人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第18章勾股定理-資料下載頁(yè)
2024-11-16 00:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1，分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的L1＝米，L2＝米，L3＝米，11，根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A＝_______，B＝_______，x＝_______.16，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，則AC的長(zhǎng)必為_(kāi)_____cm.，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得。18，甲、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東75°的方向航行，圖所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請(qǐng)說(shuō)明這種做法的根據(jù).22，四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2020年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖8，23，清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；
【正文】 221 CD AC??＝ 2211 B C A B? ? ? ＝2 1 1?? ＝ 2； 10， A. 二、 11， 1 14 40； 12， 1360 ； 13， 10； 14， 24； 15， 16； 16， 17； 17， ： 76 ； 18， 30. 三、 19， 設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的距離為 m，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為 3m、 4m、 5m，有(3m)2+(4m)2＝ (5m)2，所以以 3m、 4m、 5m 為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形 . 20， 15m. 21， 如圖，作出 A點(diǎn)關(guān)于 MN 的對(duì)稱點(diǎn) A′，連接 A′B 交 MN 于點(diǎn) P，則 A′B 就是最短路線 .在 Rt△ A′DB 中，由勾股定理求得 A′B＝ 17km. 22， （ 1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為 a、 b（ a＞ b），則依題意有225 13abab???? ???由此 得ab＝ 6， (a－ b)2＝ (a+b)2－ 4ab＝ 1， 所以 a－ b＝ 1，故小正方形的面積為 1.（ 2）如圖： 23， （ 1）當(dāng) S＝ 150 時(shí)， k＝ m ＝ 150 2566S ??＝ 5，所以三邊長(zhǎng)分別為： 35＝ 15， 45＝ 20， 55＝ 25；（ 2）證明：三邊為 5 的整數(shù)倍，設(shè)為 k倍，則三邊為 3k，4k， 5k， 而三角形為直角三角形且 3k、 4k 為直角邊 .其面積 S＝ 12 (3k)(4k)＝ 6k2，所以 k2A B D P N A′ M ＝6S， k＝6S（取正值），即將面積除以 6，然后開(kāi)方，即可得到倍數(shù) . 24， （ 1）利用勾股定理求出半徑為 1950 米；（ 2）小明所走的路程為 3930＝ 31330，小華所走的路程為 5230＝ 41330，根據(jù)前面的探索，可知勾股數(shù) 5 的倍數(shù)仍能構(gòu)成一組勾股數(shù)，故所求半徑為 51330=1950（米） .
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