北京市海淀區(qū)20xx屆高三3月適應性考試零模文科數(shù)學試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 23:33本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.，則下列不等式中正確的是（）。D．1a，2a的大小與m的。，則下列等式中成立的是（）。時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）。上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域?，若實數(shù)d是方程()0fx?的一個解，那么下列四個判斷：①da?中一定成立的個數(shù)為（）。i為虛數(shù)單位，則復數(shù)21izi??所對應的點位于第象限．。的右焦點為(2,0)F，m的值為，漸進線方。的焦點F作傾斜角為60?的直線，與拋物線分別交于A，B. na的前n項和nS．。的底面是邊長為1的正方形，側棱PA?，E是側棱PA上的動點．。（Ⅰ）求四棱錐PABCD?（Ⅱ）如果E是PA的中點，求證//PC平面BDE；（Ⅲ）是否不論點E在側棱PA的任何位置，都有BDCE?？（Ⅱ）已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小，求p的取值范圍；（Ⅰ）求函數(shù)()gx在區(qū)間??（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線3450xy???截得的弦長為2的圓的方程；是以3為首項2為公比的等比數(shù)列．。∵四邊形ABCD是正方形，∴O是AC的中點，
【正文】 ：由 ( ) lng x x x? ， 可得 39。( ) ln 1g x x??． 當 1(0, )x e? ， 39。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞減 ； 當 1( , )x e? ?? ， 39。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞增 ． 所以函數(shù) ()gx 在區(qū)間 ? ?2,4 上單調(diào)遞增 ， 又 (2) 2ln2g ? ， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ?2,4 上的 最小值為 2ln2 ． （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）可知 ( ) lng x x x? （ (0, )x? ?? ）在 1x e? 時取得最小值 ， 又 11()g ee?? ， 可知 1()gm e?? ． 由 2()xxfx ee??， 可得 139。( )xxfx e??， 所以當 (0,1)x? 時 ， 39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞增 ； 當 (1, )x? ?? 時 ， 39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞減 ． 所以函數(shù) ()fx（ 0x? ）在 1x? 時取得最大值 ， 又 1(1)fe??， 可知 1()fne??， 所以對任意 m ， (0, )n? ?? ， 都有 ( ) ( )g m f n? 成立 ． ：（Ⅰ）由題意得 22ca? ，① 因為橢圓經(jīng)過點 (0,1)P ， 所以 1b? ，② 又 2 2 2a b c??，③ 由①②③解得 2 2a? ， 221bc??， 所以橢圓方程為 2 2 12x y??． （Ⅱ）以 OM 為直徑的圓的圓心為 (1, )2m ， 半徑 2 14mr ??， 方程為 222( 1 ) ( ) 124mmxy? ? ? ? ?， 因為以 OM 為直徑的圓被直線 3 4 5 0xy? ? ? 截得的弦長為 2， 所以圓心到直線 3 4 5 0xy? ? ? 的距離 2 1 2mdr? ? ? ． 所以 | 3 2 5 |5m m??? ， 解得 4m? ， 所求圓的方程為 22( 1) ( 2) 5xy? ? ? ?． （Ⅱ）過點 F 作 OM 的垂線 ， 垂足設為 K ， 由平面幾何知 ： 2| | | || |ON OK OM? ． 則直線 OM ： 2myx? ，直線 FN ： 2 ( 1)yxm?? ? ， 由,22 ( 1),myxyxm? ????? ? ? ???得24 4Kx m? ?， ∴ 2 2 22244| | ( 1 ) ( 1 ) 2 24 4 4 4KMm m mO N x x m?? ? ? ? ? ? ? ??， 所以線段 ON 的長為定值 2 .
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