmm，解得 1??m 滿足條件①……………… 1 分 所以直線 l 的方程為 : 02??? yx
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1