吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 22:53本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，則A∪B＝(). yx的位置關(guān)系是(). x－y＋2≥0，3x－y－6≤0，12．已知f＝2＋log3x，則函數(shù)y＝[f]2＋f的最大值為(). 13．一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白球與2個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球，14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝2，cosC＝－14，3sinA＝2sinB，15．已知定義在[－2，2]上的偶函數(shù)f在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若f(1－m)<f，則實(shí)數(shù)。EC的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中，②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；已知函數(shù)f＝sinx－3cosx＋2，記函數(shù)f的最小正周期為β，向量a＝，b. 求高三班全體女生的人數(shù)；求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的女生人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；，前n項(xiàng)和nS與na之間滿足22. 17．[解析]f＝sinx－3cosx＋2＝2sin＋2，∴f的最大值是4，最小值是2．--------------------------------------5分?！郺·b＝2＋cosαtan(α＋π)＝2＋sinα＝73，
【正文】 號成立 )，得 g(x)的最小值為 5． 從而，若 f(x)＋ f(x＋ 5)≥ m，即 g(x)≥ m對一切實(shí)數(shù) x恒成立，則 m的取值范圍為 (－ ∞ ， 5]． 21． [解析 ] (1)由????? x＝ 3－ 22 t，y＝ 5＋ 22 t，得直線 l的普通方程為 x＋ y－ 3－ 5＝ 0． 又由 ρ＝ 2 5sinθ，得圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 x2＋ y2－ 2 5y＝ 0，即 x2＋ (y－ 5)2＝5． 6 分 (2)把直線 l的參數(shù)方程代入圓 C的直角坐標(biāo)方程，得 (3－ 22 t)2＋ ( 22 t)2＝ 5，即 t2－ 3 2t＋ 4＝ 0．由于 Δ＝ (3 2)2－ 4 4－ 20，故可設(shè) t1， t2是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，所以 t1＋ t2＝3 2， t1t2＝ 4．又直線 l過點(diǎn) P(3， 5)， A， B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為 t1， t2，所以 |PA|＋ |PB|＝ |t1|＋ |t2|＝ t1＋ t2＝ 3 2． 12 分 22．解析 :（ 1）因?yàn)?2n? 時(shí)， 211 2 21nn n n n n nSa S S S S S??? ? ? ? ? ?得 112n n n nS S S S??? ? ? 由題意 0 ( 2)nSn?? ? ?111 2 2nn nSS ?? ? ? ? 又 111Sa?? 1nS???????是以11 1S? 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列． 4 分 （ 2）由（ 1）有 1 1 ( 1 ) 2 2 1n nnS ? ? ? ? ? ? ? ?1 21nS n Nn ?? ? ?? 2n??時(shí)，1 1 1 22 1 2 ( 1 ) 1 ( 2 1 ) ( 2 3 )n n na S S n n n n?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?． 又 111aS?? 1 ( 1 )2 ( 2)( 2 1 ) ( 2 3 )nna nnn????? ? ?????? 8 分 （ 3）設(shè) ? ? ? ? ? ?121 1 1()21 nS S SFn n? ? ?? ? 則 212( 1 ) 2 1( 1 ) 2 2 4 8 4 1() 2 3 2 1 2 3 4 8 3nSnF n n n nFn n n n nn???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ( )Fn? 在 nN?? 上遞增 故使 ()Fn k? 恒成立只需 min()k F n? 又m in 23( ) (1) 3F n F?? 又 0k? 23 0 3k? ? ? ， 所以， k 的最大值是 233． 12 分
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