吉林省長(zhǎng)春市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)文word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 22:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。有一項(xiàng)符合題目要求。x∈R，－x2＋x－1<0B．?x，y∈Z，2x－5y≠12D．?nnaa，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想na的。）大值為（的極上，則函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間已知函數(shù)xxkexxgZkkkxxf???????當(dāng)?shù)淖笾弦稽c(diǎn)，是的右焦點(diǎn)，：是雙曲線已知APFACPyxCF???已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過(guò)點(diǎn)P(1,1)，Q，且在點(diǎn)Q處與直線y＝x－3相切，求。設(shè)f＝xlnx－ax2＋x，a∈R.令g＝f′，求g的單調(diào)區(qū)間；由橢圓＋＝1，求得兩焦點(diǎn)為，(2，0)，∴對(duì)于雙曲線C：c＝2.又y＝x為雙曲線C的一條漸近線，若p真，則有9－m>2m>0，①若p真、q假，故所求范圍為：0<m≤或3≤m<5.＝－p3－150p2＋11700p－166000，所以L′＝－3p2－300p＋11700.因?yàn)樵趐＝30的左側(cè)L′>0，右側(cè)L′<0，
【正文】 6mkx＋ 3(m2－ 1)＝ 0， 由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ Δ0，即 m23k2＋ 1① ∴ xP＝ ＝－ ， 從而 yP＝ kxP＋ m＝ ， ∴ kAP＝ ＝－ ， 又 |AM|＝ |AN|， ∴ AP⊥ MN， 則－ ＝－ ，即 2m＝ 3k2＋ 1② 把 ② 代入 ① 得 2mm2，解得 0m2， 由 ② 得 k2＝ 0，解得 m ， 故所求 m 的取值范圍是 ( ， 2)． 22. 【答案】 (1)由 f′(x)＝ lnx－ 2ax＋ 2a. 可得 g(x)＝ lnx－ 2ax＋ 2a， x∈ (0，＋ ∞)， 則 g′(x)＝ － 2a＝ . 當(dāng) a≤0時(shí)， x∈ (0，＋ ∞)時(shí)， g′(x)＞ 0，函數(shù) g(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) a＞ 0 時(shí)， x∈ 時(shí)， g′(x)＞ 0 時(shí)，函數(shù) g(x)單調(diào)遞增， x∈ 時(shí)， g′(x)＜ 0，函數(shù) g(x)單調(diào)遞減． 所以當(dāng) a≤0時(shí)， g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0，＋ ∞)； 當(dāng) a＞ 0 時(shí)， g(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 . (2)由 (1)知， f′(1)＝ 0. ① 當(dāng) a≤0時(shí)， f′(x)單調(diào)遞增， 所以當(dāng) x∈ (0,1)時(shí)， f′(x)＜ 0， f(x)單調(diào)遞減， 當(dāng) x∈ (1，＋ ∞)時(shí)， f′(x)＞ 0， f(x)單調(diào)遞增， 所以 f(x)在 x＝ 1 處取得極小值，不合題意． ② 當(dāng) 0＜ a＜ 時(shí)， ＞ 1， 由 (1)知 f′(x)在 內(nèi)單調(diào)遞增． 可得當(dāng) x∈ (0,1)時(shí)， f′(x)＜ 0， x∈ 時(shí)， f′(x)＞ 0. 所以 f(x)在 (0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在 內(nèi)單調(diào)遞增． 所以 f(x)在 x＝ 1 處取得極小值，不合題意． ③ 當(dāng) a＝ 時(shí)， ＝ 1， f′(x)在 (0,1)內(nèi)單調(diào)遞增， 在 (1，＋ ∞)內(nèi)單調(diào)遞減． 所以當(dāng) x∈ (0，＋ ∞)時(shí)， f′(x)≤0， f(x)單調(diào)遞減，不合題意． ④ 當(dāng) a＞ 時(shí)， 0＜ ＜ 1，當(dāng) x∈ 時(shí)， f′(x)＞ 0， f(x)單調(diào)遞增， 當(dāng) x∈ (1，＋ ∞)時(shí)， f′(x)＜ 0， f(x)單調(diào)遞減． 所以 f(x)在 x＝ 1 處取極大值，符合題意 . 綜上可知，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 a＞ .
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